Saya memiliki variabel acak Y=eX1+eXY=eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}} dan saya tahu X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2). Apakah ada cara untuk menghitung E(Y)E(Y)\mathbb{E}(Y)? Saya telah mencoba untuk mengerjakan integral, tetapi belum membuat banyak kemajuan. Apakah itu...
Katakanlah kita memiliki dua vektor acak Gaussian p (x1) = N( 0 ,Σ1) , p (x2) = N( 0 ,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) = N(0,\Sigma_2), apakah ada hasil yang terkenal untuk harapan produk mereka E[x1xT2]E[x1x2T]E[x_1x_2^T] tanpa mengasumsikan
Notasi integral Riemann-Stieltjes digunakan dalam ekspresi ekspektasi dalam beberapa teks probabilitas. Pada dasarnya, dF (x) muncul dalam integral daripada f (x) dx dalam integral, karena CDF F (x) mungkin tidak dapat dibedakan untuk distribusi diskrit. Motivasi yang saya dengar untuk ini...
Ms. A memilih nomor XXX secara acak dari distribusi seragam pada [ 0 , 1 ][0,1][0, 1]. Kemudian Tuan B berulang kali, dan secara mandiri, menggambar angka Y1,Y2, . . .Y1,Y2,...Y_1, Y_2, ... dari distribusi seragam pada [ 0 , 1 ][0,1][0, 1], sampai dia mendapat angka lebih besar dari...
XXX adalah variabel acak diskrit yang dapat mengambil nilai dari . Karena adalah fungsi cembung, kita dapat menggunakan ketidaksetaraan Jensen untuk menurunkan batas bawah : Apakah mungkin untuk mendapatkan batas atas ?( 0 , 1 )(0,1)(0,1)φ ( x ) = 1 / xφ(x)=1/x\varphi(x)=1/xE[11 - X] ≥11 - E[...
Saya melihat bagaimana jarak Euclidean minimum yang diharapkan antara titik-titik seragam acak dan titik asal berubah saat kami meningkatkan kepadatan titik-titik acak ( titik per unit persegi ) di sekitar titik asal. Saya telah berhasil menemukan hubungan antara keduanya yang digambarkan sebagai...
Saya terkadang melihat orang menggunakan pendekatan taylor sebagai berikut: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Saya tahu bahwa pendekatan taylor bekerja untuk ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Tetapi tidak jelas bagi saya bahwa kita dapat melakukan perkiraan di dalam operator ekspektasi....
Saya mencoba untuk menghitung ekspektasi untuk arbitrary (untuk ekspektasinya tidak terbatas) jika didistribusikan secara lognormal, yaitu .E[ec X]E[ecX]E[e^{cX}]c < 0c<0c0XXXcatatan( X) ∼ N( μ , σ)log(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) Gagasan saya adalah menuliskan ekspektasi sebagai...
Bisakah para ahli Monte Carlo kami menjelaskan ekspektasi "tak terduga" di akhir jawaban ini ? Ringkasan ex post facto dari pertanyaan / jawaban lain: jika adalah variabel acak IID dan harapan ada, maka argumen simetri sederhana menunjukkan bahwa , tetapi percobaan Monte Carlo dengan tampaknya...
Saya memiliki data yang menggambarkan seberapa sering suatu peristiwa berlangsung selama satu jam ("angka per jam", nph) dan berapa lama acara berlangsung ("durasi dalam detik per jam", dph). Ini adalah data asli: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732,...
Kami memiliki permainan di mana pembayaran Anda adalah mana adalah berapa kali Anda membalik koin untuk mendarat di kepala (jika flip pertama Anda adalah kepala, maka ). Maka pembayaran yang diharapkan adalah:2k2k2^kkkkk = 1k=1k=1E=12( 2 ) +14( 4 ) +18( 8 ) + . . .E=12(2)+14(4)+18(8)+...E =...
Saya kutip (penekanan saya) dari definisi wikipedia : Proposisi dalam teori probabilitas dikenal sebagai hukum ekspektasi total, ..., menyatakan bahwa jika X adalah variabel acak yang dapat diintegrasikan (yaitu, variabel acak yang memenuhi E (| X |) <∞) dan Y adalah variabel acak apa pun,...
Christopher Bishop mendefinisikan nilai yang diharapkan dari fungsi kemungkinan log data lengkap (yaitu dengan asumsi bahwa kita diberikan data yang dapat diamati X serta data laten Z) sebagai
Pertanyaan ini mengarah dari pertanyaan berikut. /math/360275/e1-1x2-under-a-normal-distribution Pada dasarnya apa itu bawah Gaussian . Saya mencoba menulis ulang sebagai campuran skalar dari Gaussians ( ). Ini juga terhenti, kecuali kalian punya trik di bawah ikat pinggang Anda.E(11...
Misalkan saya memiliki percobaan lemparan koin di mana saya ingin menghitung perkiraan kemungkinan maksimum dari parameter koin saat melempar koin kali. Setelah menghitung turunan dari fungsi kemungkinan binomial L (p) = {n \ pilih x} p ^ x (1-p) ^ {nx} , saya mendapatkan nilai optimal untuk p...
Untuk proyek penelitian saya perlu menemukan nilai yang diharapkan dari hasil bagi Rayleigh secara umum: E[wTAw / wTBw].E[wTAw / wTBw].E\,[w^T A w \ / \ w^T B w].Berikut A dan B adalah positif pasti deterministik p x p matriks kovarians, dan w mengikuti distribusi multivariat dengan garis-garis...
Seharusnya XXX adalah k × 1k×1k\times 1vektor variabel acak. Maka tolong verifikasi ituEX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Kapan K= 1K=1K=1 ini adalah hasil yang terkenal itu ( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Tetapi bagaimana saya harus mengklaim ini...