Saya mengalami sedikit kesulitan dalam mencoba memahami makalah. Makalah ini menggunakan metode spektral untuk memecahkan nilai eigen yang berasal dari sistem ODE yang digabungkan. Saya hanya akan menulis satu persamaan sekarang, karena itu sudah cukup untuk sampai pada inti pertanyaan...
Saya sedang mengembangkan beberapa kode yang lebih besar untuk melakukan perhitungan nilai eigen dari matriks jarang besar, dalam konteks fisika komputasi. Saya menguji rutinitas saya terhadap osilator harmonik sederhana dalam satu dimensi, karena nilai eigen dikenal secara analitis. Melakukannya...
Saya memiliki dua grafik dengan masing-masing hampir n ~ 100000 node. Dalam kedua grafik, setiap node terhubung tepat ke 3 node lainnya sehingga matriks adjacency simetris dan sangat jarang. Bagian yang sulit adalah saya membutuhkan semua nilai eigen dari matriks adjacency tetapi bukan vektor...
Saya memiliki daftar dari matriks simetris yang saya perlu periksa untuk semi-definiteness positif (yaitu nilai eigennya non-negatif.)LL{\cal L} Komentar di atas menyiratkan bahwa seseorang dapat melakukannya dengan menghitung nilai eigen masing-masing dan memeriksa apakah nilainya tidak negatif...
Misalkan adalah matriks pasti simetris, positif. cukup besar sehingga mahal untuk menyelesaikan secara langsung. A A x = bA ∈ Rn × nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}SEBUAHAAA x = bAx=bAx=b Adakah algoritma iteratif untuk menemukan nilai eigen terkecil dari yang tidak melibatkan pembalikan di setiap...
Saya memiliki dataset yang perlahan berubah, dan saya harus melacak vektor eigen / nilai eigen dari matriks kovariansnya. Saya sudah menggunakan scipy.linalg.eigh, tapi terlalu mahal, dan tidak menggunakan fakta bahwa saya sudah memiliki dekomposisi yang hanya sedikit salah. Adakah yang bisa...
Setiap matriks nyata dapat direduksi menjadi bentuk Schur nyata T = U T A U menggunakan transformasi U yang mirip ortogonal . Di sini matriks T adalah bentuk kuasi-segitiga dengan 1 oleh 1 atau 2 oleh 2 blok pada diagonal utama. Setiap 1 oleh 1 blok berkorespondensi dengan nilai eigen nyata A dan...
Saya memiliki masalah nilai eigen kubik besar: ( A0+ λ A1+ λ2SEBUAH2+ λ3SEBUAH3) x =0.(SEBUAH0+λSEBUAH1+λ2SEBUAH2+λ3SEBUAH3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Aku bisa mengatasi ini dengan mengkonversi ke masalah...