Mengacu pada distribusi probabilitas dari parameter yang dikondisikan pada data dalam statistik Bayesian.
Dalam kelompok siswa, ada 2 dari 18 yang kidal. Temukan distribusi posterior siswa kidal dalam populasi dengan asumsi tidak informatif sebelumnya. Ringkas hasilnya. Menurut literatur 5-20% orang kidal. Pertimbangkan informasi ini di prior Anda dan hitung posterior baru. Saya tahu distribusi...
Saya mengerti apa distribusi prediktif posterior , dan saya telah membaca tentang cek prediktif posterior , meskipun belum jelas bagi saya apa yang dilakukannya. Apa sebenarnya pemeriksaan prediktif posterior? Mengapa beberapa penulis mengatakan bahwa menjalankan pemeriksaan prediktif posterior...
Saya mengerti apa itu Posterior, tapi saya tidak yakin apa artinya yang terakhir? Bagaimana 2 yang berbeda? Kevin P Murphy ditunjukkan dalam buku pelajarannya, Machine Learning: a Probabilistic Perspective , bahwa itu adalah "keadaan kepercayaan internal". Apa maksudnya itu? Saya mendapat kesan...
Kita tahu bahwa dalam hal distribusi sebelumnya yang tepat, P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(\theta \mid X) = \dfrac{P(X \mid \theta)P(\theta)}{P(X)} ∝P(X∣θ)P(θ)∝P(X∣θ)P(θ) \propto P(X \mid \theta)P(\theta) . Pembenaran biasa untuk langkah ini adalah bahwa distribusi marginal , ,...
Saya tahu bahwa prior tidak harus tepat dan bahwa fungsi kemungkinan tidak berintegrasi dengan 1. Tetapi apakah posterior perlu distribusi yang tepat? Apa implikasinya jika
Jika sebelumnya dan kemungkinan sangat berbeda satu sama lain, maka kadang-kadang terjadi situasi di mana posterior mirip dengan keduanya. Lihat misalnya gambar ini, yang menggunakan distribusi normal. Meskipun secara matematis ini benar, tampaknya itu tidak sesuai dengan intuisi saya - jika...
Artikel The Odds, Continuous Updated menyebutkan kisah seorang nelayan Long Island yang benar-benar berutang hidupnya kepada Statistik Bayesian. Ini versi singkatnya: Ada dua nelayan di atas kapal di tengah malam. Saat satu tertidur, yang lain jatuh ke laut. Kapal terus berjalan bersama dengan...
Pemahaman saya adalah bahwa ketika menggunakan pendekatan Bayesian untuk memperkirakan nilai parameter: Distribusi posterior adalah kombinasi dari distribusi sebelumnya dan distribusi kemungkinan. Kami mensimulasikan ini dengan menghasilkan sampel dari distribusi posterior (misalnya, menggunakan...
Saya pernah mendengar gagasan bahwa Jaynes mengklaim sering beroperasi dengan "sebelumnya implisit". Apa itu prior implisit? Apakah ini berarti model frequentist semua kasus khusus model Bayesian menunggu untuk
Ini adalah pertanyaan yang sangat sederhana tetapi saya tidak dapat menemukan derivasi di mana pun di internet atau dalam buku. Saya ingin melihat derivasi bagaimana seseorang Bayesian memperbarui distribusi normal multivariat. Sebagai contoh: bayangkan
Sering diperdebatkan bahwa kerangka bayesian memiliki keuntungan besar dalam interpretasi (lebih sering), karena ia menghitung probabilitas parameter yang diberikan data - daripada seperti pada kerangka kerja frequentist. Sejauh ini baik.p(θ|x)p(θ|x)p(\theta|x)p(x|θ)p(x|θ)p(x|\theta) Tapi, seluruh...
Saya memiliki gambar berikut yang saya telah diberitahu adalah ilustrasi tentang bagaimana distribusi probabilitas posterior adalah kombinasi dari distribusi sebelum dan kemungkinan. Saya telah diberitahu bahwa ada sesuatu yang salah dengan gambar, yaitu bahwa distribusi posterior tidak dapat...
Saya menganalisis set data menggunakan model efek campuran dengan satu efek tetap (kondisi) dan dua efek acak (peserta karena desain subjek dan pasangan dalam). Model ini dihasilkan dengan lme4paket: exp.model<-lmer(outcome~condition+(1|participant)+(1|pair),data=exp). Selanjutnya, saya...
Saya perlu "mempelajari" distribusi gaussian bivariat dengan beberapa sampel, tetapi hipotesis yang baik pada distribusi sebelumnya, jadi saya ingin menggunakan pendekatan bayesian. Saya mendefinisikan sebelumnya: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim...
Ketika memperoleh sampel MCMC untuk membuat kesimpulan pada parameter tertentu, panduan apa yang baik untuk jumlah minimum sampel efektif yang harus dituju? Dan, apakah saran ini berubah ketika modelnya menjadi lebih atau kurang
Saya telah memperhatikan bahwa dalam banyak aplikasi praktis, metode berbasis MCMC digunakan untuk memperkirakan suatu parameter meskipun posterior bersifat analitis (misalnya karena prior adalah konjugat). Bagi saya, lebih masuk akal untuk menggunakan penaksir MAP daripada penaksir berbasis MCMC....
Misalkan kita memiliki seperangkat poin . Setiap titik dihasilkan menggunakan distribusi Untuk mendapatkan posterior untuk kita menulis Menurut kertas Minka pada Expectation Dakwah kita perlu perhitungan untuk mendapatkan posterior p (x | \ mathbf {y}) dan, jadi, masalah menjadi sulit dipecahkan...
Dalam analisis Konjugat Bayesian Kevin Murphy tentang distribusi Gaussian , ia menulis bahwa distribusi prediktif posterior adalah p(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid D) d \theta di mana DDD adalah data yang sesuai dengan model dan xxx...
Ketika infering presisi matriks ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} dari distribusi normal digunakan untuk menghasilkan NNN vektor D-dimensi x1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\ \end{align} kita...
Saya telah membaca tentang estimasi kemungkinan maksimum dan estimasi posteriori maksimum dan sejauh ini saya telah bertemu contoh konkret hanya dengan estimasi kemungkinan maksimum. Saya telah menemukan beberapa contoh abstrak estimasi posteriori maksimum, tetapi belum ada yang konkret dengan...