Sebuah pertanyaan baru - baru ini oleh Huck Bennett yang menanyakan apakah kelas PH terkandung dalam kelas PP, menerima jawaban yang agak kontradiktif (sepertinya benar). Di satu sisi, beberapa hasil oracle diberikan sebaliknya, dan di sisi lain Scott menyarankan bahwa jawabannya kemungkinan...
Latar Belakang Beberapa tahun yang lalu, ketika saya masih sarjana, kami diberi pekerjaan rumah tentang analisis diamortisasi. Saya tidak dapat menyelesaikan salah satu masalah. Saya telah menanyakannya dalam teori comp.the , tetapi tidak ada hasil yang memuaskan muncul. Saya ingat kursus TA...
Ada beberapa masalah penghitungan yang melibatkan penghitungan banyak hal secara eksponensial (relatif terhadap ukuran input), namun memiliki algoritma deterministik tepat waktu polinomial waktu yang mengejutkan. Contohnya termasuk: Menghitung kecocokan sempurna dalam grafik planar ( algoritma...
Masalah-masalah tertentu diketahui tidak dapat diputuskan, tetapi masih mungkin untuk membuat beberapa kemajuan dalam memecahkannya. Misalnya, masalah penghentian tidak dapat diputuskan, tetapi kemajuan praktis dapat dibuat pada pembuatan alat untuk mendeteksi potensi loop tak terbatas dalam kode...
Kita tahu bahwa L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} dan L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , di mana L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Kita juga tahu bahwa...
Adakah manfaat untuk menghitung kompleksitas waktu suatu algoritma menggunakan lambda calculus? Atau adakah sistem lain yang dirancang untuk tujuan ini? Referensi apa pun akan
Pertanyaan saya sederhana: Apa waktu berjalan terburuk dari algoritma yang paling dikenal untuk menghitung komposisi eigend dari sebuah matriks ?n×nn×nn \times n Apakah eigendecomposition mengurangi perkalian matriks atau apakah algoritma paling dikenal (melalui SVD ) dalam kasus...
Pada 1980-an, Razborov terkenal menunjukkan bahwa ada fungsi Boolean monoton eksplisit (seperti fungsi CLIQUE) yang membutuhkan banyak gerbang AND dan OR secara eksponensial untuk menghitung. Namun, basis {AND, OR} di atas domain Boolean {0,1} hanyalah salah satu contoh dari set gerbang menarik...
Dalam makalah klasik 1979 karya Andrew Chi-Chih Yao ia merujuk "MO Rabin dan AC Yao, dalam persiapan". Ini adalah untuk hasil bahwa kompleksitas komunikasi kesalahan terbatas dari fungsi kesetaraan EQ N (apakah dua bilangan bulat dalam kisaran 0 hingga N - 1 sama) adalah O ( log log N )...
Ini adalah pertanyaan tentang kompleksitas rangkaian. (Definisi ada di bawah.) Yao dan Beigel-Tarui menunjukkan bahwa setiap rangkaian keluarga dari ukuran s memiliki keluarga rangkaian yang setara dengan ukuran s p o l y ( log s ) dari kedalaman dua , di mana gerbang keluaran adalah fungsi...
Ryan Williams baru saja memposting batas bawahnya pada ACC , kelas masalah yang memiliki sirkuit kedalaman konstan dengan fan-in dan gerbang tanpa batas DAN, ATAU, BUKAN dan MOD_m untuk semua kemungkinan yang ada. Apa yang istimewa dari gerbang MOD_m? Mereka memungkinkan seseorang untuk...
The Immerman-Vardi teorema menyatakan bahwa PTIME (atau P) justru kelas bahasa yang dapat dijelaskan oleh hukuman Pertama-Order Logic bersama-sama dengan operator fixed-point, lebih kelas struktur memerintahkan. Operator titik tetap dapat berupa titik tetap paling tidak (seperti yang...
Kadang-kadang diklaim bahwa Teori Kompleksitas Geometri Ketan Mulmuley adalah satu-satunya program yang masuk akal untuk menyelesaikan pertanyaan terbuka teori kompleksitas seperti pertanyaan P vs NP. Ada beberapa komentar positif dari ahli teori kompleksitas terkenal tentang program ini. Menurut...
Saya tertarik pada kompleksitas parameter dari apa yang saya sebut masalah Set-h Memukul d-dimensi: diberi ruang rentang (yaitu sistem set / hypergraph) S = (X, R) memiliki dimensi-VC paling banyak d dan bilangan bulat positif k, apakah X berisi subset ukuran k yang mengenai setiap rentang dalam R?...
Sejauh yang saya mengerti, upaya Program teori kompleksitas geometri untuk memisahkan dengan membuktikan bahwa permament dari matriks bernilai kompleks adalah jauh lebih sulit untuk menghitung dari determinan.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Pertanyaan yang saya miliki setelah membaca sekilas tentang GCT...
Pertanyaan ini diilhami oleh pertanyaan serupa tentang matematika terapan pada aliran matematika, dan pemikiran itu mengomentari bahwa pertanyaan penting TCS seperti P vs. NP mungkin independen dari ZFC (atau sistem lain). Sebagai sedikit latar belakang, matematika terbalik adalah proyek untuk...
Kita tahu bahwa level pertama dari hierarki polinomial (yaitu NP dan co-NP) adalah dalam PP, dan bahwa . Kita juga tahu dari Teorema Toda bahwa .PP⊆ P.SPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ P.PPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Apakah kita tahu apakah ? Jika tidak, mengapa dengan lebih kuat dari ? Apakah...
Secara umum kita tahu bahwa kompleksitas pengujian apakah suatu fungsi mengambil nilai tertentu pada input yang diberikan lebih mudah daripada mengevaluasi fungsi pada input tersebut. Sebagai contoh: Mengevaluasi permanen dari matriks integer nonnegatif adalah # P-hard, namun mengatakan apakah...
Biarkan menjadi bilangan bulat positif tetap ukuran bit.AAAnnn Satu diizinkan untuk pra-proses integer ini sebagaimana mestinya. Diberikan bilangan bulat positif dari ukuran bit, apa kompleksitas dari perkalian ?BBBmmmABABAB Catatan kita sudah memiliki algoritma . Pertanyaannya di sini adalah...
Ini adalah pertanyaan naif, dari keahlian saya; permintaan maaf sebelumnya. Dugaan Goldbach dan banyak pertanyaan lain yang tidak terpecahkan dalam matematika dapat ditulis sebagai rumus pendek dalam predikat kalkulus. Misalnya, makalah Cook "Dapatkah Komputer Secara Rutin Menemukan Bukti...