Rumus terkecil yang diketahui untuk determinan memiliki ukuran menurut cerita rakyat (atau Ran Raz dalam makalahnya Formula Multi-Linier untuk Permanen dan Penentu memiliki Ukuran Super-Polinomial ).nO (logn )nHAI(catatann)n^{\mathcal O(\log n)} Apakah Anda punya referensi untuk ini? Secara...
Sepertinya saya bahwa ahli pembelajaran mesin / penambangan data akrab dengan P dan NP, tetapi jarang berbicara tentang beberapa kelas kompleksitas yang lebih halus (misalnya NC, BPP, atau IP) dan implikasinya untuk menganalisis data secara efektif. Apakah ada survei pekerjaan yang melakukan...
Mengingat komposit jumlah jenderal lapangan saringan terkenal algoritma faktorisasi untuk integer faktorisasi . Ini adalah algoritma acak dan kami mendapatkan kompleksitas yang diharapkan dari faktor . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb
Pemrograman linier, tentu saja, saat ini sangat dipahami. Kami memiliki banyak pekerjaan yang mencirikan struktur solusi yang layak, dan struktur solusi optimal. Kami memiliki dualitas yang kuat, algoritma poli-waktu, dll. Tapi apa yang diketahui tentang solusi maksimal minimum piringan hitam?...
Saya menanyakan pertanyaan ini beberapa minggu yang lalu di mathoverflow , tetapi saya tidak mendapat jawaban. Di sini, dengan 3D-grid sidelength maksud saya grafik G = ( V , E ) dengan V = { 1 , ... , k } 3 dan E = { ( ( a , b , c ) , ( x , y , z ) ) ∣ | a - x | + | b - y | + |...
CMSOL adalah Menghitung Monadic Second Order Logic, yaitu logika grafik di mana domain adalah himpunan simpul dan tepi, ada predikat untuk adjacency vertex-vertex dan insiden edge-vertex, ada kuantifikasi atas tepi, simpul, set tepi dan simpul set, dan ada predikat n , p ( S ) yang menyatakan...
Apa yang diketahui tentang masalah berikut? Diberikan kumpulan fungsi f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , temukan subkoleksi terbesar S ⊆ C tunduk pada kendala bahwa VC-Dimensi ( S ) ≤ k untuk beberapa bilangan bulat k .CCCf:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆CS⊆CS \subseteq...
Algoritma simpleks sering diperlakukan baik dalam aritmatika nyata, atau dalam dunia diskrit dengan perhitungan yang tepat. Namun, tampaknya paling sering diterapkan dengan aritmatika floating-point. Ini mengarah pada pertanyaan apakah algoritma simpleks harus dianggap sebagai algoritma numerik,...
Saya mencari referensi yang baik untuk jalur terpendek bottleneck. Khususnya, mengingat simpul s dan t dalam grafik tidak berarah dengan bobot tepi, Anda ingin jalur terpendek dari s ke t, di mana panjang jalur adalah tepi maksimum di jalur itu. Ini dapat dipecahkan dalam waktu O (n + m) dengan...
Jika adalah grafik dengan derajat 3 maksimum dan merupakan minor , maka adalah minor topologiH G HGGGHHHGGGHHH . Wikipedia mengutip hasil ini dari "Grafik Theory" Diestel. Itu terdaftar sebagai Prop 1.7.4 di versi terbaru buku. Buku ini tidak memiliki bukti atau kutipan. Apakah keberadaannya...
Saya mencoba memahami kelas kompleksitas mana yang termasuk masalah berikut: Memecahkan Masalah Polinomial Root (EPRP) Biarkan be polinomial dengan deg ( p ) ≥ 0 dengan koefisien diambil dari bidang yang terbatas G F ( q ) dengan q bilangan prima, dan r akar primitif untuk bidang itu. Tentukan...
Saya membaca makalah Freyd "Kategori Lengkap Aljabar" di Como90 yang terkenal dan saya memiliki dua pertanyaan tentang gagasan kekompakan aljabar yang ia definisikan dalam makalah itu. (Jika Anda tidak terbiasa dengan definisi tersebut, ini dia: Kategori yang disebut aljabar kompak jika setiap...
Saya mencari referensi (bukan bukti, yang bisa saya lakukan) untuk perpanjangan Chernoff berikut. Misalkan menjadi variabel acak Boolean, tidak harus independen . Sebagai gantinya, dijamin bahwa untuk setiap dan setiap peristiwa yang hanya bergantung pada
pada tahun 1979 Hopcroft / Ullman menulis bahwa L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace diketahui tetapi L ⊊ PSpace adalah satu-satunya penahanan yang tepat (& sepele) yang diketahui meskipun semua dikira sebagai penahanan yang tepat, dan "di mana keadaan masih ada" ~ 4 dekade kemudian . sejak itu apakah ada...
SAT unik adalah masalah yang terkenal: diberi rumus CNF , apakah benar F memiliki satu model?FFFFFF Saya tertarik pada masalah «Persis -SAT»: diberikan rumus CNF F dan integer m > 1 , apakah benar F memiliki model m persis ?mmmFFFm > 1m>1m>1FFFmmm Kedua masalah terlihat serupa. Jadi...
Bahasa Dyck didefinisikan oleh tata bahasa S → S S berikutD y c k (k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) atas himpunan simbol { ( 1 , ... , ( k , ) 1 , ... , ) k } . Bahasa secara intuitif Dyck adalah bahasa kurung seimbang dari k yang berbeda. Sebagai contoh, (S→ SS|(1S)1|...|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S...
Jadi, pencarian cepat di web membuat saya percaya bahwa "APXHardness menyiratkan bahwa tidak ada QPTAS untuk suatu masalah kecuali [beberapa kelas kompleksitas] termasuk dalam beberapa [kelas kompleksitas lain]" dan ini juga dikenal! Sepertinya semua orang tahu ini kecuali aku. Sayangnya, tidak ada...
TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd Entri Kebun Binatang untuk TC0TC0\mathsf{TC^0} hanya menyebutkan pemisahan antara kedalaman 2 dan 3. Juga adakah referensi standar untuk fakta bahwa AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} hierarki tidak...
Saat ini saya sedang melakukan penelitian Bahasa Formal yang melibatkan kelas-kelas bahasa di atas Reguler tetapi di bawah Konteks Gratis. Saya melihat hal-hal seperti Mesin Multicounter Berbalik-Pembalikan, mesin penghitung tumpukan tunggal, CFL deterministik, dll. Saya ingin tahu apakah ada yang...
Saya harap seseorang tahu referensi untuk ini, jadi saya tidak perlu membaca literatur ... Pertimbangkan urutan angka . Pikirkan urutan sebagai interval . Jelas, urutan asli adalah bitonic jika ada titik pada garis nyata menusuk paling banyak 2 interval. Kita akan merujuk pada urutan di mana titik...