Pertimbangan apa yang harus saya buat ketika memilih antara BFGS dan konjugasi gradien untuk optimasi? Fungsi yang saya coba cocokkan dengan variabel-variabel ini adalah fungsi eksponensial; Namun, fungsi obyektif yang sebenarnya melibatkan integrasi, antara lain, dan sangat mahal jika itu membantu...
Seperti yang saya pahami, ada dua kategori utama metode iteratif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear: Metode Alat Tulis (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Metode Subruang Krylov (Konjugat Gradien, GMRES, dll.) Saya mengerti bahwa sebagian besar metode stasioner bekerja dengan...
Saya tertarik pada kasus di mana konjugasi gradien bekerja jauh lebih baik daripada metode GMRES. Secara umum, CG adalah pilihan yang lebih disukai dalam banyak kasus SPD (symmetric-positive-definite) karena memerlukan lebih sedikit penyimpanan dan ikatan teoritis pada tingkat konvergensi untuk...
Saya memecahkan untuk matriks A definitif positif jarang besar menggunakan metode konjugat gradien (CG). Dimungkinkan untuk menghitung penentu A menggunakan informasi yang dihasilkan selama penyelesaian?A x =
Untuk sebuah proyek, saya harus mengimplementasikan kedua metode ini dan membandingkan kinerjanya pada fungsi yang berbeda. Sepertinya metode gradien konjugasi dimaksudkan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear untuk Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Di mana adalah matriks n-by-n yang...
Saya ingin memecahkan di mana K adalah matriks kekakuan saya. Namun beberapa kendala mungkin hilang dan karena itu beberapa gerakan tubuh yang kaku mungkin masih ada dalam sistem (karena nilai eigen nol). Karena saya menggunakan CG untuk menyelesaikan sistem linear, ini tidak dapat diterima karena...
Biarkan A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n} , simetris dan pasti positif. Misalkan dibutuhkan mmm unit kerja untuk memperbanyak vektor oleh AAA . Diketahui bahwa melakukan algoritma CG pada AAA dengan kondisi nomor κκ\kappa membutuhkan O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), unit...
Saya memiliki fungsi objektif bergantung pada nilai , di mana adalah solusi untuk PDE. Saya mengoptimalkan dengan gradient descent pada kondisi awal PDE: . Yaitu, saya memperbarui dan kemudian harus mengintegrasikan PDE untuk menghitung residu saya. Itu berarti, jika saya melakukan pencarian baris...