Kita tahu bahwa jika , maka mana adalah fungsi Digamma. Apakah ada formulir yang mudah untuk ?p∼Beta(α,β)p∼Beta(α,β)p \sim Beta(\alpha, \beta)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β) \mathbb{E}[\ln p] = \psi(\alpha) - \psi(\alpha + \beta) ψ(.)ψ(.)\psi(.)E [ln( 1 - p ) ]E[ln(1−p)] \mathbb{E}[\ln...
Saya memiliki dua rantai Markov yang berbeda, masing-masing dengan satu negara menyerap dan posisi awal yang diketahui. Saya ingin menentukan probabilitas bahwa rantai 1 akan mencapai kondisi menyerap dalam beberapa langkah lebih sedikit daripada rantai 2. Saya pikir saya bisa menghitung...
Misalkan saya memiliki guci yang berisi N warna bola yang berbeda dan setiap warna yang berbeda dapat muncul beberapa kali berbeda (jika ada 10 bola merah tidak perlu ada juga 10 bola biru). Jika kita tahu isi guci yang tepat sebelum menggambar, kita dapat membentuk distribusi probabilitas diskrit...
Masalah Saya ingin melakukan beberapa kesimpulan tentang sistem analog dengan mati dengan jumlah sisi yang tidak diketahui. Die digulung beberapa kali, setelah itu saya ingin menyimpulkan distribusi probabilitas atas parameter yang sesuai dengan jumlah sisi yang dimiliki die, θ. Intuisi Jika...
Bagian dari serangkaian upaya memahami Bayesian vs sering: 1 2 3 4 5 6 7 Saya pikir saya mendapatkan perbedaan tentang bagaimana Bayesian dan frequentist melakukan pendekatan dalam memilih antara hipotesis , tetapi saya tidak yakin apakah atau bagaimana hal itu seharusnya menjelaskan kepada saya...
misalkan adalah variabel acak yang didefinisikan pada ruang probabilitas yang sama dan biarkan kovarians dan menjadi terbatas, maka hukum rumus dekomposisi kovarian total / kovarian menyatakan: Apa interpretasi dari dan
Ini bukan pekerjaan rumah. Biarkan XXX menjadi variabel acak. Jika E[X]=k∈RE[X]=k∈R\mathbb{E}[X] = k \in \mathbb{R} dan Var[X]=0Var[X]=0\text{Var}[X] = 0 , apakah itu mengikuti Pr(X=k)=1Pr(X=k)=1\Pr\left(X = k\right) = 1 ? Secara intuitif, ini tampak jelas, tetapi saya tidak yakin bagaimana saya...
Bagaimana saya bisa menemukan ekspresi analitik dalam masalah berikut?D ( n , l , L )D(n,l,L.)D(n,l,L) Saya secara acak menjatuhkan "bar" dengan panjang l ke dalam interval [ 0 , L ] . "Bar" bisa tumpang tindih. Saya ingin mencari panjang total rata-rata D dari interval [ 0 , L ] yang ditempati...
Dapatkah seseorang memberi tahu saya cara mensimulasikan , di mana , menggunakan lemparan koin (sebanyak yang Anda perlukan) dengan ?Bernoulli(ab)Bernoulli(ab)\mathrm{Bernoulli}\left({a\over b}\right)a,b∈Na,b∈Na,b\in \mathbb{N}P(H)=pP(H)=pP(H)=p Saya sedang berpikir untuk menggunakan sampel...
Saya tahu bahwa bukti transformasi integral probabilitas telah diberikan beberapa kali di situs ini. Namun, bukti yang saya temukan menggunakan hipotesis bahwa CDF benar-benar meningkat (bersama-sama, tentu saja, dengan hipotesis bahwa adalah variabel acak kontinu). Saya tahu bahwa sebenarnya...
Hal ini juga diketahui bahwa variabel acak menjadi Gamma didistribusikan dengan bilangan bulat bentuk parameter setara dengan jumlah kuadrat dari terdistribusi normal variabel acak.kkkkkkk Tapi apa yang bisa saya katakan tentang variabel acak terdistribusi gamma dengan non-integer ? Apakah ada...
Saya mencoba untuk mencari tahu distribusi mana Z i ∼ N ( 0 , 1 ) , iid aku tahu itu, mengambil masing-masing istilah secara terpisah, n ∑ i = 1 Z 2 i ∼ χ 2 ( n ) dan 1(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad...
Saya memiliki satu set data yang merinci banyak game kriket (beberapa ribu). Dalam kriket "bowler" berulang kali melempar bola pada suksesi "batsmen". Bowler sedang mencoba untuk mendapatkan batsman "keluar". Dalam hal ini sangat mirip dengan pitcher dan batter di baseball. Jika saya mengambil...
Misalkan adalah jumlah hari Anda yang tersisa untuk hidup. Dokter 1 mengevaluasi distribusi sebagai Gaussian: . Dokter independen lain 2 mengevaluasi . Kedua dokter sama-sama andal. Bagaimana cara menggabungkan kedua informasi
Ditutup . Pertanyaan ini perlu lebih fokus . Saat ini tidak menerima jawaban. Ingin meningkatkan pertanyaan ini? Perbarui pertanyaan sehingga berfokus pada satu masalah hanya dengan mengedit posting ini . Ditutup 3 tahun yang lalu . Saya ingin belajar...
Saya punya pertanyaan berikut: Misalkan adalah variabel acak iid mengikuti Unif . apa distribusi kondisional dari diberikan ?U,VU,VU,V(0,1)(0,1)(0,1)UUUZ:=max(U,V)Z:=max(U,V)Z:=\max(U,V) Saya mencoba menulis Z=I⋅V+(1−I)⋅UZ=I⋅V+(1−I)⋅UZ=\Bbb{I}\cdot V+(1-\Bbb{I})\cdot U mana...
Misalkan kita ingin menghitung beberapa harapan: EYEX| Y[ f( X, Y) ]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Misalkan kita ingin memperkirakan ini menggunakan simulasi Monte Carlo. EYEX| Y[ f( X, Y) ] ≈ 1R S∑r = 1R∑s = 1Sf( xr , s, yr)EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx...
Jika X∼FX∼FX \sim F dimana dukungan dari XXX adalah RpRp\mathbb{R}^p. Begitu,X=(X1,X2,…,Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X = (X_1, X_2, \dots, X_p). Lalu katakan saya berasumsiXXX telah kkkmomen yang terbatas. Kapanp=1p=1p = 1, Saya tahu itu artinya ∫Rxkf(x)dx<∞,∫Rxkf(x)dx<∞,\int_{\mathbb{R}} x^k\, f(x)\,...
Saya tertarik untuk membangun variabel acak yang ketidaksamaan Markov atau Chebyshev sangat ketat. Contoh sepele adalah variabel acak berikut. P( X= 1 ) = P( X= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=-1)=0,5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Mean-nya adalah nol, varians adalah 1 dan . Untuk variabel acak ini chebyshev ketat...
Untuk variabel acak independen dan , apakah ada bentuk ekspresi tertutup untukαα\alphaββ\beta E [αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] dalam hal nilai dan varian yang diharapkan dari dan ? Jika tidak, adakah batas bawah yang baik dari harapan...