Ketika kita ingin membuktikan bahwa adalah -Lengkap, maka pendekatan standar untuk menunjukkan waktu polinomial komputasi pengurangan banyak-salah satu yang dikenal masalah -Lengkap untuk . Dalam konteks ini kita tidak perlu terikat ketat pada waktu pengurangan berjalan. Itu sudah cukup untuk telah setiap polinomial terikat, yang memungkinkan bahwa mungkin mungkin memiliki gelar yang sangat tinggi.N P L
Namun demikian, untuk masalah alam, ikatan biasanya polinomial derajat rendah (mari kita definisikan rendah sebagai sesuatu dalam digit tunggal). Saya tidak mengklaim bahwa ini harus selalu menjadi masalah, tetapi saya tidak mengetahui contoh tandingan.
Pertanyaan: Apakah ada contoh tandingan? Itu akan menjadi banyak-satu pengurangan polytime yang dihitung antara dua masalah lengkap alami , sehingga tidak ada pengurangan lebih cepat diketahui untuk kasus yang sama, dan waktu berjalan polinomial yang paling dikenal adalah polinomial tingkat tinggi .
Catatan: Eksponen besar, atau bahkan besar, kadang-kadang diperlukan untuk masalah alami di , lihat Algoritma waktu polinomial dengan eksponen / konstanta besar . Saya bertanya-tanya apakah hal yang sama juga terjadi pada pengurangan di antara masalah alam?
sumber
Jawaban:
Allender menyarankan jawabannya adalah tidak:
Referensi:
E. Allender dan M. Koucký, Memperkuat batas bawah dengan cara reduksi diri . Jurnal ACM 57, 3, Pasal 14 (Maret 2010).
sumber