Saya ingin tahu makalah apa yang harus saya baca untuk memahami pertanyaan ini
Koneksi tak terduga ke bidang matematika lain seperti geometri aljabar atau kohomologi yang lebih tinggi. Mungkin bahkan bidang matematika belum berkembang. Mungkin seseorang akan mengembangkan arah yang sama sekali baru untuk matematika untuk menangani pertanyaan P versus NP. -Dari Fortnow 2002
Ungkapan lain dari pertanyaan itu adalah "Makalah apa yang harus saya baca untuk membuat koneksi dari kompleksitas komputasi ke geometri / topologi aljabar?"
Saya telah melihat Teori Kompleksitas Geometrik . Juga makalah dalam Komputasi Quantum Topologis yang telah saya baca cukup makalah yang saya sudah akrab dengan lapangan Apakah saya kehilangan sesuatu?
cc.complexity-theory
reference-request
gct
algebraic-topology
Joshua Herman
sumber
sumber
Jawaban:
Sebagai latar belakang, Anda pasti harus mempelajari karya Ben-Or pada batas bawah , serta kertas P vs NC milik Mulmuley .
sumber
Perkalian matriks (Referensi di sana)
Kriptografi berbasis pasangan
Berfokus pada apa yang dapat dilakukan seseorang dengan pasangan multilinear hipotetis tertentu. Dugaannya adalah mereka tidak ada dalam Aljabar Geometri. Jika Anda membuktikan sebaliknya, mungkin Anda bisa memberi ceramah di ICM berikutnya
Koholologi etale "Eksplisit" dan Komputasi dalam Geometri Aritmatika (Buku ini benar-benar bekerja dengan kohomologi etale eksplisit)
Komparatif menyelesaikan singularitas varietas aljabar.
Buku Tsfasman-Manin dan Sudan-Guruswami List bekerja decoding pada aspek aljabar-geometris teori pengkodean.
sumber
Di Slide 26 , Martin Escardo menyediakan algoritma yang mungkin memberi Anda apa yang Anda cari:
http://www.cs.bham.ac.uk/~mhe/.talks/popl2012/escardo-popl2012.pdf
Lihat juga tulisan ini
sumber
Beberapa referensi baru-baru ini di sini dari Topologi Aljabar, dan UGC hardness- Morse Theory , dan referensi lain tentang Konjektur Game Unik dan Topologi Komputasi . Yang terakhir adalah tentang menutupi ruang grafik, dan "mengangkat" grafik, dan bisa menunjuk ke hubungan yang lebih dalam antara Topologi, dan Konjektur Game Unik.
sumber