Teorema produk langsung, secara informal, mengatakan bahwa komputasi contoh fungsi f lebih sulit daripada komputasi f satu kali.kkkffffff Teorema produk langsung khas (misalnya, XOR Lemma Yao) melihat kompleksitas kasus rata-rata , dan berdebat (sangat kasar) bahwa tidak dapat dihitung oleh...
Dalam sebuah makalah tentang merelatifkan perhitungan logspace, Ladner dan Lynch membangun sebuah oracle relatif terhadap yang . Ada beberapa contoh yang lebih patologis dalam hal ini dalam literatur. Saya telah membaca beberapa makalah tentang kelas ruang kecil yang direlatifikasi, dan salah satu...
Teorema hierarki macam apa yang ada untuk kedalaman rangkaian? Pernyataan seperti jika dan maka .g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n))...
Saya tertarik dengan masalah klasik REGULAR LANGUAGE INCLUSION. Diberi ekspresi reguler , kami menunjukkan oleh L ( E ) bahasa reguler yang terkait dengannya. (Ekspresi reguler menggunakan alfabet tetap Σ , dengan gabungan operasi, bintang Kleene dan gabungan.)EEEL ( E)L(E)L(E)ΣΣ\Sigma Input: Dua...
Dalam makalah Stephen Cook tentang masalah P vs NP, [1] ia menyatakan sebagai berikut: Tesis Kelayakan: Masalah alami memiliki algoritma yang layak jika memiliki algoritma waktu polinomial. Pertanyaan saya adalah, apa sebenarnya yang dia (atau secara umum sebenarnya, apa artinya) dengan "...
Saya punya beberapa pertanyaan tentang menipu sirkuit kedalaman konstan. Ini diketahui bahwa kemerdekaan-bijaksana adalah diperlukan untuk menipu A C 0 sirkuit kedalaman d , di mana n adalah ukuran input. Bagaimana seseorang bisa membuktikan
Misalkan input kita adalah biner dan kita harus menampilkan , di mana adalah bilangan bulat konstan. Ini hanya pergeseran jika adalah kekuatan dua, tetapi bagaimana dengan angka lainnya? Bisakah kita melakukannya dengan sirkuit kedalaman konstan untuk setiap ? Bagaimana dengan ?⌊ x / c ⌋ c c c c =...
Bukti Goldreich et al. Bahwa tiga warna memiliki nol bukti pengetahuan menggunakan komitmen bit untuk seluruh pewarnaan grafik di setiap putaran [1] Jika grafik memiliki simpul dan tepi e , hash aman memiliki b bit, dan kami mencari probabilitas kesalahan p , total biaya komunikasi...
Biarkan menjadi bidang. Seperti biasa, untuk sebuah kita mendefinisikan sebagai kompleksitas garis lurus dari atas . Misalkan adalah himpunan monomial dari , yaitu monomial yang muncul dalam dengan koefisien tidak nol.kkkL ( f ) f k F f ff∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in...
Dalam rumus CNF berlawanan baca-dua kali setiap variabel muncul dua kali, sekali positif dan sekali negatif. Saya tertarik dengan masalah , yang terdiri dalam menghitung paritas dari jumlah penugasan yang memuaskan dari rumus CNF baca-berlawanan dua
Saya mencoba untuk memahami hubungan antara kompleksitas algoritmik dan kompleksitas rangkaian Determinants dan Matrix Multiplication. Hal ini diketahui bahwa determinan dari suatu matriks dapat dihitung dalam ~ O ( M ( n ) ) waktu, di mana M ( n ) adalah waktu minimum yang diperlukan untuk...
Saya mencari algoritma yang efisien untuk masalah ini: Input : Bilangan bulat positif (disimpan sebagai bit) untuk beberapa bilangan bulat .3n3n3^nn≥0n≥0n \geq 0 Output : Jumlahnya .nnn Pertanyaan : Bisakah kita menghitung dari bit dalam waktu ?nnn3n3n3^nO(n)O(n)O(n) Ini adalah...
Untuk masalah pencarian lokal polinomial , kita tahu bahwa setidaknya ada satu solusi (lokal optimal) harus ada. Namun, banyak lagi solusi yang bisa ada, seberapa sulitkah menghitung jumlah solusi untuk masalah lengkap PLS? Saya terutama tertarik pada masalah keputusan: apakah contoh masalah...
Saya membaca makalah Impagliazzo dan Wigderson yang terkenal pada tahun 1997. Karena saya baru di bidang ini dan makalah ini adalah versi konferensi singkat, saya mengalami kesulitan mengikuti bukti mereka. Secara khusus, beberapa teorema baru mereka tidak memiliki bukti. Sejauh pengetahuan saya,...
Apakah Anda tahu masalah yang W [1] -dig bahkan untuk grafik derajat terbatas? Dimensi Metrik sulit pada grafik dengan derajat paling banyak 3, tetapi W [2] -dengan keras. Red-Blue Nonblocker dulunya adalah W [1] -berat pada grafik derajat terbatas tetapi ada kesalahan dalam pembuktiannya (buku...
Sejauh yang saya tahu, norma faktorisasi batas bawah yang diberikan oleh Linial dan Shraibman pada dasarnya adalah satu-satunya batas bawah yang dikenal dengan kompleksitas komunikasi kuantum (atau paling tidak itu mencakup semua yang lain). Apakah ada bukti bahwa ikatan ini ketat? Norma...
Inilah masalah dengan cita rasa yang mirip dengan belajar junta: Input: Fungsi f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\} , diwakili oleh oracle keanggotaan, yaitu oracle yang diberikan xxx , mengembalikan f(x)f(x)f(x) . Sasaran: Temukan subkelompok SSS dari...
Hal ini juga diketahui bahwa kelas-kelas tertentu dari NP -problems Memiliki dikotomi teorema, yang menjamin bahwa setiap tugas di kelas adalah baik NP -Lengkap atau di P . Hasil yang paling dikenal adalah teorema dikotomi Schaefer , bersama dengan sejumlah generalisasi. Pemahaman saya adalah...
Meskipun pemisahan eksponensial antara kompleksitas kueri-kuantum kesalahan terbatas ( Q(f)Q(f)Q(f) ) dan kompleksitas kueri deterministik ( D(f)D(f)D(f) ) atau kompleksitas kueri acak terbatas ( R(f)R(f)R(f) ) diketahui, mereka hanya berlaku untuk fungsi parsial tertentu. Jika fungsi parsial...
Rumus CNF monoton dengan istilah m pada n variabel ( ) adalah rumus dari bentuk f ( x 1 , ... , x n ) = ⋀ C i , di mana setiap C i adalah ATAU dari beberapa bagian dari variabel x 1 , … , x n , dan i berkisar dari 1 hingga m .x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n)...