Untuk pertanyaan yang melibatkan perhitungan atau interpretasi nilai eigen atau vektor eigen.
Saya telah meneliti makna properti semi-pasti positif dari korelasi atau matriks kovarians. Saya mencari informasi tentang Definisi semi-definiteness positif; Sifatnya yang penting, implikasi praktis; Konsekuensi dari memiliki determinan negatif, berdampak pada analisis multivariat atau hasil...
Saya mendapat pertanyaan aneh ketika saya bereksperimen dengan beberapa optimasi cembung. Pertanyaannya adalah: Misalkan saya secara acak (mengatakan distribusi normal standar) menghasilkan matriks simetris, (misalnya, saya menghasilkan matriks segitiga atas, dan mengisi bagian bawah untuk...
Apa perbedaan pemusatan (atau de-makna) data Anda untuk PCA? Saya pernah mendengar bahwa itu membuat matematika lebih mudah atau mencegah PC pertama dari yang didominasi oleh variabel, tetapi saya merasa seperti saya belum dapat memahami konsep ini dengan kuat. Misalnya, jawaban teratas di sini...
Saya belajar PCA dari kursus Andrew Ng's Coursera dan materi lainnya. Dalam tugas pertama Stanford NLP kursus cs224n , dan dalam video ceramah dari Andrew Ng , mereka melakukan dekomposisi nilai singular bukan dekomposisi vektor eigen dari matriks kovarians, dan Ng bahkan mengatakan bahwa SVD...
Dalam PCA, ketika jumlah dimensi lebih besar dari (atau bahkan sama dengan) jumlah sampel N , mengapa Anda akan memiliki paling banyak N - 1 vektor eigen bukan nol? Dengan kata lain, pangkat matriks kovarians di antara dimensi d ≥ N adalah N - 1 .dddNNNN−1N−1N-1d≥Nd≥Nd\ge NN−1N−1N-1 Contoh: Sampel...
Ketika melihat vektor eigen dari matriks kovarians, kita mendapatkan arah varians maksimum (vektor eigen pertama adalah arah di mana data paling bervariasi, dll.); ini disebut analisis komponen utama (PCA). Saya bertanya-tanya apa artinya melihat vektor-vektor eigen / nilai-nilai matriks informasi...
Pertanyaan saya berkaitan dengan teknik perhitungan yang dieksploitasi di geoR:::.negloglik.GRFatau geoR:::solve.geoR. Dalam pengaturan model campuran linier: mana dan masing-masing adalah efek tetap dan acak. Juga,Y= Xβ+ Zb +
Saya mencoba untuk menguraikan matriks kovarians berdasarkan pada set data yang jarang / gappy. Saya memperhatikan bahwa jumlah lambda (dijelaskan varians), sebagaimana dihitung dengan svd, sedang diperkuat dengan data yang semakin gappy. Tanpa celah, svddan eigenhasil yang sama. Ini sepertinya...
Saya berbicara di sini tentang matriks korelasi Pearson. Saya sering mendengarnya mengatakan bahwa semua matriks korelasi harus semidefinit positif. Pemahaman saya adalah bahwa matriks pasti positif harus memiliki nilai eigen , sedangkan matriks semidefinit positif harus memiliki nilai eigen . Ini...
Christopher Bishop menulis dalam bukunya Pattern Recognition dan Machine Learning sebagai bukti, bahwa setiap komponen utama berturut-turut memaksimalkan varian proyeksi ke satu dimensi, setelah data diproyeksikan ke ruang ortogonal ke komponen yang sebelumnya dipilih. Lainnya menunjukkan bukti...
Banyak buku teks statistik memberikan ilustrasi intuitif tentang apa vektor eigen dari matriks kovarians: Vektor u dan z membentuk vektor eigen (well, eigenaxes). Ini masuk akal. Tetapi satu hal yang membingungkan saya adalah bahwa kita mengekstrak vektor eigen dari matriks korelasi , bukan data...
Saya melakukan analisis Matlab pada data MRI di mana saya telah melakukan PCA pada matriks berukuran 10304x236 di mana 10304 adalah jumlah voxel (menganggapnya sebagai piksel) dan 236 adalah jumlah titik waktu. PCA memberi saya nilai Eigen 236 dan koefisien terkait mereka. Ini semua baik-baik saja...
jika diamati matriks data dan adalah variabel laten makaXXXYYY X=WY+μ+ϵX=WY+μ+ϵX=WY+\mu+\epsilon Di mana adalah rata-rata dari data yang diamati, dan adalah kesalahan Gaussian / noise dalam data, dan disebut subruang utama.μμ\muϵϵ\epsilonWWW Pertanyaan saya adalah ketika PCA biasa digunakan kita...
Dengan asumsi saya memiliki kumpulan data dengan dimensi (mis. ) sehingga setiap dimensi adalah iid (atau masing-masing dimensi ) dan tidak tergantung satu sama lain.d = 20 X i ∼ U [ 0 ; 1 ] X i ∼ N [ 0 ; 1 ]dddd= 20d=20d=20Xsaya∼ U[ 0 ; 1 ]Xi∼U[0;1]X_i \sim U[0;1]Xsaya∼ N[ 0 ; 1 ]Xi∼N[0;1]X_i \sim...
Saya mencoba melakukan SVD dengan tangan: m<-matrix(c(1,0,1,2,1,1,1,0,0),byrow=TRUE,nrow=3) U=eigen(m%*%t(m))$vector V=eigen(t(m)%*%m)$vector D=sqrt(diag(eigen(m%*%t(m))$values)) U1=svd(m)$u V1=svd(m)$v D1=diag(svd(m)$d) U1%*%D1%*%t(V1) U%*%D%*%t(V) Tetapi baris terakhir tidak mkembali....
Apa hubungan antara komponen utama pertama dan korelasi rata-rata dalam matriks korelasi? Sebagai contoh, dalam aplikasi empiris saya mengamati bahwa korelasi rata-rata hampir sama dengan rasio varians dari komponen utama pertama (nilai eigen pertama) dengan total varians (jumlah semua nilai...
Saya memiliki dataset 17 orang, peringkat 77 pernyataan. Saya ingin mengekstraksi komponen-komponen utama pada matriks korelasi transposisi korelasi antara orang (sebagai variabel) di seluruh pernyataan (sebagai kasus). Aku tahu, itu aneh, itu disebut Q Metodologi . Saya ingin menggambarkan...
Saya akrab dengan menggunakan wawasan dari Teori Matriks Acak untuk menentukan jumlah komponen utama dari PCA dari matriks kovarians / korelasi yang digunakan untuk membentuk faktor. Jika nilai eigen yang terkait dengan PC pertama besar, maka itu berarti bahwa nilai eigen yang tersisa harus kecil...
Saya memiliki dua kelompok yang terdiri dari 10 peserta yang dinilai tiga kali selama percobaan. Untuk menguji perbedaan antara kelompok dan di tiga penilaian, saya menjalankan ANOVA desain campuran 2x3 dengan group(kontrol, eksperimental), time(pertama, kedua, tiga), dan group x time. Keduanya...
Saya menggunakan PCA untuk menganalisis beberapa deret waktu terkait spasial, dan tampaknya vektor eigen pertama sesuai dengan turunan dari tren rata-rata deret tersebut (contoh diilustrasikan di bawah). Saya ingin tahu mengapa vektor eigen pertama berhubungan dengan turunan dari tren yang...