Saya tidak bisa membayangkan saya orang pertama yang memikirkan masalah berikut, jadi saya akan puas dengan referensi (tapi jawaban yang lengkap dan terperinci selalu dihargai): Katakanlah Anda memiliki kepastian positif simetris . n dianggap sangat besar, jadi menahan Σ dalam memori tidak...
Apakah ada ikhtisar yang tersedia di atas perangkat lunak visualisasi tensor? Preferensi pribadi saya adalah: Sebuah perangkat lunak yang gratis, terdokumentasi dengan baik, dan menawarkan teknik visualisasi untuk berbagai bidang tensor orde dua (atau orde tinggi) yang berbeda. Beberapa modul...
Saya menjalankan simulasi dinamika molekul air untuk tujuan pengujian. Kotaknya cukup kecil, jika Anda bertanya kepada seorang pria yang menjalankan MD klasik, dan relatif besar, jika Anda bertanya kepada seorang pria DFT: Saya memiliki 58 molekul air dalam kondisi batas periodik. Untuk menghemat...
Saya membaca makalah [1] di mana mereka memecahkan persamaan non-linear berikut menggunakan metode beda hingga. Mereka juga menganalisis stabilitas skema menggunakan analisis stabilitas Von Neumann. Namun, seperti yang disadari oleh penulis, ini hanya berlaku untuk PDE linier. Jadi penulis...
Biarkan A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n} , simetris dan pasti positif. Misalkan dibutuhkan mmm unit kerja untuk memperbanyak vektor oleh AAA . Diketahui bahwa melakukan algoritma CG pada AAA dengan kondisi nomor κκ\kappa membutuhkan O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), unit...
Saya sedang mengerjakan sebuah proyek di mana saya memiliki dua domain digabungkan adv-diff melalui istilah sumber masing-masing (satu domain menambah massa, yang lain mengurangi massa). Untuk singkatnya, saya memodelkan mereka dalam kondisi stabil. Persamaannya adalah persamaan transport...
Saya memiliki fungsi objektif bergantung pada nilai , di mana adalah solusi untuk PDE. Saya mengoptimalkan dengan gradient descent pada kondisi awal PDE: . Yaitu, saya memperbarui dan kemudian harus mengintegrasikan PDE untuk menghitung residu saya. Itu berarti, jika saya melakukan pencarian baris...
Apakah tidak ada gunanya menggunakan algoritma optimasi berbasis gradien jika Anda hanya dapat memberikan gradien numerik? Jika tidak, mengapa memberikan gradien numerik di tempat pertama jika itu sepele untuk melakukan diferensiasi terbatas untuk perpustakaan optimasi itu sendiri? [EDIT] Hanya...
Ditutup . Pertanyaan ini perlu lebih fokus . Saat ini tidak menerima jawaban. Ingin meningkatkan pertanyaan ini? Perbarui pertanyaan sehingga berfokus pada satu masalah hanya dengan mengedit posting ini . Ditutup 3 tahun yang lalu . Latar belakang:...
Saya telah menulis toolbox sistem kontrol dari awal dan murni di Python3 (plug shameless:) harold. Dari penelitian saya sebelumnya, saya selalu mengeluh tentang pemecah Riccati care.mkarena alasan teknis / tidak relevan. Karenanya, saya telah menulis serangkaian rutinitas saya sendiri. Satu hal...
Pada dasarnya, FEM tampaknya menjadi masalah yang cukup banyak "diselesaikan". Ada banyak kerangka kerja yang kuat yang ada, seperti Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh atau MOOSE. Satu hal yang mereka miliki bersama: Mereka sangat "berat". Pertama, instalasi biasanya sangat menyakitkan. Kedua,...
Saya telah menerapkan skema ADER-Discontinuous Galerkin untuk resolusi sistem linear hukum konservasi dari tipe dan mengamati bahwa kondisi CFL sangat ketat. Dalam bibliografi, batas atas untuk langkah waktu dapat ditemukan, di mana adalah ukuran sel, adalah jumlah dimensi dan adalah derajat...
Saya tahu bahwa aproksimasi elemen hingga linear piecewise linear dari memenuhi asalkan U cukup halus dan f \ dalam L ^ 2 (U) . Δ u ( x ) = f ( x )uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial...
Saya jurusan ganda dalam ilmu komputer dan matematika. Saya suka kedua subjek. Saya sedang berpikir untuk menempuh karir lulusan, mungkin dalam komputasi ilmiah. Apa perbedaan nyata antara komputasi ilmiah dan analisis numerik? Apakah mereka belajar sebagai
Katakanlah Anda memiliki jaring segitiga pada bidang datar. Ini telah ditarik untuk akhirnya menyelesaikan beberapa masalah dalam mekanika, misalnya. Jala segitiga sama sisi adalah yang terbaik karena jarak antara simpul dan antara centroid adalah sama di seluruh. Ini membuat interpolasi dan...
Pendekatan naif untuk memecahkan persamaan diferensial stokastik (SDE) adalah: mengambil metode Runge – Kutta multi-langkah biasa, menggunakan diskritisasi yang cukup baik dari proses Wiener yang mendasarinya, buat setiap langkah metode Runge – Kutta dianalogikan dengan
Saya mencoba menghitung urutan lebih tinggi (misalnya m=0,, n=46) momen Zernike untuk beberapa gambar. Namun, saya mengalami masalah mengenai polinomial radial (lihat wikipedia ). Ini adalah polinomial yang didefinisikan pada interval [0 1]. Lihat kode MATLAB di bawah ini function R =...
QR rutin LAPACK menyimpan Q sebagai reflektor rumah tangga. Ini skala vektor refleksi dengan , jadi elemen pertama hasilnya menjadi , sehingga tidak harus disimpan. Dan itu menyimpan vektor terpisah , yang berisi faktor skala yang diperlukan. Jadi matriks reflektor adalah seperti
Saya sangat tertarik untuk mengoptimalkan pemecahan sistem linear untuk matriks kecil (10x10), kadang-kadang disebut matriks kecil . Apakah ada solusi siap untuk ini? Matriks dapat diasumsikan nonsingular. Pemecah ini harus dijalankan lebih dari 1.000.000 kali dalam mikrodetik pada CPU Intel. Saya...