Misalkan dan adalah variabel acak geometris independen dengan parameter . Berapa probabilitas ?X1X1X_1X2X2X_2pppX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 Saya bingung tentang pertanyaan ini karena kami tidak diberi tahu apa pun tentang dan selain geometris. Tidakkah ini menjadi karena dan dapat berupa apa saja...
Ini adalah masalah yang muncul dalam ujian semester di universitas kami beberapa tahun yang lalu yang saya perjuangkan untuk diselesaikan. Jika adalah independen acak dengan kepadatan dan masing-masing kemudian menunjukkan bahwa mengikuti
Mari adalah variabel acak diskrit mengambil nilai-nilai di N . Saya ingin membagi dua variabel ini, yaitu, untuk menemukan variabel acak Y seperti:XXXNN\mathbb{N}YYY X= Y+ Y∗X=Y+Y∗X = Y + Y^* di mana adalah salinan Y yang independen .Y∗Y∗Y^*YYY Saya menyebut proses ini sebagai membagi dua ; ini...
Apakah mungkin untuk memiliki perbedaan PDF dari dua tampilan iid rv seperti persegi panjang (bukan, katakanlah, segitiga yang kita dapatkan jika rv diambil dari distribusi seragam). yaitu apakah mungkin untuk PDF f dari jk (untuk dua iid rv diambil dari beberapa distribusi) memiliki f (x) = 0,5...
Dengan Central Limit Theorem, fungsi kepadatan probabilitas dari jumlah variabel acak independen besar cenderung menjadi Normal. Oleh karena itu dapatkah kita mengatakan bahwa jumlah sejumlah besar variabel acak Cauchy independen juga
Apakah mungkin untuk menghitung ekspektasi fungsi dari variabel acak dengan hanya CDF rv? Katakanlah saya memiliki fungsi yang memiliki properti dan satu-satunya informasi yang saya miliki tentang variabel acak adalah CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty...
Jika X∼FX∼FX \sim F dimana dukungan dari XXX adalah RpRp\mathbb{R}^p. Begitu,X=(X1,X2,…,Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X = (X_1, X_2, \dots, X_p). Lalu katakan saya berasumsiXXX telah kkkmomen yang terbatas. Kapanp=1p=1p = 1, Saya tahu itu artinya ∫Rxkf(x)dx<∞,∫Rxkf(x)dx<∞,\int_{\mathbb{R}} x^k\, f(x)\,...
Saya tertarik untuk membangun variabel acak yang ketidaksamaan Markov atau Chebyshev sangat ketat. Contoh sepele adalah variabel acak berikut. P( X= 1 ) = P( X= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=-1)=0,5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Mean-nya adalah nol, varians adalah 1 dan . Untuk variabel acak ini chebyshev ketat...
Untuk variabel acak independen dan , apakah ada bentuk ekspresi tertutup untukαα\alphaββ\beta E [αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] dalam hal nilai dan varian yang diharapkan dari dan ? Jika tidak, adakah batas bawah yang baik dari harapan...
Saya mencoba untuk menemukan distribusi probabilitas dari jumlah variabel acak yang tidak terdistribusi secara identik. Ini sebuah contoh: John bekerja di pusat panggilan layanan pelanggan. Dia menerima panggilan dengan masalah dan mencoba menyelesaikannya. Yang tidak bisa dia pecahkan, dia...
Yah, kita tidak bisa, lihat misalnya https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence untuk counterexample yang menarik. Tetapi pertanyaan sebenarnya adalah: Apakah ada cara untuk memperkuat kondisi sehingga kemerdekaan mengikuti? Misalnya, apakah ada beberapa rangkaian fungsi sehingga jika untuk...
Biarkan menjadi IID dan . Tampaknya sudah jelas, tetapi saya mengalami kesulitan untuk memperolehnya secara formal.XiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \
Apakah menyiratkan independensi X dan Y ?Cov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY Saya hanya akrab dengan definisi independensi antara dan Y berikut .XXXYYY fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) =
Jika X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) , temukan distribusi .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Kami memilikiFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le
Sebuah pdf biasanya ditulis sebagai , di mana huruf kecil diperlakukan sebagai realisasi atau hasil dari variabel acak yang memiliki pdf itu. Demikian pula, cdf ditulis sebagai , yang memiliki arti . Namun, dalam beberapa keadaan, seperti definisi fungsi skor dan derivasi ini bahwa cdf...
Saya menyajikan bukti WLLN dan versi SLLN (dengan asumsi dibatasi saat pusat 4) ketika seseorang bertanya ukuran mana yang merupakan probabilitas dengan hormat juga dan saya menyadari bahwa, pada refleksi, saya tidak begitu yakin. Tampaknya itu mudah, karena dalam kedua undang-undang kami memiliki...
[Pada pertanyaan baru-baru ini saya sedang mencari untuk menghasilkan vektor acak dalam R , dan saya ingin membagikan "penelitian" itu sebagai tanya jawab independen pada titik tertentu.] Menghasilkan data acak dengan korelasi dapat dilakukan dengan menggunakan dekomposisi Cholesky dari matriks...
Membiarkan X:Ω→RX:Ω→RX:\Omega\to\mathbb{R} dan Y:Ω→RY:Ω→RY:\Omega\to\mathbb{R} menjadi variabel acak univariat dengan CDF FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y) seperti yang: FX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×RFX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×R F_{X,Y}(x,y)=G_1(x)G_2(y),\forall...
Seandainya XXX memiliki distribusi beta, Beta(1,K−1)(1,K−1)(1,K-1) dan YYY mengikuti chi-squared dengan 2K2K2Kderajat. Selain itu, kami menganggap ituXXX dan YYY independen. Apa distribusi produk .Z=XYZ=XYZ=XY Perbarui Upaya
Pertanyaan sederhana, namun secara mengejutkan sulit untuk menemukan jawaban online. Saya tahu bahwa untuk RV , kita mendefinisikan momen k sebagai mana kesetaraan mengikuti jika , untuk kepadatan dan Tindakan Lebesgue .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \...