Pertanyaan yang diberi tag finite-difference

Saya mencoba untuk memecahkan persamaan adveksi tetapi memiliki osilasi aneh muncul dalam solusi ketika gelombang memantul dari batas-batas. Jika ada yang pernah melihat artefak ini sebelumnya saya akan tertarik untuk mengetahui penyebabnya dan bagaimana cara menghindarinya! Ini adalah gif...

Deskripsi percobaan: Dalam interpolasi Lagrange, persamaan yang tepat diambil sampelnya pada titik NNN (urutan polinomial N−1N−1N - 1 ) dan diinterpolasi pada titik 101. Di sini NNN bervariasi dari 2 hingga 64. Setiap kali plot kesalahan L1L1L_1 , L2L2L_2 dan L∞L∞L_\infty disiapkan. Hal ini...

Apa yang akan menjadi diskritisasi perbedaan hingga yang baik untuk persamaan berikut: ∂ρ∂t+ ∇ ⋅ ( ρ u ) = 0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Kita dapat mengambil kasus 1D: ∂ρ∂t+ ddx( ρ u ) = 0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} +...

Rumus perbedaan hingga standar dapat digunakan untuk menghitung turunan secara numerik di bawah ekspektasi bahwa Anda memiliki nilai fungsi pada titik yang diberi spasi secara merata, sehingga adalah konstanta. Bagaimana jika saya memiliki titik spasi yang tidak rata, sehingga sekarang bervariasi...

Untuk proyek yang sedang saya kerjakan (dalam PDE hiperbolik), saya ingin menangani perilaku tersebut dengan melihat beberapa angka. Namun, saya bukan programmer yang sangat baik. Bisakah Anda merekomendasikan beberapa sumber untuk mempelajari cara kode skema perbedaan hingga secara efektif dalam...

Ini mungkin pertanyaan tingkat siswa tetapi saya tidak bisa membuatnya jelas untuk diri saya sendiri. Mengapa lebih akurat menggunakan kisi-kisi tidak seragam dalam metode numerik? Saya berpikir dalam konteks beberapa metode beda hingga untuk PDE dari bentuk . Dan anggap saya tertarik pada solusi...

Saya mencoba menyelesaikan persamaan 2D Poisson dengan perbedaan hingga. Dalam prosesnya, saya mendapatkan matriks jarang dengan hanya variabel di setiap persamaan. Misalnya, jika variabelnya adalah , maka diskritisasi akan

Ada banyak skema FD untuk persamaan advection diskusikan di web. Misalnya di sini: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Tapi saya belum melihat ada yang mengusulkan skema angin...

Saya tertarik untuk menyelesaikan persamaan Poisson menggunakan pendekatan finite-difference. Saya ingin lebih memahami bagaimana menulis persamaan matriks dengan kondisi batas Neumann. Akankah seseorang meninjau yang berikut, apakah itu benar? Matriks beda hingga Persamaan

Saya memiliki masalah ketika saya ingin menggunakan perkiraan perbedaan pusat tingkat tinggi: ( - kamui + 2 , j+ 16 ui + 1 , j- 30 usaya , j+ 16 ui - 1 , j- kamui - 2 ,

Sebanyak saya mencoba menemukan penjelasan singkat di internet, saya sepertinya tidak bisa memahami konsep perbedaan terbatas mimesis, atau bagaimana itu bahkan berhubungan dengan perbedaan hingga standar. Akan sangat membantu untuk melihat beberapa contoh sederhana bagaimana mereka...

Saya mencoba mencari beberapa sumber untuk membantu menjelaskan bagaimana memilih kondisi batas saat menggunakan metode beda hingga untuk menyelesaikan PDE. Buku-buku dan catatan yang saat ini saya memiliki akses untuk semua mengatakan hal serupa: Aturan umum yang mengatur stabilitas di hadapan...

Saya tertarik menerapkan mesh bergerak untuk masalah adveksi-difusi. Metode Mesh Bergerak Adaptif memberikan contoh yang baik tentang bagaimana melakukan ini untuk persamaan Burger dalam 1D menggunakan finite-difference. Apakah seseorang dapat menawarkan contoh yang berhasil untuk menyelesaikan...

Saya mencoba belajar tentang menyelesaikan sendiri PDE secara numerik. Saya sudah mulai dengan metode beda hingga (FDM) untuk beberapa waktu karena saya mendengar bahwa FDM adalah dasar dari banyak metode numerik untuk PDE. Sejauh ini saya punya beberapa pemahaman dasar untuk FDM dan bisa menulis...

Saya sedang mengerjakan pemecahan persamaan poroelastisitas satu dimensi (model biot), yang diberikan sebagai: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} =

Ketika seseorang ingin menghitung turunan numerik, metode yang disajikan oleh Bengt Fornberg di sini (dan dilaporkan di sini ) sangat mudah (baik tepat dan mudah diimplementasikan). Sebagai kertas asli tanggal dari 1988, saya ingin tahu apakah ada alternatif yang lebih baik hari ini (sebagai (atau...

Saya punya pertanyaan mengenai kondisi batas pengkodean untuk mekanika solid (elastisitas linier). Dalam kasus khusus saya harus menggunakan perbedaan hingga (3D). Saya sangat baru dalam topik ini, jadi mungkin beberapa pertanyaan berikut mungkin sangat mendasar. Untuk mengarah ke masalah spesifik...

Saya mencoba memecahkan persamaan tipe: ( - ∂2∂x2- f( x ) ) ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Di mana f( x )f(x)f(x) memiliki kutub sederhana pada 000 , untuk nilai eigen NNN dan vektor eigen terkecil ....

Saya mengimplementasikan makalah " Transportasi Massal Optimal untuk Registrasi dan Warping ", tujuan saya adalah untuk membuatnya online karena saya tidak dapat menemukan kode transportasi massal euler online dan ini akan menarik setidaknya untuk komunitas riset dalam pemrosesan gambar. Makalah...

Adakah yang bisa membantu saya menemukan buku tentang solusi numerik (beda hingga dan metode Crank-Nicolson) dari persamaan Poisson dan difusi termasuk contoh-contoh pada geometri tidak beraturan, seperti domain yang terdiri dari area antara persegi panjang dan lingkaran (terutama buku atau tautan)...