Diberikan dua string x dan y, saya ingin membangun DFA ukuran minimum yang menerima x dan menolak y. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah pencarian brute force. Anda menghitung mulai DFA dengan yang terkecil. Anda mencoba setiap DFA sampai Anda menemukan satu yang menerima x dan menolak...
The lemma memompa untuk bahasa reguler dapat dibuktikan dengan mempertimbangkan negara yang terbatas robot yang mengakui bahasa dipelajari, memetik string dengan lebih panjang daripada jumlah kantor negara, dan menerapkan prinsip mengesampingkan. Namun, memompa lemma untuk bahasa bebas konteks...
Diketahui bahwa masalah berikut ini adalah PSPACE-complete: Diberi persamaan reguler , apakah ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Bagaimana dengan menentukan ekivalensi dengan persamaan reguler (tetap) ?αα\alpha Diberi persamaan reguler , apakah ?L ( β ) = L ( α...
Tentukan kelas bahasa "sirkular" berikut di atas alfabet alfabet hingga. Sebenarnya, nama itu sudah ada untuk menunjukkan hal yang berbeda tampaknya, digunakan di bidang komputasi DNA. AFAICT, itu kelas bahasa yang berbeda. Bahasa L adalah bundaran iff untuk semua kata www di Σ∗Σ∗\Sigma^* , kami...
Sebagai contoh, dalam bahasa pemrograman adalah umum untuk menulis kompiler / juru bahasa X-in-X, tetapi pada tingkat yang lebih umum banyak sistem Turing-complete yang dikenal dapat mensimulasikan diri mereka dengan cara yang mengesankan (misalnya mensimulasikan Game of Life Conway dalam Game of...
Saya ingin membuktikan (atau menyangkal) dugaan berikut: Dugaan : two counter automata (2CA) tidak dapat memutuskan bahasa berikut: L = { n ∣L.={n∣L = \{ n \mid representasi terner dan biner dari memiliki panjang genap atau ganjilnnn}}\} Sebuah 2CA dapat dengan mudah memeriksa apakah...
Kebanyakan implementasi modern dari ekspresi reguler, seperti yang ada di perl atau .NET, melampaui definisi ilmu komputer klasik dari REGEX dengan fitur-fitur seperti lookahead dan lookbehind. Apakah fitur-fitur ini membuat mereka menguraikan pernyataan yang tidak dapat dijelaskan dengan otomat...
Saya baru-baru ini berdiskusi tentang Mesin Turing ketika saya ditanya, "Apakah Mesin Turing berasal dari automata, atau sebaliknya?" Tentu saja saya tidak tahu jawabannya, tetapi saya ingin tahu. Mesin Turing pada dasarnya adalah versi yang sedikit lebih canggih dari Automata Push-Down. Dari itu...
Pertanyaannya sederhana dan langsung: Untuk tetap , berapa banyak (berbeda) bahasa diterima oleh DFA ukuran n (yaitu n negara)? Saya akan secara resmi menyatakan ini:nnnnnnnnn Tentukan DFA sebagai , di mana semuanya seperti biasa dan δ : Q × Σ → Q adalah fungsi (mungkin sebagian). Kita perlu...
DFA memiliki kata sinkronisasi jika ada string yang mengirim keadaan DFA ke satu keadaan. Dalam 'The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata ”oleh AN Trahtman (Matematika Diskrit dan Ilmu Komputer Teoritis vol. 9: 2, 2007, hal.3-10), ia menulis, Cerny menduga pada tahun 1964 bahwa setiap N-state...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Saya sedang mengerjakan set masalah untuk kelas, dan memikirkan pertanyaan terkait dengan apa yang saya kerjakan. Apakah ada jumlah minimum status yang harus dimiliki otomat terbatas untuk menerima string biner yang mewakili angka yang dapat dibagi oleh bilangan bulat n? Dalam set masalah...
Pertimbangkan bahasa Lk−distinctLk−distinctL_{k-distinct} yang terdiri dari semua kkk -surat string lebih ΣΣ\Sigma sehingga tidak ada dua huruf yang sama: Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi}Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi} L_{k-distinct} :=\{w =...
Saya mencoba untuk memecahkan masalah tertentu, dan saya pikir saya mungkin bisa menyelesaikannya dengan menggunakan teori automata. Saya bertanya-tanya, model automata apa yang memiliki penahanan yang dapat ditentukan dalam waktu polinomial? yaitu jika Anda memiliki mesin Anda dapat menguji apakah...
Dalam buku Sakarovitch tentang teori automata, ada tertulis di bagian pengantar tentang rasionalitas dalam kelompok bebas bahwa materi yang disajikan di dalamnya meletakkan "landasan teori matematika yang benar-benar bahasa bebas konteks". Namun demikian, ini tidak dibuat eksplisit, karena bahasa...
Bertahun-tahun yang lalu saya mendengar bahwa menghitung NFA minimal (otomat hingga nondeterministik) dari DFA (deterministik) adalah pertanyaan terbuka, berlawanan dengan arah sebaliknya yang telah dikenal selama beberapa dekade dan diteliti dengan baik dengan efisien algoritma. Adakah yang datang...
Saya tertarik pada properti grafik berarah acak dengan tingkat out-fixddd . Saya membayangkan model grafik acak di mana setiap simpul memilih tetangga d (katakanlah, dengan penggantian) uar Pertanyaan : Adakah yang diketahui tentang distribusi stasioner dan waktu pencampuran jalan acak pada...
2dca (dua arah deterministik one-counter automata) (Petersen, 1994) dapat mengenali bahasa unary berikut: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Apakah ada bahasa unary nontrivial lain yang dikenali oleh...
Dalam teori automata (automata terbatas, automata pushdown, ...) dan dalam kompleksitas, ada gagasan "ambiguitas". Otomat bersifat ambigu jika ada kata www dengan setidaknya dua proses penerimaan yang berbeda. Sebuah mesin kkk ambigu jika untuk setiap kata www diterima oleh mesin paling tidak ada...
Ada bukti teoretis bahwa konstruksi produk-kartesian naif untuk persimpangan DFA adalah "yang terbaik yang bisa kita lakukan". Bagaimana dengan gabungan dua DFA? Konstruksi sepele melibatkan konversi setiap DFA menjadi NFA, menambahkan transisi epsilon dan menentukan NFA yang dihasilkan. Bisakah...