Diberikan urutan variabel acak iid, katakanlah, untuk , saya mencoba untuk mengikat berapa kali rata-rata empiris berarti akan melebihi nilai, , saat kami terus menggambar sampel, yaitu: i = 1 , 2 , . . . , n 1Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,nc≥0T d e f = n ∑ j=1P({...
Jika XXX mengikuti distribusi Cauchy maka Y= X¯= 1n∑ni = 1XsayaY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_ijuga mengikuti persis distribusi yang sama sepertiXXX; lihatutas ini. Apakah properti ini punya nama? Apakah ada distribusi lain yang benar? EDIT Cara lain untuk mengajukan...
Jika distribusi Gamma diparameterisasi dengan dan , maka:αα\alphaββ\beta E(Γ(α,β))=αβE(Γ(α,β))=αβ E(\Gamma(\alpha, \beta)) = \frac{\alpha}{\beta} Saya ingin menghitung ekspektasi Gamma kuadrat, yaitu: E(Γ(α,β)2)=?E(Γ(α,β)2)=? E(\Gamma(\alpha, \beta)^2) = ? Saya pikir itu...
Adakah yang bisa menunjukkan bagaimana nilai yang diharapkan dan varians dari nol meningkat inflasi, dengan fungsi massa probabilitas f(y)={π+(1−π)e−λ,(1−π)λye−λy!,if y=0if y=1,2....f(y)={π+(1−π)e−λ,if y=0(1−π)λye−λy!,if y=1,2.... f(y) = \begin{cases} \pi+(1-\pi)e^{-\lambda}, & \text{if }y=0...
Misalkan terdistribusi secara seragam pada . Mari dan . Tunjukkan bahwa korelasi antara dan adalah nol.XXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sinXY = \sin XZ=cosXZ=cosXZ = \cos XYYYZZZ Sepertinya saya perlu mengetahui standar deviasi sinus dan kosinus, dan kovarian mereka. Bagaimana saya bisa...
Misalkan yang IID dari dan membiarkan menyatakan 'th elemen terkecil dari . Bagaimana seseorang dapat mengikat maksimum yang diharapkan dari rasio antara dua elemen berturut-turut dalam ? Artinya, bagaimana Anda bisa menghitung upperbound
Biarkan X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) dan menjadi independen. Apa harapan X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? Mudah untuk menemukan E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots...
Saya menemukan derivasi ini yang saya tidak mengerti: Jika adalah sampel acak ukuran n yang diambil dari populasi mean dan varians , makaX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... +
Saya sedang mengerjakan proyek penelitian yang terkait dengan optimasi dan baru-baru ini punya ide untuk menggunakan MCMC dalam pengaturan ini. Sayangnya, saya cukup baru untuk metode MCMC jadi saya punya beberapa pertanyaan. Saya akan mulai dengan menjelaskan masalahnya dan kemudian mengajukan...
Dengan hukum (lemah / kuat) dalam jumlah besar, diberikan beberapa titik sampel iid distribusi, rata-rata sampel mereka menyatu dengan mean distribusi baik dalam probabilitas maupun sebagai, sebagai ukuran sampel pergi hingga tak terbatas.{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n,...
Kami memiliki setumpuk kartu . Kami mengambil kartu dari seragam secara acak dengan penggantian. Setelah 2 n menarik apa yang diharapkan jumlah kartu tidak pernah dipilih?nnn2 n2n2n Pertanyaan ini adalah bagian 2 dari masalah 2.12 di M. Mitzenmacher dan E. Upfal, Probabilitas dan Komputasi:...
Saya bertanya-tanya di mana ada rumus umum untuk menghubungkan nilai yang diharapkan dari variabel acak kontinu sebagai fungsi dari kuantil dari rv yang sama Nilai yang diharapkan dari rv didefinisikan sebagai: dan kuantil didefinisikan sebagai: untuk .E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) Q p X = { x : F X...
Ambil ekspektasi bentuk untuk beberapa variabel acak univariat dan seluruh fungsi (yaitu, interval konvergensi adalah seluruh garis nyata)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) Saya memiliki fungsi menghasilkan momen untuk dan karenanya dapat dengan mudah menghitung momen integer. Gunakan deret...
Untuk variabel acak berkesinambungan XXX , jika E(|X|)E(|X|)E(|X|) adalah terbatas, apakah limn→∞nP(|X|>n)=0limn→∞nP(|X|>n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Ini adalah masalah yang saya temukan di internet, tetapi saya tidak yakin apakah itu berfungsi atau tidak. Saya tahu bahwa...
Saya menemukan masalah pengumpul kupon dan mencoba menyusun formula untuk generalisasi. Jika ada NNN objek yang berbeda dan Anda ingin mengumpulkan setidaknya kkk salinan masing-masing mmm dari mereka (di mana m ≤ Nm≤Nm \le N ), apa harapan dari berapa banyak objek acak yang harus Anda beli ?....
Saat terjebak dalam hal ini, saya tahu saya mungkin harus menggunakan deviasi rata-rata dari distribusi binomial tapi saya tidak bisa
Baik fungsi logistik dan standar deviasi biasanya dilambangkan σσ\sigma . Saya akan menggunakan σ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x)) dan sss untuk standar deviasi. Saya memiliki neuron logistik dengan input acak yang berarti μμ\mu dan standar deviasi sss saya tahu. Saya...
Saya memiliki masalah berikut: Saya memiliki 100 item unik (n), dan saya memilih 43 (m) dari mereka satu per satu (dengan penggantian). Saya perlu menyelesaikan untuk jumlah uniques yang diharapkan (hanya dipilih sekali, k = 1), ganda (dipilih tepat dua kali k = 2), tripples (tepat k = 3), paha...
Mari X:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N menjadi variabel acak pada probabilitas ruang (Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P) .show bahwa E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). definisi saya dari E(X)E(X)E(X) sama dengan E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \,...
Menurut Hukum Varians Total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Ketika mencoba membuktikannya, saya