Ini adalah "pertanyaan historis" lebih dari itu adalah pertanyaan penelitian, tetapi apakah pengurangan klasik untuk menemukan urutan dalam algoritma Shor untuk faktorisasi awalnya ditemukan oleh Peter Shor, atau apakah itu sebelumnya dikenal? Apakah ada makalah yang menggambarkan pengurangan yang...
Buku Arora dan Barak menyajikan anjak piutang sebagai masalah berikut: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Mereka menambahkan,...
Biarkan PRIMES (alias pengujian awal ) menjadi masalah: Dengan bilangan alami , apakah n bilangan prima?nnnnnn Biarkan FAKTOR menjadi masalah: Dengan bilangan alami , m dengan 1 ≤ m ≤ n , apakah n memiliki faktor d dengan 1 < d < m ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq...
Ini adalah pos-silang dari math.stackexchange. Biarkan FACT menunjukkan masalah anjak bilangan bulat: diberikan cari bilangan prima dan bilangan bulat sehinggap i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},halsaya∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},esaya∈ N ,ei∈N,e_i \in...
Anjak piutang tidak dikenal sebagai NP-complete. Pertanyaan ini menanyakan konsekuensi dari Anjak piutang menjadi NP-lengkap. Anehnya, tidak ada yang meminta konsekuensi Anjak di P (mungkin karena pertanyaan seperti itu sepele). Jadi pertanyaan saya adalah: Yang akan menjadi konsekuensi teoritis...
Diberikan bilangan bulat dengan panjang n bit, seberapa sulitkah untuk menampilkan jumlah faktor utama (atau jumlah faktor) dari N ?NNNnnnNNN Jika kita tahu faktorisasi utama NNN , maka ini akan mudah. Namun, jika kita mengetahui jumlah faktor prima, atau jumlah faktor umum, tidak jelas...
Posting blog Scott Aaronson hari ini memberikan daftar masalah / tugas terbuka yang menarik dalam kompleksitas. Seseorang khususnya menarik perhatian saya: Bangun perpustakaan umum dengan instance 3SAT, dengan sesedikit mungkin variabel dan klausa, yang akan memiliki konsekuensi penting jika...
Apakah ada referensi yang membahas hal
Pertanyaan ini dimigrasikan dari Computer Science Stack Exchange karena dapat dijawab di Theoretical Computer Science Stack Exchange. Bermigrasi 3 tahun yang lalu . Dalam makalah Science 2016 " Realisasi algoritma Shal scalable " [ 1 ], penulis faktor 15 dengan hanya 5
Saya mencari referensi untuk hasil berikut: Menambahkan dua bilangan bulat dalam representasi factored sama sulitnya dengan memfaktorkan dua bilangan bulat dalam representasi biner biasa. (Saya cukup yakin itu ada di luar sana karena ini adalah sesuatu yang saya tanyakan pada suatu saat, dan...
Telah diketahui secara umum bahwa eksponensial modular (bagian utama dari operasi RSA) mahal secara komputasi, dan sejauh yang saya mengerti hal-hal teknik eksponensial modular Montgomery adalah metode yang lebih disukai. Eksponen modular juga menonjol dalam algoritme anjak kuantum, dan juga mahal...
Dalam makalahnya tahun 1995, Algoritma Polinomial-Waktu untuk Faktorisasi Utama dan Logaritma Terpisah pada Komputer Quantum , Peter W. Shor membahas peningkatan pada bagian pencarian-urutan dari algoritma faktorisasi-nya. Output algoritma standar r′r′r' , pembagi dari urutan rrr dari xxx modulo...
Saya baru saja membaca pertanyaan " Apakah faktorisasi bilangan bulat merupakan masalah NP-complete? " ... jadi saya memutuskan untuk menghabiskan sebagian dari reputasi saya :-) mengajukan pertanyaan lain memiliki :QQQP(Q is trivial)≈1P(Q is trivial)≈1P(\text{Q is trivial}) \approx 1 Jika adalah...
Saat membaca blog Dick Lipton, saya menemukan fakta berikut di dekat akhir posting Bourne Factor : Jika, untuk setiap , ada hubungan bentuk mana , dan masing-masing , b_k dan c_k adalah poli (n) dengan panjang bit, kemudian anjak memiliki polinomial sirkuit
Dalam " Saran untuk Mahasiswa Pascasarjana " Manuel Blum : LEONID LEVIN percaya ketika saya melakukan itu, apa pun jawaban untuk P = NP? masalah, itu tidak akan seperti apa pun yang Anda pikir seharusnya. Dan dia telah memberikan beberapa contoh yang indah. Untuk satu, ia telah memberikan...
Mengingat komposit jumlah jenderal lapangan saringan terkenal algoritma faktorisasi untuk integer faktorisasi . Ini adalah algoritma acak dan kami mendapatkan kompleksitas yang diharapkan dari faktor . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb
Jika , periode akan selalu menjadi pembagi . Jika Anda memilih dan untuk prime, maka kecuali Anda sangat beruntung, kami akan memiliki . Saya juga percaya bahwa kita dapat secara efisien menemukan bilangan prima dengan dengan memilih kandidat secara acak dan mengujinya (ini benar jika peristiwa...
Apa algoritma tercepat yang dikenal untuk memfaktorkan polinomial dengan variabel dan derajat total ≤ d ? Di sini, n tumbuh dan d diperbaiki. Sebagian besar pekerjaan tampaknya mempertimbangkan kasus ketika d tumbuh dan n diperbaiki. Saya tertarik pada hasil, baik di bidang terbatas maupun...
Tampaknya bagi saya bahwa tugas penghapusan kuadrat dapat direduksi menjadi tugas anjak piutang , tetapi tidak ada cara untuk mengurangi anjak piutang menjadi penghapusan kuadrat. Apakah ada cara untuk membuat "perasaan" ini lebih tepat, yaitu beberapa hipotesis umum yang diyakini akan dilanggar...