Topologi adalah ilmu yang mempelajari benda-benda yang dapat terus menerus berubah bentuk menjadi benda lain tanpa merobek atau membuat lubang pada benda tersebut. Ini juga bisa berarti keluarga himpunan yang memiliki properti ruang topologi. Properti tersebut adalah konvergensi, keterhubungan, dan kontinuitas.
Harap sebutkan contoh-contoh di mana teorema dari matematika yang biasanya tidak dianggap berlaku dalam ilmu komputer pertama kali digunakan untuk membuktikan hasil dalam ilmu komputer. Contoh terbaik adalah mereka yang hubungannya tidak jelas, tetapi begitu ditemukan, itu jelas "cara yang tepat"...
Saya ingin menulis survei tentang aplikasi Topologi dalam Ilmu Komputer. Saya berencana untuk membahas sejarah ide-ide topologi dalam Ilmu Komputer dan juga menyoroti beberapa perkembangan saat ini. Akan sangat membantu jika ada yang bisa memberi masukan tentang pertanyaan di bawah ini. Adakah...
Ini adalah teka-teki yang belum berhasil saya pecahkan. Saya ingin tahu apakah masalah ini sudah diketahui, atau memiliki solusi yang mudah. Dimungkinkan untuk mendefinisikan sebuah bijection menggunakan properti dari kategori tertutup bicartesian. Andrej Bauer memposting penjelasan tentang apa...
Mengapa "penyortiran topologis" disebut "topologis"? Apakah hanya karena itu menentukan pesanan tanpa mengubah simpul atau tepi - seperti donat dan cangkir kopi secara topologi setara? Mengapa tidak disebut "semacam ketergantungan" atau yang lainnya? Mengapa "topologis"? Saya akui saya...
Saya adalah seorang ilmuwan komputer yang mengambil kursus tentang Topologi (taburan topologi set-point yang penuh dengan teori kontinum). Saya menjadi tertarik pada masalah keputusan yang menguji deskripsi ruang (secara sederhana) untuk properti topologi; yang dipertahankan hingga...
Saat ini bitcoin memiliki sistem proof of work (PoW) menggunakan SHA256. Fungsi hash lainnya menggunakan bukti sistem kerja menggunakan grafik, inversi fungsi hash parsial. Apakah mungkin untuk menggunakan masalah Keputusan dalam Knot Theory seperti pengakuan Knot dan menjadikannya sebagai bukti...
Saya ingin tahu makalah apa yang harus saya baca untuk memahami pertanyaan ini Koneksi tak terduga ke bidang matematika lain seperti geometri aljabar atau kohomologi yang lebih tinggi. Mungkin bahkan bidang matematika belum berkembang. Mungkin seseorang akan mengembangkan arah yang sama sekali...
Dalam perhitungan kuantum adiabatik (AQC), seseorang mengkodekan solusi untuk masalah optimisasi dalam keadaan dasar [masalah] Hamiltonian . Untuk sampai ke keadaan dasar ini, Anda mulai dalam keadaan awal (ground) yang mudah didinginkan dengan Hamiltonian dan " " ( adiabatik) menuju , yaituH i H...
Masalah Kepuasan , tentu saja, masalah mendasar dalam CS teoritis. Saya bermain dengan satu versi masalah dengan banyak sekali variabel. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Pengaturan Dasar. Biarkan XXX menjadi seperangkat variabel bebas dan mungkin tak terbatas ....
Hal ini juga diketahui bahwa dan K 3 , 3 dilarang anak di bawah umur untuk grafik planar. Ada ratusan anak di bawah umur yang terlarang untuk grafik yang dapat disematkan pada torus. Jumlah anak di bawah umur yang terlarang untuk grafik yang dapat disematkan pada permukaan genus g adalah fungsi...
Apakah ada teorema umum yang akan menyatakan, dengan sanitasi yang tepat, bahwa hasil yang paling diketahui mengenai penggunaan bilangan real sebenarnya dapat digunakan ketika mempertimbangkan hanya real yang dapat dihitung? Atau adakah karakterisasi hasil yang tepat yang tetap valid ketika hanya...
Saya seorang ahli matematika yang tertarik pada teori himpunan, teori ordinal, kombinatorik tak terbatas dan topologi umum. Apakah ada aplikasi untuk mata pelajaran ini dalam ilmu komputer? Saya telah melihat sedikit, dan menemukan banyak aplikasi (tentu saja) untuk teori graf hingga, topologi...
Masalah GI dan Knot keduanya merupakan masalah dalam menentukan kesetaraan struktural dari objek matematika. Apakah ada hasil yang membuat koneksi di antara mereka? Koneksi bagus masalah simpul ke fisika statistik telah dieksplorasi melalui simpul polinomial , apakah ada hasil yang serupa untuk ?G...
Diketahui bahwa menentukan apakah triangulasi 3-manifold yang diberikan adalah 3-bola di NP, melalui kerja oleh Saul Schleimer pada tahun 2004: "Pengenalan bola terletak pada NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Saya bertanya-tanya apakah ini telah ditetapkan untuk melengkapi NP dalam lima atau...
Bab Smyth dalam buku pegangan logika dalam ilmu komputer dan referensi lain menjelaskan bagaimana ruang metrik dapat digunakan sebagai domain. Saya mengerti bahwa ruang metrik lengkap memberikan titik tetap yang unik, tetapi saya tidak mengerti mengapa ruang metrik penting. Saya sangat menghargai...
The Borsuk-Ulam Teorema mengatakan bahwa untuk setiap terus menerus aneh fungsi dari n-bola ke dalam Euclidean n-space, ada titik sehingga .x 0 g ( x 0 ) = 0gggx0x0x_0g(x0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons dan Su (2002) menjelaskan metode untuk memperkirakan titik menggunakan lemma Tucker . Namun, tidak...
Saya seorang ahli teori homotopy, tertarik pada ilmu komputer. Saya ingin bertanya aplikasi apa yang menarik dari aljabar homotopikal (kategori model, kategori tak terhingga, kategori sederhana, dll) dalam ilmu komputer
Dengan menggunakan homologi persisten, kita dapat menganalisis bentuk (topologi) dari awan titik menggunakan metode tiga langkah berikut: mengubah set titik menjadi kompleks sederhana (dan ada beberapa cara berbeda untuk melakukan ini) parameter dengan parameter "noise" Hitung kelompok homologi...