Bagaimana saya bisa mengganti metode Euler dengan urutan Runge-Kutta ke-4 untuk menentukan gerakan jatuh bebas dalam besaran gravitasi tidak konstan (mis. Jatuh bebas dari 10.000 km di atas tanah)? Sejauh ini saya menulis integrasi sederhana dengan metode Euler: while() { v += getMagnitude(x) *...
Produk dalam kompleks memiliki dua definisi berbeda yang diputuskan oleh konvensi: atau . Di BLAS, saya menemukan rutinitas cdotu, zdotu, dan cdotc, zdotc. Dua rutinitas yang pertama sebenarnya menghitung (produk dalam palsu!) Dan dua rutinitas terakhir mengkonjugasikan vektor pertama dalam produk...
Ketika memecahkan PDE tergantung waktu menggunakan metode elemen hingga, misalnya mengatakan persamaan panas, jika kita menggunakan stepping waktu eksplisit maka kita harus menyelesaikan sistem linear karena matriks massa. Misalnya jika kita tetap dengan contoh persamaan panas, ∂kamu∂t= c...
Dalam buku Nocedal & Wright tentang Numerical Optimization, ada pernyataan di bagian 2.2 (halaman 27), "Secara umum, lebih mudah untuk mempertahankan invarian skala untuk algoritma pencarian baris daripada untuk algoritma wilayah kepercayaan". Di bagian yang sama, mereka berbicara tentang...
Saat membaca literatur tentang metode elemen hingga, istilah "node gantung" sering kali ditemukan. Adakah yang bisa memberi tahu saya apa itu simpul
Misalkan adalah matriks pasti simetris, positif. cukup besar sehingga mahal untuk menyelesaikan secara langsung. A A x = bA ∈ Rn × nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}SEBUAHAAA x = bAx=bAx=b Adakah algoritma iteratif untuk menemukan nilai eigen terkecil dari yang tidak melibatkan pembalikan di setiap...
Saya memecahkan persamaan diferensial yang perlu membalik matriks kuadrat padat. Pembalikan matriks ini menghabiskan sebagian besar waktu perhitungan saya, jadi saya bertanya-tanya apakah saya menggunakan algoritma tercepat yang tersedia. Pilihan saya saat ini adalah numpy.linalg.inv . Dari angka...
Situasi saya. Saya memiliki fungsi variabel kompleks didefinisikan melalui integral yang rumit. Apa yang saya tertarik adalah nilai fungsi ini pada sumbu imajiner. Saya memiliki akses numerik ke fungsi ini pada pita berikut: . Secara formal ekspresi integralnya berbeda di luar domain ini, dan oleh...
Dalam kursus lanjutan ini pada aplikasi teori fungsi kompleks pada satu titik dalam latihan integral yang sangat berosilasi I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos(λcosx)sinxxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x harus didekati untuk nilai λλ\lambda...
Ada banyak filosofi dalam berbagai disiplin ilmu rekayasa perangkat lunak tentang bagaimana perpustakaan harus mengatasi kesalahan atau kondisi luar biasa lainnya. Beberapa yang pernah saya lihat: Kembalikan kode kesalahan dengan hasil yang dikembalikan oleh argumen pointer. Inilah yang dilakukan...
Beberapa set dasar dikatakan "konsisten dengan korelasi". Apa artinya itu dalam
Berbagai set polinomial penting (Legendre, Chebyshev, dll.) Bersifat orthogonal dalam beberapa interval nyata dengan beberapa pembobotan. Adakah keluarga polinomial yang dikenal yang ortogonal di atas kurva lain dalam bidang kompleks? Misalnya, saya ingin basis untuk polinomial derajat n yang...
Saat ini saya memiliki kode yang menggunakan algoritma Crank-Nicholson, tapi saya pikir saya ingin pindah ke algoritma tingkat tinggi untuk mencatat waktu. Saya tahu bahwa algoritma Crank-Nicholson stabil di domain yang ingin saya gunakan, tetapi saya khawatir bahwa beberapa algoritma lain mungkin...
Apakah mungkin untuk mendapatkan akurasi urutan kedua untuk elemen hingga heksahedral dengan kurang dari 8 poin Gauss tanpa memperkenalkan mode yang tidak fisik? Satu titik Gauss pusat memperkenalkan mode geser tidak fisik, dan pengaturan simetris standar 8 titik Gauss mahal dibandingkan dengan...
Setidaknya ada satu ensiklopedi aturan kuadratur yang cukup komprehensif yang tampaknya tidak diperbarui dalam waktu yang cukup lama dan membatasi akses. Sumber ini mengacu pada beberapa sumber klasik dan modern, dan umumnya disatukan dengan baik. Namun, pendekatan ini mendekati konstruksi aturan...
Manakah yang dihitung lebih cepat, atau atau ? , dan adalah real positif dengan .log a c b √Sebuahbaba^bcatatanSebuahclogac\log_a c abcb>1c√bcb\sqrt[b]{c}Sebuahaabbbcccb > 1b>1b>1 Jenis algoritma apa yang akan Anda gunakan dalam perbandingan? Apa kompleksitasnya? Misalnya, ketika atau c...
Apa situasi analisis numerik menjadi lebih / kurang stabil, memiliki konvergensi lebih cepat / lebih lambat, atau sebaliknya sangat berbeda ketika berhadapan dengan fungsi variabel kompleks daripada fungsi variabel nyata?
Saya selalu diberi tahu bahwa diagram Voronoi adalah dual dari masalah triangulasi Delaunay. Dalam hal apa mereka bisa dua rangkap satu sama lain? Saya berpikir bahwa masalah ganda (yaitu dalam pemrograman linier) seharusnya menghasilkan jawaban yang sama. Yang jelas, kedua masalah tersebut tidak...
Saya mencoba memecahkan sistem linear persamaan yang jarang, tetapi tidak memiliki struktur pita apa pun. Saya telah mendengar bahwa ada cara untuk memperluas prinsip-prinsip pemecah multigrid untuk skema beda hingga implisit ke masalah linear umum (jika saya tidak salah, itu disebut pemecah...
Seperti yang saya pahami, berturut-turut daripada relaksasi bekerja dengan memilih parameter dan menggunakan kombinasi linear dari iterasi (kuasi) Gauss-Seidel dan nilai pada catatan waktu sebelumnya ... yaitu 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 kamuk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω )...