Pertimbangkan , di mana lambda_i> 0 dan Y_i didistribusikan sebagai standar normal. Batasan konsentrasi seperti apa yang dapat dibuktikan pada X, sebagai fungsi dari koefisien (tetap) lambda_i?X= ∑sayaλsayaY2sayaX=∑sayaλsayaYsaya2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Jika semua lambda_i sama maka ini...
Ketidaksamaan tipe Chernoff digunakan untuk menunjukkan bahwa probabilitas bahwa jumlah variabel acak independen menyimpang secara signifikan dari nilai yang diharapkan secara eksponensial kecil dalam nilai yang diharapkan dan deviasi. Apakah ada ketimpangan tipe Chernoff untuk jumlah variabel acak...
Saya mencari referensi (bukan bukti, yang bisa saya lakukan) untuk perpanjangan Chernoff berikut. Misalkan menjadi variabel acak Boolean, tidak harus independen . Sebagai gantinya, dijamin bahwa untuk setiap dan setiap peristiwa yang hanya bergantung pada
Bisakah kita membuktikan hasil konsentrasi yang tajam pada jumlah variabel acak eksponensial independen, yaitu Let X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r be variabel acak independen sehingga Pr(Xi<x)=1−e−x/λiPr(Xi<x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Mari Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . Bisakah kita...
Misalkan kita memiliki variabel acak yang mengambil nilai non-numerik a, b, c dan ingin menghitung bagaimana distribusi empiris dari sampel variabel ini menyimpang dari distribusi yang sebenarnya. Ketidaksetaraan berikut (dari Cover & Thomas ) berlaku dalam kasus ini.nnn Teorema 12.4.1...