Diberikan dua variabel acak berkorelasi tinggi XXX dan YYY , saya ingin mengikat probabilitas bahwa perbedaan |X−Y||X−Y| |X - Y| melebihi jumlah tertentu: P(|X−Y|>K)<δP(|X−Y|>K)<δ P( |X - Y| > K) < \delta Asumsikan untuk kesederhanaan bahwa: Koefisien korelasi dikenal sebagai...
Teorema berikut ini berasal dari edisi ke-7 " Pengantar Statistik Matematika " oleh Hogg, Craig dan Mckean dan menyangkut kondisi yang diperlukan dan cukup untuk independensi dua bentuk kuadrat variabel normal. Ini adalah ekstrak agak panjang tapi apa yang saya akan menghargai bantuan dengan hanya...
Untuk bilangan konstanta yang diberikan (misalnya 4), apakah mungkin untuk menemukan distribusi probabilitas untuk , sehingga kita memiliki ?rrrXXXV a r (X) =
Saya mencoba memahami definisi yang tepat dari parameter lokasi / skala / bentuk (mis Sebuahaa disebut parameter bentuk dan cccadalah parameter skala dalam Pareto Tipe I). Tetapi buku-buku yang saya maksudkan ( Kamus Statistik Cambridge , Pengantar HMC untuk Statistik Matematika , Pengantar...
Apakah mungkin untuk memiliki seperangkat variabel yang tidak berkorelasi tetapi bergantung secara linear?KKK yaitu dan∑c o r ( xsaya, xj) = 0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki = 1Sebuahsayaxsaya= 0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Jika ya, bisakah Anda menulis contoh? EDIT: Dari jawaban berikut...
Ini sebenarnya adalah salah satu masalah di Gujarati's Basic Econometrics edisi ke-4 (Q3.11) dan mengatakan bahwa koefisien korelasi tidak berubah sehubungan dengan perubahan asal dan skala, yaitu mana a , b , c , d adalah konstanta
Saya telah berjuang sedikit dengan mendamaikan pemahaman intuitif saya tentang distribusi probabilitas dengan sifat aneh yang dimiliki hampir semua topologi pada distribusi probabilitas. Misalnya, pertimbangkan variabel acak campuran : pilih Gaussian yang berpusat pada 0 dengan varians 1, dan...
Gambaran umum Apakah estimator yang efisien (yang memiliki varians sampel sama dengan batas Cramér-Rao) memaksimalkan probabilitas untuk menjadi dekat dengan parameter sebenarnya ?θθ\theta Katakanlah kita membandingkan perbedaan atau perbedaan absolut antara taksiran dan parameter...
Terlepas dari kesamaan mendasar seperti kedua model ini, probabilitas keberhasilan daripada memodelkan variabel respons secara langsung; Saya percaya bahwa ada jawaban yang lebih andal yang menunjukkan perbedaan dan persamaan di antara model-model ini. Satu perbedaannya adalah, dalam logistik...
Adakah yang bisa menyarankan bagaimana saya dapat menghitung momen kedua (atau seluruh fungsi menghasilkan momen) dari cosinus dari dua vektor acak gaussian , masing-masing didistribusikan sebagai , independen satu sama lain? IE, momen untuk variabel acak berikutx,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N...
Saya bertanya-tanya, bagaimana ruang hilbert dan analisis fungsional berguna untuk pembelajaran mesin? Saya pikir pembelajaran mesin adalah campuran dari statistik, ilmu komputer dan optimisasi. Bagaimana analisis fungsional berhubungan dengan
Diketahui bahwa diberikan variabel acak bernilai nyata XXX dengan pdf fff, rata-rata XXX (jika ada) ditemukan oleh E[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Pertanyaan umum: Sekarang, jika seseorang tidak dapat...
Yah, kita tidak bisa, lihat misalnya https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence untuk counterexample yang menarik. Tetapi pertanyaan sebenarnya adalah: Apakah ada cara untuk memperkuat kondisi sehingga kemerdekaan mengikuti? Misalnya, apakah ada beberapa rangkaian fungsi sehingga jika untuk...
Jika X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) , temukan distribusi .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Kami memilikiFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le
Lihatlah gambar di bawah ini. Garis biru menunjukkan pdf normal standar. Zona merah seharusnya sama dengan jumlah area abu-abu (maaf untuk gambar yang mengerikan). Saya ingin tahu, bisakah kita membuat distribusi baru dengan puncak yang lebih tinggi dengan menggeser zona abu-abu ke atas (zona...
Kami sering mempelajari model Gaussian Mixture sebagai model yang berguna dalam pembelajaran mesin dan aplikasinya. Apa signifikansi fisik dari " Campuran " ini? Apakah ini digunakan karena Gaussian Mixture Model memodelkan probabilitas sejumlah variabel acak masing-masing dengan nilai rata-rata...
Untuk non-negatif variabel acak , bagaimana membuktikan bahwa adalah nondecreasing di
Motivasi Dalam konteks inferensi pasca-model-seleksi, Leeb & Pötscher (2005) menulis: Meskipun telah lama diketahui bahwa keseragaman (setidaknya secara lokal) dengan parameter adalah masalah penting dalam analisis asimptotik, pelajaran ini sering dilupakan dalam praktik sehari-hari teori...
Seharusnya XXX adalah k × 1k×1k\times 1vektor variabel acak. Maka tolong verifikasi ituEX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Kapan K= 1K=1K=1 ini adalah hasil yang terkenal itu ( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Tetapi bagaimana saya harus mengklaim ini...
Masalah pekerjaan rumah saya adalah memberikan contoh tandingan di mana statistik tertentu secara umum tidak cukup memadai. Terlepas dari rincian menemukan sampel tandingan tertentu untuk statistik khusus ini, ini menimbulkan pertanyaan bagi saya: Pertanyaan: Bagaimana seseorang dapat merumuskan...