Pertama, jika Anda memiliki kisi terstruktur, Anda mungkin ingin menggunakan geometri alih-alih aljabar multigrid karena beberapa keuntungan teoretis dan efisiensi (mis. Kemampuan untuk menata kembali alih-alih menggunakan operator jaringan kasar Galerkin). Metode multigrid aljabar umumnya terbagi dalam dua kategori.
Multigrid Aljabar Klasik
Metode ini diperkenalkan oleh Brandt, McCormick, dan Ruge pada tahun 1982 dan memiliki teori yang kuat untuk -matrices . Brandt (1986) memiliki teori konvergensi standar. Lihat BoomerAMG dari paket Hypre untuk implementasi paralel yang populer dan sangat skalabel. Varian yang lebih kuat dan umum disebut Bootstrap AMG, lihat tulisan terbaru dari Brandt, Brannick, Kahl, dan Livshits .M
Agregasi yang dihaluskan
Agregasi yang dihaluskan dari Vaněk, Mandel, dan Brezina (1996) adalah metode yang lebih baru yang telah terbukti bermanfaat untuk masalah vektor seperti elastisitas. Pendekatan umum adalah mulai dengan vektor yang mengkarakterisasi ruang mendekati nol dari operator (misalnya mode tubuh kaku dalam elastisitas), membangun agregat menggunakan konektivitas matriks (biasanya dengan menemukan set independen maksimal ), dan "halus "agregat (menggunakan operator) untuk membuat fungsi dasar kasar energi rendah. Implementasi paralel yang populer adalah ML dari Trilinos , Prometheus dari Mark Adams (hadiah Gordon Bell 2004), PCGAMG dalam PETScATA(juga dari Mark Adams, sebagian besar pengganti lengkap untuk Prometheus), dan komponen agregasi yang dihaluskan dari CUSP kode GPU berbasis CUDA .
Perhatikan bahwa semua perangkat lunak yang disebutkan di atas dapat diakses melalui antarmuka umum menggunakan PETSc .
scicomp
! Paragraf kedua Anda lebih mirip pertanyaan daripada jawaban. Bisakah Anda memotongnya dari jawaban Anda dan menempelkannya ke pertanyaan yang terpisah? Pertanyaan yang Anda ajukan di paragraf kedua adalah contoh yang baik dari jenis pertanyaan yang ingin kita lihatscicomp
.