Pertanyaan ini dimigrasikan dari Mathematics Stack Exchange karena dapat dijawab di Computational Science Stack Exchange. Bermigrasi 6 tahun yang lalu . Saya akan mulai bekerja di perpustakaan perangkat lunak pemecah ODE numerik , dan saya berjuang dengan cara merumuskan...
Apa yang bisa salah ketika menggunakan metode Krylov yang dikondisikan sebelumnya dari KSP ( paket solver linier PETSc ) untuk menyelesaikan sistem linier yang jarang seperti yang diperoleh dengan mengkritisi dan membuat linierisasi persamaan diferensial parsial? Langkah apa yang bisa saya ambil...
Salah satu masalah utama yang harus kita hadapi dalam simulasi molekuler adalah perhitungan gaya yang bergantung pada jarak. Jika kita dapat membatasi fungsi gaya dan jarak agar memiliki kekuatan genap dari jarak pemisahan , maka kita bisa menghitung kuadrat jarak r 2 = r ⋅ r dan tidak perlu...
Saya telah mencari ke dalam perpustakaan aljabar C ++ linier untuk proyek yang telah saya kerjakan. Sesuatu yang saya masih belum pahami adalah koneksi BLAS dan LAPACK ke perpustakaan aljabar linier lainnya. Melihat melalui artikel ini di perpustakaan aljabar linier, saya merasa menarik...
Saya tidak mengerti perilaku berbeda dari persamaan advection-difusion ketika saya menerapkan kondisi batas yang berbeda. Motivasi saya adalah simulasi kuantitas fisik nyata (kepadatan partikel) di bawah difusi dan adveksi. Kepadatan partikel harus dilestarikan di interior kecuali mengalir keluar...
Pertimbangan apa yang harus saya buat ketika memilih antara BFGS dan konjugasi gradien untuk optimasi? Fungsi yang saya coba cocokkan dengan variabel-variabel ini adalah fungsi eksponensial; Namun, fungsi obyektif yang sebenarnya melibatkan integrasi, antara lain, dan sangat mahal jika itu membantu...
Diberikan fungsi nyata dari variabel nyata, apakah ada perangkat lunak yang tersedia yang dapat secara otomatis menghasilkan kode numerik-akurat untuk menghitung fungsi atas semua input pada mesin yang dilengkapi dengan aritmatika IEEE 754? Misalnya, jika fungsi sebenarnya yang akan dievaluasi...
Saya mencari alat untuk memvisualisasikan grafik tautan searah yang sangat besar. Saat ini saya memiliki ~ 2 juta node dengan ~ 10 juta tepi. Saya telah mencoba beberapa hal yang berbeda, tetapi kebanyakan membutuhkan waktu berjam-jam untuk bahkan melakukan grafik simpul 100k Apa yang saya coba:...
Bagaimana masalah gravitasi n-tubuh diselesaikan secara numerik secara paralel? Apakah tradeoff presisi-kompleksitas mungkin? Bagaimana presisi mempengaruhi kualitas model?
Dalam komentar ini saya menulis: ... integrator SciPy default, yang saya asumsikan hanya menggunakan metode symplectic. di mana saya merujuk ke SciPy's odeint, yang menggunakan metode "non-stiff (Adams)" atau "stiff (BDF) method". Menurut sumber : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None,...
Pertanyaan terkait: Keadaan Mac OS dalam Scientific Computing dan HPC Sejumlah besar paket perangkat lunak dalam ilmu komputasi ditulis dalam Fortran, dan Fortran tidak akan hilang. Kompiler Fortran juga diperlukan untuk membuat paket perangkat lunak lain (salah satu contohnya adalah SciPy...
Saya perlu mengevaluasi secara integral angka-angka di bawah ini: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr di mana , dan . Di sini adalah fungsi Bessel yang dimodifikasi dari jenis kedua. Dalam kasus khusus saya, saya memiliki , dan...
Misalkan saya sedang mengerjakan kode ilmiah dalam C ++. Dalam diskusi baru-baru ini dengan seorang kolega, dikemukakan bahwa templat ekspresi bisa menjadi hal yang sangat buruk, berpotensi membuat perangkat lunak hanya dapat dikompilasi pada versi gcc tertentu. Seharusnya, masalah ini telah...
Saya tidak menjalankan kode paralel apa pun sekarang, tapi saya mengantisipasi menjalankan kode paralel di masa depan menggunakan hibrida OpenMP dan MPI. Debugger adalah alat yang sangat berharga bagi saya ketika menjalankan proyek seri. Adakah yang bisa merekomendasikan debugger paralel (atau...
Seperti yang saya pahami, ada dua kategori utama metode iteratif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear: Metode Alat Tulis (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Metode Subruang Krylov (Konjugat Gradien, GMRES, dll.) Saya mengerti bahwa sebagian besar metode stasioner bekerja dengan...
Sejauh yang saya tahu, dua kerangka kerja perangkat lunak ilmu komputasi generik besar Departemen Energi AS adalah PETSc dan Trilinos . Sepintas mereka tampak serupa, di luar perbedaan bahasa (C versus C ++). Apa perbedaan utama antara kedua kerangka kerja, dan faktor-faktor apa yang harus...
Masalah yang sangat umum di Markov Chain Monte Carlo melibatkan probabilitas komputasi yang merupakan jumlah dari istilah eksponensial besar, ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... dimana komponen dapat berkisar dari sangat kecil sampai yang sangat besar. Pendekatan saya adalah...
Secara umum, saya pernah mendengar analis numerik mengutarakan pendapat itu "Tentu saja, secara matematis, waktu hanyalah dimensi lain, tetapi tetap saja, waktu itu istimewa" Bagaimana cara membenarkan ini? Dalam hal apa waktu khusus untuk ilmu komputasi? Selain itu, mengapa kita sering...
Deskripsi percobaan: Dalam interpolasi Lagrange, persamaan yang tepat diambil sampelnya pada titik NNN (urutan polinomial N−1N−1N - 1 ) dan diinterpolasi pada titik 101. Di sini NNN bervariasi dari 2 hingga 64. Setiap kali plot kesalahan L1L1L_1 , L2L2L_2 dan L∞L∞L_\infty disiapkan. Hal ini...
Ketika beralih dari bentuk kuat PDE ke bentuk FEM, tampaknya orang harus selalu melakukan ini dengan terlebih dahulu menyatakan bentuk variasional. Untuk melakukan ini, Anda mengalikan formulir kuat dengan elemen di beberapa (Sobolev) ruang dan mengintegrasikan di wilayah Anda. Ini bisa saya...