Bayangkan, kita mendefinisikan bilangan alami dalam kalkulus lambda yang diketik secara dependen sebagai angka Gereja. Mereka mungkin didefinisikan dengan cara berikut: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc sn = λ R z s → s...
Saya mencari kombinator universal terkecil yang mungkin , diukur dengan jumlah abstraksi dan aplikasi yang diperlukan untuk menentukan kombinator tersebut dalam kalkulus lambda . Contoh-contoh kombinator universal meliputi: ukuran 23: λf.f (fS (KKKI)) K ukuran 18: λf.f (fS (KK)) K ukuran 14:...
Normalisasi yang lemah untuk kalkulus lambda yang diketik sederhana dapat dibuktikan (Turing) dengan induksi pada . Kalkulus lambda diperpanjang dengan rekursi pada bilangan asli (Gentzen) memiliki strategi normalisasi yang lemah dengan induksi pada .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 Bagaimana dengan...
Saya sedang berdiskusi dengan seorang teman baru-baru ini (yang merupakan penganjur bahasa yang sangat diketik). Dia membuat komentar: Para penemu Lambda Calculus selalu berniat untuk mengetik. Sekarang kita dapat melihat bahwa Gereja dikaitkan dengan yang Cukup Diketik Lambda Kalkulus ....
Dari sudut pandang matematika / komputasi murni abstrak, (bagaimana) seseorang dapat menemukan atau alasan tentang masalah seperti 3-SAT, Subset Sum, Travelling Salesman dll.,? Apakah kita bahkan dapat menalarinya dengan cara yang bermakna hanya dengan sudut pandang fungsional ? Apakah itu...
Ada dua teori utama yang dipelajari dari kalkulus lambda, teori beta dan ekstensi Pasca Lengkapnya, teori beta-eta. Apakah kedua teori ini memiliki di antara, semacam aturan eta menengah yang memberikan teori penulisan ulang yang konfluen? Apakah ada gagasan menarik tentang ekstensionalitas...
Jadi beberapa saat yang lalu saya pertama kali seseorang memberitahu saya bahwa panggilan / cc dapat memungkinkan objek bukti untuk bukti klasik dengan menerapkan hukum Peirce. Saya melakukan beberapa pemikiran tentang topik baru-baru ini dan sepertinya saya tidak dapat menemukan kesalahan dengan...
Pertanyaan ini juga telah diposting di Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Saya harap tidak apa-apa untuk memposting di sini. Jika tidak, atau terlalu mendasar untuk CS.SE, tolong beri tahu saya dan saya akan menghapusnya. Saya ingin lebih memahami hubungan antara...
Aljabar Boolean dapat diekspresikan dalam kalkulus lambda yang tidak diketik dalam (misalnya) dengan cara ini. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Aljabar boolean juga dapat dikodekan dalam Sistem F dengan cara ini : CBool...
Saya telah memikirkan pertanyaan-pertanyaan ini: Apakah ada kalkulus lambda yang diketik yang konsisten dan Turing lengkap? /cs/65003/if-%CE%BBxxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent dan sudah ada beberapa pertanyaan yang sulit dijawab terkait dalam pengaturan yang tidak diketik !...
Menanggapi pertanyaan lain, Ekstensi teori beta kalkulus lambda , Evgenij menawarkan jawabannya: beta + aturan {s = t | s dan t adalah istilah tertutup yang tidak dapat dipecahkan} di mana istilah M dipecahkan jika kita dapat menemukan urutan istilah seperti yang M aplikasi 's kepada mereka sama...
Halaman "Skema Lanjutan: Beberapa Bit Nakal" menyatakan: Lanjutan adalah konstruksi aliran kontrol yang kuat dari mana hampir semua struktur aliran kontrol lainnya [...] dapat diturunkan. Saya berpikir bahwa Skema ini call/cc, yang terkait (*) ke operator J Peter Landin ini, dapat digunakan...
Sekarang kita dapat melihat bahwa Gereja dikaitkan dengan yang Cukup Diketik Lambda Kalkulus . Memang, tampaknya ia menjelaskan Kalkulus Lambda Cukup Ketik untuk mengurangi kesalahpahaman tentang Kalkulus Lambda. Sekarang ketika John McCarthy menciptakan Lisp - ia mendasarkannya pada Kalkulus...
Dalam pencarian saya yang berkelanjutan untuk mencoba mempelajari kalkulus lambda, Hindley & Seldin "Lambda-Calculus and Combinators an Introduction" menyebutkan makalah berikut (oleh Bruce Lercher) yang membuktikan bahwa satu-satunya ekspresi yang dapat direduksi yang sama (modulo alpha...
Penafian : sementara saya peduli tentang teori jenis, saya tidak menganggap diri saya ahli dalam teori jenis. Dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana, tipe nol tidak memiliki konstruktor dan eliminator unik: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash...
Sudah diketahui secara umum bahwa properti Church-Rosser berlaku untuk reduksi dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana. Ini menyiratkan bahwa kalkulus konsisten, dalam arti bahwa tidak semua persamaan yang melibatkan -terms dapat diturunkan: misalnya, K I , karena mereka tidak memiliki bentuk...
Benarkah menambahkan aksioma ke CIC mungkin memiliki pengaruh negatif dalam konten komputasi dari definisi dan teorema? Saya mengerti bahwa, dalam perilaku normal teori ini, setiap jangka tertutup akan mengurangi ke bentuk normal kanonik nya, misalnya jika benar, maka n harus mengurangi untuk...
Saya sudah mencoba untuk membungkus kepala saya di sekitar apa, mengapa dan bagaimana -kalkulus tapi saya tidak bisa memahami "mengapa itu bekerja"?λλ\lambda "Secara Intuitif" Saya mendapatkan model komputer Turing Machines (TM). Tapi -straksi ini membuat saya bingung.λλ\lambda Mari kita...
Saya hanya ingin tahu beberapa contoh fungsi yang dapat dihitung oleh kalkulus lambda yang tidak diketik tetapi tidak dengan mengetik kalkulus lambda. Karena saya seorang pemula, beberapa pengulangan informasi latar belakang akan dihargai. Terima kasih. Sunting: dengan kalki lambda yang diketik,...
Biarkan sizesizesize dari λλ\lambda -terms didefinisikan sebagai berikut: size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Biarkan kompleksitas -term...