Rumus perbedaan hingga standar dapat digunakan untuk menghitung turunan secara numerik di bawah ekspektasi bahwa Anda memiliki nilai fungsi pada titik yang diberi spasi secara merata, sehingga adalah konstanta. Bagaimana jika saya memiliki titik spasi yang tidak rata, sehingga sekarang bervariasi...
Apakah ada metode untuk menyelesaikan sistem linear dari bentuk mana adalah matriks SPD tetap dan adalah matriks diagonal positif?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Misalnya, jika setiap adalah skalar, itu sudah cukup untuk menghitung SVD dari ....
Saya mencari untuk memecahkan masalah optimasi terbatas di mana saya tahu batas-batas pada beberapa variabel (khususnya kendala kotak). argminuf(u,x)argminkamuf(kamu,x) \arg \min_u f(u,x) tunduk pada c(u,x)=0c(kamu,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤bSebuah≤d(kamu,x)≤b a \le d(u,x) \le b di mana...
Saya mencari algoritma untuk menggambar 2d-grafik standar untuk fungsi yang mungkin atau mungkin tidak memiliki singularitas. Tujuannya adalah untuk menulis "Mini-CAS", jadi saya tidak memiliki pengetahuan apriori tentang jenis fungsi, pengguna ingin membuat grafik. Masalah ini sudah sangat tua,...
Saya telah membaca beberapa sumber di web tentang metode Galerkin untuk menyelesaikan PDE, tapi saya tidak jelas tentang sesuatu. Berikut ini adalah catatan saya sendiri tentang apa yang saya pahami. Pertimbangkan masalah nilai batas (BVP)
Saya sepertinya tidak dapat menemukan literatur tentang algoritma yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah penugasan umum (GAP) banyak-ke-banyak, yaitu model di mana tidak hanya dapat lebih banyak tugas yang ditugaskan ke satu agen, tetapi beberapa agen juga dapat ditugaskan untuk satu tugas...
Untuk proyek yang sedang saya kerjakan (dalam PDE hiperbolik), saya ingin menangani perilaku tersebut dengan melihat beberapa angka. Namun, saya bukan programmer yang sangat baik. Bisakah Anda merekomendasikan beberapa sumber untuk mempelajari cara kode skema perbedaan hingga secara efektif dalam...
Disarankan bahwa ini mungkin tempat yang lebih baik untuk pertanyaan ini daripada Mathematics Stack Exchange tempat saya bertanya sebelumnya . Misalkan seseorang memiliki fungsi kotak hitam yang dapat dievaluasi di mana saja (murah) pada interval yang ditentukan dan tidak memiliki noise (kecuali...
Apakah ada cara, menggunakan beberapa paket Python yang sudah ada (misalnya SciPy) untuk mendefinisikan fungsi kepadatan probabilitas saya sendiri (tanpa data sebelumnya, hanya ), jadi saya kemudian dapat membuat perhitungan dengan itu (seperti mendapatkan varians dari variabel acak kontinu)? Tentu...
Saya memiliki aplikasi yang dapat diparalelkan secara sepele tetapi kinerjanya sebagian besar terikat I / O. Aplikasi membaca larik input tunggal yang disimpan dalam file yang biasanya berukuran 2-5 GB (tapi saya berharap angka ini bertambah di masa mendatang). Perhitungan tipikal berlaku operasi...
Saya mencari perpustakaan tensor C ++ yang mendukung kode dimensi-agnostik. Khususnya, saya perlu melakukan operasi di sepanjang setiap dimensi (hingga 3), misalnya menghitung jumlah tertimbang. Dimensi adalah parameter templat (dan karenanya konstanta waktu kompilasi). Kendala lain adalah bahwa...
Misalkan saya memiliki fungsi yang mengambil input beberapa nilai floating-point (tunggal atau ganda), melakukan beberapa perhitungan, dan menghasilkan output nilai floating-point (juga tunggal atau ganda). Saya bekerja terutama dengan MSVC 2008, tetapi juga berencana untuk bekerja dengan MinGW /...
Saya baru saja mulai mempelajari FEM secara lebih terstruktur dibandingkan dengan apa yang saya lakukan selama kuliah sarjana saya. Saya melakukan ini karena, terlepas dari kenyataan bahwa saya dapat menggunakan "FEM" dalam perangkat lunak komersial (dan non-komersial lainnya), saya ingin...
Saya sangat terkejut ketika saya mulai membaca sesuatu tentang optimasi non-cembung secara umum dan saya melihat pernyataan seperti ini: Banyak masalah praktis yang penting adalah non-cembung, dan sebagian besar masalah non-cembung sulit (jika bukan tidak mungkin) untuk dipecahkan secara tepat...
Saya sedang melihat menggunakan OpenFOAM untuk menyelesaikan arus internal dasar dalam CFD. Apa cara terbaik untuk memulai, dan bisakah orang tolong tunjukkan saya ke referensi online yang bagus untuk membahas pertanyaan yang mungkin saya miliki setelah saya menyelam? Saya telah mendengar bahwa itu...
Saya sering menemukan diri saya menulis kode yang sangat mirip untuk versi satu, dua, dan tiga dimensi dari operasi / algoritma yang diberikan. Mempertahankan semua versi ini bisa menjadi membosankan. Pembuatan kode sederhana berfungsi cukup baik, tetapi tampaknya harus ada cara yang lebih...
Kebanyakan metode numerik untuk quadrature memperlakukan integand sebagai fungsi kotak hitam. Bagaimana jika kita memiliki informasi lebih lanjut? Secara khusus, apa manfaatnya, jika ada, yang dapat kita peroleh dari mengetahui beberapa turunan pertama dari integrand? Informasi apa yang mungkin...
Penelitian yang dapat direproduksi dalam perhitungan bertujuan untuk membuat kode yang diperlukan untuk menghasilkan hasil dalam makalah komputasi yang tersedia bagi peneliti lain sehingga mereka dapat menjalankan kode ini untuk mereproduksi hasil dalam makalah itu. Saya ingin membuat semua...
adalahmatriks jarang simetris positif pasti (SPD). adalah matriks diagonal yang jarang. besar (> 10.000) dan jumlah nonzeros dibiasanya 100 ~ 1000.SEBUAHAAn × nn×nn \times nn n GGGGnnnnnnGGG SEBUAHAA telah difaktorkan dalam bentuk Cholesky sebagai .L D LTLDLTLDL^T Bagaimana cara memperbarui...
Untuk solusi sistem linear besar menggunakan metode iteratif, sering kali menarik untuk memperkenalkan prakondisi, misalnya menyelesaikan , di mana sini digunakan untuk prakondisi kiri sistem. . Biasanya, kita harus memiliki M ^ {- 1} \ approx A ^ {- 1} dan memberikan dasar untuk (lebih banyak)...