Statistik yang memadai adalah fungsi dimensi yang lebih rendah dari data yang berisi semua informasi relevan tentang parameter tertentu itu sendiri.
Saya menemukan komentar pada The Chemical Statistician bahwa sampel median sering bisa menjadi pilihan untuk statistik yang cukup tetapi, selain kasus yang jelas dari satu atau dua pengamatan di mana itu sama dengan rata-rata sampel, saya tidak bisa memikirkan non-sepele dan iid lainnya. kasus di...
Saya belajar sendiri beberapa statistik untuk bersenang-senang dan saya memiliki kebingungan mengenai statistik yang cukup . Saya akan menuliskan kebingungan saya dalam format daftar: Jika distribusi memiliki nnn parameter maka akan ia memiliki statistik yang cukup?nnn Apakah ada korespondensi...
Saya baru saja mulai mempelajari statistik dan saya tidak bisa mendapatkan pemahaman yang memadai tentang kecukupan. Untuk lebih tepatnya saya tidak dapat mengerti bagaimana menunjukkan bahwa dua paragraf berikut ini setara: Secara kasar, diberikan satu set X data independen yang terdistribusi...
Konteks : Saya ingin menggambar garis di sebar yang tidak tampak parametrik, oleh karena itu saya gunakan geom_smooth()di ggplotdalam R. Secara otomatis mengembalikan geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x'...
Biarkan menjadi sampel acak dari distribusi seragam pada , di mana . Biarkan dan menjadi statistik pesanan terbesar dan terkecil. Tunjukkan bahwa statistik adalah statistik yang cukup lengkap untuk parameter . X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n)(a,b)(a,b)(a,b)a<ba<ba...
Asumsikan skalar variabel acak milik keluarga eksponensial vektor-parameter dengan pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) di...
Pertanyaan saya muncul dari membaca bacaan Minka "Memperkirakan Distribusi Dirichlet" , yang menyatakan berikut tanpa bukti dalam konteks memperoleh penduga kemungkinan maksimum untuk distribusi Dirichlet berdasarkan pengamatan vektor acak: Seperti biasa dengan keluarga eksponensial, ketika...
Pertimbangkan sampel acak mana adalah iid variabel acak di mana . Periksa apakah adalah statistik yang cukup untuk .X i B e r n o u l l i ( p ) p ∈ ( 0 , 1 ) T ( X ) = X 1 + 2 X 2 + X 3
Pertanyaan ini dari Pengantar Robert Hogg untuk Statistik Matematika 6 Versi masalah 7.4.9 di halaman 388. Biarkan menjadi iid dengan pdf nol di tempat lain, di mana .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\thetay_n/2), \Rightarrow...
Di mana saya dapat menemukan bukti teorema Pitman – Koopman – Darmois? Saya telah mencari Google untuk beberapa waktu. Anehnya, banyak catatan menyebutkan teorema ini namun tidak satupun dari mereka yang
Apakah ada bukti matematis formal bahwa solusi untuk Masalah Tank Jerman adalah fungsi dari hanya parameter k (jumlah sampel yang diamati) dan m (nilai maksimum di antara sampel yang diamati)? Dengan kata lain, dapatkah seseorang membuktikan bahwa solusinya tidak tergantung pada nilai sampel lain...
Definisi statistik yang memadai adalah: Biarkan X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n menjadi sampel acak dari distribusi yang diindeks oleh parameter θθ\theta. MembiarkanTTTmenjadi statistik. Misalkan, untuk setiapθθ\theta dan setiap nilai yang mungkin ttt dari TTT, distribusi bersama bersyarat dari...
Definisi paling sederhana dari statistik yang cukup dalam perspektif frequentist diberikan di sini di Wikipedia . Namun, baru-baru ini saya menemukan buku Bayesian, dengan definisi . Disebutkan dalam tautan bahwa keduanya setara, tetapi saya tidak mengerti caranya. Juga, di halaman yang sama, di...
Gambaran umum Apakah estimator yang efisien (yang memiliki varians sampel sama dengan batas Cramér-Rao) memaksimalkan probabilitas untuk menjadi dekat dengan parameter sebenarnya ?θθ\theta Katakanlah kita membandingkan perbedaan atau perbedaan absolut antara taksiran dan parameter...
Casella & Berger menyatakan Teorema Basu (Th 6.2.24) sebagai berikut: Jika adalah statistik lengkap dan minimal yang memadai, maka tidak tergantung pada setiap statistik tambahan.T( X)T(X)T(X)T( X)T(X)T(X) Namun, dalam kuliah, saya melihat bukti teorema yang hanya menggunakan kecukupan,...
Masalah pekerjaan rumah saya adalah memberikan contoh tandingan di mana statistik tertentu secara umum tidak cukup memadai. Terlepas dari rincian menemukan sampel tandingan tertentu untuk statistik khusus ini, ini menimbulkan pertanyaan bagi saya: Pertanyaan: Bagaimana seseorang dapat merumuskan...