DLogTimeDLogTime\mathsf{DLogTime} danNLogTimeNLogTime\mathsf{NLogTime} adalah dua dari kelas kompleksitas terkecil yang kita miliki. (Perhatikan bahwa logaritma waktu hirarkiLHLH\mathsf{LH} adalah sama denganAC0AC0\mathsf{AC}^0 dan ini adalah dua tingkat pertama dariLHLH\mathsf{LH} ). Setelah...
Baru-baru ini, saya akan membahas pengantar Holographic Algorithms. Saya menemukan beberapa objek kombinatorial yang disebut Pfaffians. Saya tidak benar-benar tahu banyak tentang itu saat ini dan menemukan beberapa kegunaan mengejutkan yang bisa mereka lakukan. Sebagai contoh, saya jadi tahu bahwa...
Vertex Cover dapat dengan mudah direduksi menjadi Independent Set dan sebaliknya. Namun, dalam konteks kompleksitas parameter, set Independen lebih sulit daripada Penutup Vertex. Sebuah kernel dengan simpul ada untuk Vertex Cover, tapi Independen Set W 1 keras.2k2k2k Bagaimana sifat Independent...
Dengan diberikannya algoritma yang berjalan dalam waktu , kita dapat mengubahnya menjadi rangkaian keluarga seragam "sepele" untuk masalah ukuran yang sama paling banyak ≈ t ( n ) log t ( n ) .t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)logt(n)\approx t(n)\log t(n) Di sisi lain, mungkin kita memiliki sirkuit...
Dengan asumsi NP! = CoNP, maka tidak ada sertifikat ukuran polinomial untuk masalah lengkap-TNP. Tapi bagaimana dengan sertifikat ukuran subeksponensial? Khususnya untuk coSAT, adakah bukti ukuran subeksponensial untuk membuktikan formula tidak memuaskan? Jika tidak, apa bukti negatifnya? Terima...
Yang saya sebut penghitungan adalah masalah yang terdiri dari menemukan sejumlah solusi untuk suatu fungsi. Lebih tepatnya, diberi fungsi (tidak harus kotak hitam), perkiraan # { x ∈ N ∣ f ( x ) = 1 } = | f - 1 ( 1 ) | .f: N→ { 0 , 1 }f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\}# { x ∈ N∣ f( x ) = 1 } = | f- 1( 1 )...
Apakah Anda mengetahui masalah apa pun (lebih disukai setidaknya agak terkenal), di mana, untuk ukuran masalah praktis , algoritma eksponensial berjalan jauh lebih cepat daripada rekan waktu polinomial yang paling terkenal. Sebagai contoh, anggaplah suatu masalah memiliki ukuran praktis * dan ada...
Motivasi: Seorang penulis pendamping menyunting sebuah naskah dan saya ingin melihat ringkasan yang jelas dari suntingan itu. Semua "diff" -seperti alat cenderung tidak berguna jika Anda berdua bergerak teks di sekitar (misalnya, re-mengatur struktur) dan melakukan suntingan lokal. Apakah sangat...
Apakah diketahui jika masalah evaluasi rangkaian ada di ? Bagaimana dengan (uniform )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Kita tahu bahwa sirkuit dengan kedalaman dapat dievaluasi dengan sirkuit dengan kedalaman mana adalah konstanta...
Ingat bahwa lebar dari resolusi sanggahan dari formula CNF F adalah jumlah maksimal literal dalam klausul terjadi di R . Untuk setiap w , ada rumus yang tidak memuaskan F dalam 3-CNF st setiap resolusi resolusi F membutuhkan lebar setidaknya w .RRRFFFRRRwwwFFFFFFwww Saya membutuhkan contoh konkret...
Ada beberapa terkenal hasil ukuran sirkuit yang lebih rendah-bound berdasarkan pembatasan acak dan Switching Lemma .AC0AC0\mathsf{AC^0} Bisakah kita mengembangkan hasil Lema Switching untuk membuktikan ukuran yang lebih rendah terikat untuk sirkuit (mirip dengan bukti yang lebih rendah-bound untuk...
Dalam makalah seminal mereka, algoritma Group-theoretic untuk perkalian matriks , Cohn, Kleinberg, Szegedy dan Umans memperkenalkan konsep puzzle yang dapat dipecahkan secara unik (didefinisikan di bawah) dan kapasitas USP. Mereka mengklaim bahwa Coppersmith dan Winograd, di sendiri kertas...
Eliminasi gaussian menentukan determinan matrik polinomial-waktu. Pengurangan kompleksitas dalam menghitung determinan, yang merupakan penjumlahan dari istilah eksponensial, adalah karena adanya tanda-tanda negatif alternatif (kurangnya yang membuat komputasi permanen adalah mis. Lebih sulit...
Rumus terkecil yang diketahui untuk determinan memiliki ukuran menurut cerita rakyat (atau Ran Raz dalam makalahnya Formula Multi-Linier untuk Permanen dan Penentu memiliki Ukuran Super-Polinomial ).nO (logn )nHAI(catatann)n^{\mathcal O(\log n)} Apakah Anda punya referensi untuk ini? Secara...
Algoritma pengujian distribusi untuk properti distribusi P (yang hanya sebagian dari semua distribusi di atas [n]) diizinkan mengakses sampel sesuai dengan beberapa distribusi D, dan diperlukan untuk memutuskan (whp) jika atau d ( D) , P ) > ϵ ( d di sini biasanya ℓD∈PD∈PD\in...
Dalam bukunya Computational Complexity , Papadimitriou mendefinisikan FNP sebagai berikut: Misalkan adalah bahasa dalam NP . Dengan Proposisi 9.1, ada polinomial-waktu decidable, polynomially seimbang hubungan sehingga untuk semua string : Ada string dengan jika dan hanya jika . Masalah fungsi...
Misalkan menjadi fungsi mayoritas, yaitu f ( x ) = 1 jika dan hanya jika β n i = 1 x i > n / 2f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}f(x)=1f(x)=1f(x) = 1∑ni=1xi>n/2∑i=1nxi>n/2\sum_{i = 1}^n x_i > n/2 . Saya bertanya-tanya apakah ada bukti sederhana dari fakta berikut (dengan...
Kami mengatakan bahwa fungsi f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} adalah konstruktif-waktu , jika ada mesin Turing multi-tape deterministik MMM yang pada semua input panjang nnn membuat paling banyak f(n)f(n)f(n) langkah dan untuk setiap nnn ada beberapa input dari panjang nnn di mana MMM...
Diketahui bahwa kompleksitas membedakan koin ϵϵ\epsilon bias dari yang adil adalah θ(ϵ−2)θ(ϵ−2)\theta(\epsilon^{-2}) . Apakah ada hasil untuk membedakan koin ppp dari koin p+ϵp+ϵp+\epsilon ? Saya dapat melihat bahwa untuk kasus khusus p=0p=0p=0 , kompleksitasnya adalah ϵ−1ϵ−1\epsilon^{-1} . Saya...
Biarkan fff menjadi fungsi Boolean dari variabel Boolean. Misalkan menjadi nilai yang diharapkan dari ketika diperoleh dari dengan membalik setiap koordinat dengan probabilitas .g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2nnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f)