Misalkan menjadi derajat d polinomial dalam variabel n lebih dari F 2 , di mana d adalah konstan (katakanlah 2 atau 3). Saya ingin mencari rumus terkecil untuk f , di mana "rumus" dan "ukuran rumus" didefinisikan dengan cara yang jelas (mis. Rumus terkecil untuk polinomial x 1 x 2 + x 1 x 3 adalah...
Pertanyaan: Berapa ukuran rumus batas bawah paling dikenal untuk fungsi eksplisit di AC 0 ? Apakah ada fungsi eksplisit dengan batas bawah ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Latar Belakang: Seperti kebanyakan batas bawah, ukuran rumus batas bawah sulit didapat. Saya tertarik pada rumus ukuran batas bawah...
Biarkan menjadi Formula CNF yang memuaskan dengan variabel dan klausaBiarkan S F 1 menjadi ruang solusi F 1 .F1F1F_1mnnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Pertimbangkan masalah penentuan, mengingat , Formula F 2 CNF lainnya dengan set variabel yang sama dengan F 1 , dengan S F 2 = S F 1 (ruang solusi yang...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Latar Belakang Rumus baca-sekali atas satu set gerbang (juga disebut basis) adalah rumus di mana setiap variabel input muncul satu kali. Rumus baca-sekali biasanya dipelajari atas dasar De Morgan (yang memiliki gerbang 2-bit AND dan OR, dan gerbang 1-bit TIDAK) dan basis biner penuh (yang memiliki...
Saya sedang mempelajari masalah yang sulit untuk kelas formula boolean yang dikuantifikasi dengan jumlah logaritmik dari pergantian quantifiers. Masalah di kelas ini akan terlihat seperti: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F\forall...
Pertimbangkan masalah keputusan berikut Input : CNF ΦΦ\Phi monoton dan DNF monoton P .ΨΨ\Psi Pertanyaan : Apakah sebuah tautologi?Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi Tentunya Anda dapat mengatasi masalah ini dalam waktu , di mana adalah jumlah variabel dalam dan adalah panjang input. Di sisi lain, masalah ini...
Saya ingin menjadi sangat spesifik. Adakah yang tahu tentang penolakan atau bukti dari proposisi berikut: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in...
Pohon keputusan baca-sekali didefinisikan sebagai berikut: dan F a l s e -baca sekali pohon keputusan.Tr u eTrueTrueFa l s eFalseFalse Jika dan B adalah pohon keputusan baca-sekali dan x adalah variabel yang tidak terjadi di A dan B , maka ( x ∧ A ) ∨ ( ˉ x ∧ B ) juga merupakan pohon keputusan...
Rumus CNF monoton dengan istilah m pada n variabel ( ) adalah rumus dari bentuk f ( x 1 , ... , x n ) = ⋀ C i , di mana setiap C i adalah ATAU dari beberapa bagian dari variabel x 1 , … , x n , dan i berkisar dari 1 hingga m .x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n)...
Saya mencari referensi tentang kompleksitas masalah penyeimbangan rumus Boolean . Khususnya, Apakah diketahui bahwa rumus Boolean dapat diseimbangkan dalam ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Apakah ada bukti sederhana keseimbangan Boolean yang menyeimbangkan berada di ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Maksud "sederhana"...
Menurut XOR Satisfiability Solver Module untuk Integrasi DPLL oleh Tero Laitinen, kita membutuhkan klausa CNF untuk mengubah klausa XOR-SAT literal jika kita tidak ingin menambah jumlah literal. Jadi, saya mengerti bahwa biaya komputasi untuk mengubah ekspresi XOR-SAT menjadi CNF -SAT adalah...