Masalah penghentian diketahui tidak dapat diperhitungkan. Namun, dimungkinkan untuk secara "kompres" informasi secara eksponensial tentang masalah penghentian, sehingga pengompresannya dapat dihitung. Lebih tepatnya, adalah mungkin untuk menghitung dari deskripsi mesin Turing dan saran bit...
Kita dapat menganggap kompleksitas Kolmogorov dari sebuah string sebagai panjang dari program terpendek P dan input y sedemikian rupa sehingga x = P ( y ) . Biasanya program-program ini diambil dari beberapa set Turing-complete (seperti P mungkin merupakan deskripsi mesin Turing, atau bisa juga...
Biarkan menjadi rumus 2CNF dan k bilangan bulat tidak negatif. Hal ini terbukti dalam kertas bahwa masalah memutuskan apakah seseorang dapat menghapus paling k klausul untuk membuat φ satisfable, tetap-parameter penurut, di mana k adalah parameter. Pertanyaan saya adalah apakah ada beberapa...
Misalkan menunjukkan ukuran minimum dari hitung aritmatika (non-monoton) ( + , × , - ) yang menghitung polinomial multinear f yang diberikan ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( f)A(f)A(f)( + , × , - )(+,×,−)(+,\times,-) Dan B ( f ) menunjukkan ukuran minimum dari (non-monoton)...
Biasanya entropi Shannon digunakan untuk membuktikan hasil pengkodean saluran. Bahkan untuk hasil pemisahan sumber-saluran digunakan shannon entropy. Mengingat kesetaraan antara pengertian Shannon (global) vs Kolmogorov (lokal) tentang informasi, apakah telah ada penelitian untuk memanfaatkan...
Pertimbangkan masalah tes keanggotaan abelian-subkelompok berikut ini . Input: Sebuah kelompok abelian berhingga dengan sewenang-wenang-besar .G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m}didid_i Sebuah pembangkit-set dari subkelompok...
Bahasa Dyck didefinisikan oleh tata bahasa S → S S berikutD y c k (k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) atas himpunan simbol { ( 1 , ... , ( k , ) 1 , ... , ) k } . Bahasa secara intuitif Dyck adalah bahasa kurung seimbang dari k yang berbeda. Sebagai contoh, (S→ SS|(1S)1|...|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S...
Berat |x||x||x|dari string biner x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n adalah jumlah yang ada dalam string. Apa yang terjadi jika kita tertarik untuk menghitung fungsi monoton pada input dengan sedikit? Kita tahu bahwa memutuskan apakah sebuah grafik memiliki kkk -clique sulit untuk rangkaian monoton...
Apakah ada masalah yang dapat diputuskan sedemikian rupa sehingga tanpa algoritma yang memecahkan masalah kita dapat memberikan batasan waktu sebagai fungsi dari panjang n dari instance input? Saya sampai pada pertanyaan ini karena saya memikirkan hal-hal berikut: Anggaplah kita memiliki masalah...
Penghalang bukti alami dari Razborov dan Rudich menyatakan bahwa di bawah asumsi kriptografi yang kredibel orang tidak dapat berharap untuk memisahkan NP dari P / poli dengan menemukan sifat kombinatorial dari fungsi yang konstruktif, besar, dan bermanfaat. Ada beberapa hasil terkenal yang berhasil...
Diberikan grafik terarah dengan n simpul sehingga setiap simpul memiliki tepat dua tepi keluar, dan bilangan alami N yang dikodekan dalam biner, dua simpul s dan t, Saya ingin menghitung jumlah jalur (tidak harus sederhana) dari s ke t dalam N langkah. Apakah ini masalah # P-hard? Atau secara...
Batas bawah musuh umum sekarang dikenal untuk mengkarakterisasi kompleksitas kueri kuantum karena karya terobosan oleh Reichardt et al. Garis pekerjaan yang sama juga membangun koneksi ke kerangka program rentang untuk merancang algoritma kuantum. Banyak algoritma kuantum yang menarik, termasuk...
ETH menyatakan bahwa SAT tidak dapat diselesaikan dalam kasus terburuk dalam waktu subeksponensial. Bagaimana dengan kasus rata-rata? Apakah ada masalah alami dalam NP yang diperkirakan sulit secara eksponensial dalam kasus rata-rata? Ambil kasus rata-rata berarti waktu berjalan rata-rata dengan...
Dalam contoh tandingan terkenal untuk isomorfisme grafik melalui metode Weisfeiler-Lehman (WL), gadget berikut ini dibuat dalam makalah ini oleh Cai, Furer dan Immerman. Mereka membangun sebuah grafik diberikan olehXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k,
Perbaiki masalah pencarian NP-complete misalnya bentuk pencarian SAT. Pencarian Levin menyediakan algoritma L untuk menyelesaikan X yang dalam beberapa hal optimal. Secara khusus, algoritma ini adalah "Jalankan semua program yang mungkin P dalam menyesuaikan pada input x , setelah beberapa P...
Saya memiliki bagian dari upaya pembuktian⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Upaya pembuktian terdiri dari pengurangan Karp dari⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} masalah lengkap⊕⊕\oplus 3-REGULER VERTEX COVER ke SAT. Diberikan grafik kubik GGG , reduksi menghasilkan rumus CNF FFF memiliki...
Baru-baru ini saya mulai membaca banyak tentang kompleksitas bukti dan sangat menikmati apa yang saya baca. Saya benar-benar ingin belajar lebih banyak tentang ini, tetapi saya mengalami kesulitan menemukan beberapa bahan pemula yang baik untuk memulai. Adakah yang bisa merekomendasikan beberapa...
SebuahaabbbSebuahaabbbSebuahaabbbO ( m logm logcatatanm )O(mlogmloglogm)O(m\log m\log\log m)mmmΩ ( m log m log log m )max{a,b}max{a,b}\max\{a,b\}Ω(mlogmloglogm)Ω(mlogmloglogm)\Omega(m\log m\log\log m) batas bawah dari masalah ini? Terima kasih dan salam, dan maaf jika ini pertanyaan...
Salah satu masalah utama dalam TCS adalah masalah mengekspresikan permanen sebagai penentu. Saya sedang membaca makalah Agrawal Determinant Versus Permanent dan dalam satu paragraf dia mengklaim masalah sebaliknya itu mudah. Sangat mudah untuk melihat bahwa determinan matriks dapat dinyatakan...
TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd Entri Kebun Binatang untuk TC0TC0\mathsf{TC^0} hanya menyebutkan pemisahan antara kedalaman 2 dan 3. Juga adakah referensi standar untuk fakta bahwa AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} hierarki tidak...