Dalam kursus analisis numerik saya, saya belajar untuk menganalisis efisiensi algoritma dengan menghitung jumlah operasi floating-point (jepit) yang mereka butuhkan, relatif terhadap ukuran masalah. Misalnya, dalam teks Trefethen & Bau pada Numerical Linear Algebra, bahkan ada gambar 3D yang...
Bagaimana masalah gravitasi n-tubuh diselesaikan secara numerik secara paralel? Apakah tradeoff presisi-kompleksitas mungkin? Bagaimana presisi mempengaruhi kualitas model?
Apakah ada metode untuk menyelesaikan sistem linear dari bentuk mana adalah matriks SPD tetap dan adalah matriks diagonal positif?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Misalnya, jika setiap adalah skalar, itu sudah cukup untuk menghitung SVD dari ....
Saya secara teratur bersaing dalam apa yang disebut "Kontes Pemrograman", di mana Anda memecahkan masalah algoritmik yang sulit dengan kode Anda sendiri dan keterampilan pemecahan masalah selama jangka waktu terbatas. Untuk contoh referensial seperti apa bentuknya, cari kompetisi seperti misalnya...
Saya baru dalam simulasi dinamika molekul (MD). Apa kompleksitas simulasi dinamika molekul dalam hal waktu simulasi? Dengan kata lain, jika saya ingin meningkatkan waktu simulasi dari 10 nanodetik ke 20 nanodetik, apa yang bisa saya harapkan dalam hal peningkatan
Ketika mengevaluasi jumlah FLOPs dalam fungsi yang sederhana, kita seringkali hanya bisa menurunkan ekspresi penghitungan operator aritmatika dasar. Namun, dalam kasus pernyataan matematis yang melibatkan pembagian yang merata, seseorang tidak dapat melakukan ini dan berharap dapat membandingkan...
Judulnya adalah pertanyaan. Teknik ini melibatkan penggunaan "matriks kofaktor", atau "matriks adjugate", dan memberikan formula eksplisit untuk komponen kebalikan dari matriks kuadrat. Tidak mudah dilakukan dengan tangan untuk sebuah matriks yang lebih besar dari, katakanlah, 3×33×33\times 3 ....
Saya bertanya-tanya apakah algoritma Thomas adalah cara tercepat (dapat dibuktikan?) Untuk menyelesaikan sistem tridiagonal simetris dominan diagonal dalam hal kompleksitas algoritmik (tidak mencari paket implementasi seperti LAPACK dll). Saya tahu bahwa kedua algoritma Thomas dan multigrid adalah...
Saya sedang mengerjakan masalah yang dapat diparalelkan dengan menggunakan satu operasi mpi_allgather atau satu mpi_scatter dan satu operasi mpi_gather. Operasi-operasi ini dipanggil dalam loop sementara, sehingga mereka dapat dipanggil berkali-kali. Dalam implementasi dengan skema MPI_allgather,...
Tutup. Pertanyaan ini di luar topik . Saat ini tidak menerima jawaban. Ingin meningkatkan pertanyaan ini? Perbarui pertanyaan agar sesuai dengan topik untuk Computational Science Stack Exchange. Ditutup 5 tahun yang lalu . Apakah ada tingkat kompleksitas...
Pertimbangkan masalah optimisasi cembung yang tidak dibatasi ketatBiarkan x_ \ text {opt} menunjukkan minima uniknya dan x_0 menjadi perkiraan awal yang diberikan kepada x_ \ text {opt}. Kami akan memanggil vektor x solusi \ epsilon- close dari \ mathcal {O} jika \ begin {persamaan} \ frac {|| x...