Pertanyaan yang diberi tag r

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan...

Sistem linear yang jarang muncul dengan meningkatnya frekuensi dalam aplikasi. Seseorang memiliki banyak rutinitas untuk dipilih untuk menyelesaikan sistem ini. Pada level tertinggi, ada batas antara metode langsung (mis. Eliminasi Gaussian yang jarang atau dekomposisi Cholesky, dengan algoritma...

Sepengetahuan saya, ada 4 cara untuk memecahkan sistem persamaan linear (koreksi saya jika ada lebih banyak): Jika matriks sistem adalah matriks kuadrat peringkat penuh, Anda dapat menggunakan Aturan Cramer; Hitung invers atau pseudoinverse dari matriks sistem; Gunakan metode dekomposisi matriks...

det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Apakah kebalikannya juga benar? Apakah matriks yang dikondisikan buruk memiliki determinan yang hampir nol? Ini adalah sesuatu yang saya coba di Octave: a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = 1*a(:,1) + 2*a(:,2) =

Saya memiliki matriks dan . jarang dan dengan sangat besar (bisa dalam urutan beberapa juta.) adalah matriks tinggi dengan agak kecil ( ) dan setiap kolom dapat hanya memiliki satu entri dengan sisanya menjadi 's, sehingga . sangat besar, jadi sangat sulit untuk membalikkan, dan saya bisa...

Ada sejumlah perpustakaan yang berbeda di luar sana yang memecahkan sistem persamaan linear yang jarang, namun saya merasa sulit untuk mencari tahu apa perbedaannya. Sejauh yang saya tahu ada tiga paket utama: Trilinos , PETSc , dan Intel MKL . Mereka semua dapat melakukan penyelesaian matriks...

Saya mencari perpustakaan tensor C ++ yang mendukung kode dimensi-agnostik. Khususnya, saya perlu melakukan operasi di sepanjang setiap dimensi (hingga 3), misalnya menghitung jumlah tertimbang. Dimensi adalah parameter templat (dan karenanya konstanta waktu kompilasi). Kendala lain adalah bahwa...

Saya baru saja menginstal kartu grafis Nvidia GT660 di desktop saya dan, setelah beberapa perjuangan, saya berhasil menghubungkannya dengan R. Saya telah bermain dengan beberapa paket R yang menggunakan GPU, terutama gputools, dan saya membandingkan waktu yang dibutuhkan oleh GPU dan CPU saya...

Saya tertarik pada kasus di mana konjugasi gradien bekerja jauh lebih baik daripada metode GMRES. Secara umum, CG adalah pilihan yang lebih disukai dalam banyak kasus SPD (symmetric-positive-definite) karena memerlukan lebih sedikit penyimpanan dan ikatan teoritis pada tingkat konvergensi untuk...

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja

Pertanyaan: Misalkan Anda memiliki dua prekondisi yang berbeda (diperhitungkan) untuk matriks pasti positif simetris : dan mana invers faktor faktor adalah mudah diaplikasikan.AAAA≈BTBA≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,SEBUAH≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C, CTB,BT,C,CTB, B^T, C, C^T Ketika apakah...

Saya sangat terkesan dengan kinerja serial prekondisi ILU berbasis bertingkat terbalik , terutama untuk Helmholtz heterogen , tetapi saya terkejut tidak dapat menemukan implementasi open source. Secara khusus, ILUPACK membuat biner tersedia secara bebas untuk akademisi, tetapi tampaknya mereka...

Dalam simulasi semikonduktor, adalah umum bahwa persamaan diskalakan sehingga memiliki nilai yang dinormalisasi. Sebagai contoh, dalam kasus ekstrim kerapatan elektron dalam semikonduktor dapat bervariasi di atas 18 orde magnitudo, dan medan listrik dapat berubah bentuk, lebih dari 6 (atau lebih)...

Misalkan kita memiliki sistem linier dan kita tidak tahu apa-apa tentang pengkondisiannya dan tidak memiliki informasi awal tentang solusinya. Kami secara membabi buta menerapkan eliminasi Gaussian dan mendapatkan beberapa solusi . Apakah mungkin untuk menentukan apakah solusi ini dapat dipercaya...

Saya bertanya-tanya apakah algoritma Thomas adalah cara tercepat (dapat dibuktikan?) Untuk menyelesaikan sistem tridiagonal simetris dominan diagonal dalam hal kompleksitas algoritmik (tidak mencari paket implementasi seperti LAPACK dll). Saya tahu bahwa kedua algoritma Thomas dan multigrid adalah...

Angka floating point presisi tunggal mengambil setengah memori dan pada mesin modern (bahkan pada GPU tampaknya) operasi dapat dilakukan dengan mereka pada kecepatan hampir dua kali lipat dibandingkan dengan presisi ganda. Banyak kode FDTD yang saya temukan secara eksklusif menggunakan aritmatika...

Dalam metode seperti gmres atau bicgstab, mungkin menarik untuk menggunakan metode krylov lain sebagai prasyarat. Bagaimanapun mereka mudah diimplementasikan dalam cara bebas-matriks dan dalam lingkungan paralel. Misalnya, satu dapat menggunakan beberapa (misalkan ~ 5) iterasi bigcstab tanpa syarat...

Menurut jawaban di sini , angka kondisi besar (untuk penyelesaian sistem linier) mengurangi jumlah digit yang benar dalam solusi floating point. Matriks diferensiasi orde tinggi dalam metode pseudospectral biasanya sangat dikondisikan. Mengapa saat itu mereka masih merupakan metode yang sangat...

Multigrid (MG) dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem linier dengan membuat tebakan awal dan mengulangi yang berikut untuk sampai konvergensi:A x = bSEBUAHx=bAx=bx0x0x_0i = 0 , 1 ..saya=0,1 ..i=0,1.. Hitung sisarsaya= b - A xsayarsaya=b-SEBUAHxsayar_i = b-Ax_i Terapkan siklus multigrid untuk...

Saya perlu memecahkan sistem linear yang jarang sama (300x300 hingga 1000x1000) dengan banyak sisi kanan (300 hingga 1000). Selain masalah pertama ini, saya juga ingin menyelesaikan sistem yang berbeda, tetapi dengan elemen bukan nol yang sama (hanya nilai yang berbeda), yaitu banyak sistem jarang...