Kita tahu banyak tentang batasan-batasan (kedalaman polinomial) sirkuit-konstan. Karena (kedalaman polinomial) rumus kedalaman konstan adalah model perhitungan yang bahkan lebih terbatas, semua masalah yang diketahui tidak ada dalam AC 0 juga tidak dapat dihitung dengan rumus kedalaman konstan....
Misalkan grafik dengan n simpul disajikan sebagai aliran tepi m , tetapi beberapa lintasan diizinkan melewati aliran.GGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan, dan Sridar Rajagopalan mengamati bahwa ruang diperlukan untuk menentukan apakah ada jalur antara dua simpul yang diberikan...
[Catatan: Saya yakin pertanyaan ini sama sekali tidak bergantung pada benar atau tidaknya makalah Deolalikar.] Di blog Scott Aaronson, Shtetl Optimized , dalam diskusi tentang upaya Deolalikar baru-baru ini pada P vs NP, Leonid Gurvits membuat komentar berikut : Saya mencoba memahami /...
Paritas dan seperti kembar yang tidak terpisahkan. Atau begitulah tampaknya selama 30 tahun terakhir. Mengingat hasil Ryan, akan ada minat baru di kelas-kelas kecil.AC0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser ke Yao ke Hastad semuanya adalah pembatasan paritas dan acak. Razborov / Smolensky adalah perkiraan...
Latar Belakang: Pertimbangkan model kompleksitas komunikasi dua pihak yang biasa digunakan di mana Alice dan Bob diberikan string bit x dan y dan harus menghitung beberapa fungsi Boolean f ( x , y ) , di mana f : { 0 , 1 } n × { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }
USTCONN adalah masalah yang mengharuskan memutuskan apakah ada jalur dari titik sumber sss ke titik target ttt dalam grafik GGG , di mana semua ini diberikan sebagai bagian dari input. Omer Reingold menunjukkan bahwa USTCONN berada di L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Buktinya membangun...
EDIT (22 Agu 2011): Saya selanjutnya menyederhanakan pertanyaan dan memberi hadiah pada pertanyaan itu. Mungkin pertanyaan yang lebih sederhana ini akan memiliki jawaban yang mudah. Saya juga akan mencoret semua bagian dari pertanyaan awal yang tidak lagi relevan. (Terima kasih kepada Stasys Jukna...
Pertimbangkan bahasa Lk−distinctLk−distinctL_{k-distinct} yang terdiri dari semua kkk -surat string lebih ΣΣ\Sigma sehingga tidak ada dua huruf yang sama: Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi}Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi} L_{k-distinct} :=\{w =...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Saya berpikir bahwa teorema hierarki ukuran untuk kompleksitas sirkuit dapat menjadi terobosan besar di bidang ini. Apakah ini pendekatan yang menarik untuk pemisahan kelas? Motivasi untuk pertanyaan itu adalah yang harus kita katakan ada beberapa fungsi yang tidak dapat dihitung dengan ukuran...
Tentukan kompleksitas Gaussian dari matriks menjadi jumlah minimum operasi baris dan kolom elementer yang diperlukan untuk membawa matriks ke dalam bentuk segitiga atas. Ini adalah jumlah antara dan (melalui eleminasi Gaussian). Gagasan ini masuk akal di bidang apa pun.n × nn×nn \times...
Makalah Fischer bulan ini mengingatkan saya betapa sedikit yang saya tahu tentang seni struktur data yang ringkas, dan algoritma untuk menggunakannya. Bagi mereka yang tidak tahu tentang struktur data ringkas: Diberikan struktur kombinatorial, dengan (n) konfigurasi berbeda, dan representasi...
Batas bawah Blum adalah sirkuit batas bawah paling dikenal atas dasar lengkap untuk fungsi eksplisit f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , lih. Jawaban Jukna untuk pertanyaan ini untuk hasil terkait.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Apa batas bawah paling dikenal...
Kompleksitas rangkaian bounded depth adalah salah satu bidang penelitian utama dalam teori kompleksitas sirkuit. Topik ini memiliki asal dalam hasil seperti "fungsi paritas tidak dalam " dan "fungsi mod tidak dihitung oleh ", di mana adalah kelas bahasa yang dapat ditentukan oleh non-seragam,...
Berapa jumlah minimal gerbang biner yang diperlukan untuk menghitung AND dan OR dari bit input secara bersamaan? Batas atas sepele adalah 2 n - 2 . Saya percaya ini optimal, tetapi bagaimana cara membuktikannya? Teknik eliminasi gerbang standar tidak berfungsi di sini karena dengan menetapkan...
Ketinggian bintang (yang digeneralisasikan) dari suatu bahasa adalah bersarang minimum dari bintang-bintang Kleene yang diperlukan untuk mewakili bahasa dengan suatu ekspresi reguler yang diperluas. Ingatlah bahwa ekspresi reguler yang diperluas menggunakan alfabet terbatas memenuhi yang...
Saya baru-baru ini menemukan batas bawah kuadrat pada kompleksitas masalah dalam model pohon keputusan, dan saya bertanya-tanya apakah hasil ini dapat digeneralisasi sebagian ke model mesin akses acak. Secara parsial , maksud saya generalisasi untuk program RAM dengan tradeoff waktu / ruang...
Latar Belakang Rumus baca-sekali atas satu set gerbang (juga disebut basis) adalah rumus di mana setiap variabel input muncul satu kali. Rumus baca-sekali biasanya dipelajari atas dasar De Morgan (yang memiliki gerbang 2-bit AND dan OR, dan gerbang 1-bit TIDAK) dan basis biner penuh (yang memiliki...
Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini , dan terkait dengan pertanyaan Siwa Kinali ini. Tampaknya bukti dalam makalah ini ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) menggunakan teorema hierarki. Saya ingin tahu apakah buktinya adalah teorema diagonalisasi " murni ",...
Setiap rangkaian aritmatika monoton , yaitu sirkuit , menghitung beberapa polinomial F multivariat ( x 1 , … , x n ) dengan koefisien integer nonnegatif. Diberi polinom f ( x 1 , … , x n ) , sirkuit{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)...