Misalkan dan adalah variabel acak geometris independen dengan parameter . Berapa probabilitas ?X1X2pX1≥X2
Saya bingung tentang pertanyaan ini karena kami tidak diberi tahu apa pun tentang dan selain geometris. Tidakkah ini menjadi karena dan dapat berupa apa saja dalam rentang tersebut?X1X250%X1X2
EDIT: Upaya baru
P(X1≥X2)=P(X1>X2)+P(X1=X2)
P(X1=X2) = = \ frac {p} {2-p}∑x ( 1 - p )x - 1p ( 1 - p )x - 1halhal2 - hal
P( X1 > X2 ) = P( X1 < X2 ) danP( X1 < X2 ) + P( X1 > X2 ) + P( X1 = X2 ) = 1
Oleh karena itu, P( X1 > X2 ) = 1 - P( X1 = X2 )2 = 1 - hal2 - hal
Menambahkan P( X1 = X2 ) = p2 - hal untuk itu, saya mendapatkan P( X1 ≥ X2 ) = 12 - hal
Apakah ini benar?
X1
danX2
merupakan variabel diskrit, persamaan membuat segalanya menjadi kurang jelas.Jawaban:
Tidak boleh karena50 % P( X1= X2) > 0
Satu pendekatan:
Pertimbangkan tiga peristiwa dan , yang mempartisi ruang sampel.P( X1> X2),P(X2>X1) P(X1=X2)
Ada hubungan yang jelas antara dua yang pertama. Tulis ekspresi untuk yang ketiga dan sederhanakan. Karena itu pecahkan pertanyaan.
sumber
Jawaban Anda, mengikuti saran Glen, benar. Cara lain, yang kurang elegan, hanya untuk kondisi:
Ini akan memberi Anda , setelah menangani dua seri geometri. Cara Glen lebih baik.1/(2−p)
sumber