Misalkan X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2,...,X_n menjadi iid dari N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) dengan μ∈Rμ∈R\mu \in \mathcal R dan σ 2 > 0 yang tidak diketahuiσ2>0σ2>0\sigma^2>0 Biarkan Z=X1−X¯S,Z=X1−X¯S,Z=\frac{X_1-\bar{X}}{S},S adalah standar deviasi di sini. Dapat ditunjukkan bahwa...
Ada beberapa metode untuk estimasi parameter di luar sana. MLE, UMVUE, MoM, decision-theoretic, dan lain-lain semua sepertinya memiliki kasus yang cukup logis mengapa mereka berguna untuk estimasi parameter. Apakah ada satu metode yang lebih baik daripada yang lain, atau apakah itu hanya masalah...
Pertanyaan ini dari Pengantar Robert Hogg untuk Statistik Matematika 6 Versi masalah 7.4.9 di halaman 388. Biarkan menjadi iid dengan pdf nol di tempat lain, di mana .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\thetay_n/2), \Rightarrow...
Mari menjadi sampel acak yang diambil dari N ( θ , θ 2 ) populasi di mana θ ∈ R .(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N(θ,θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ∈Rθ∈R\theta\in\mathbb R Saya mencari UMVUE dari .θθ\theta Densitas sambungan
Saya ingin tahu apakah statistik selesai untuk dalam pengaturan .T(X1,…,Xn)=∑ni=1(Xi−X¯n)2n−1T(X1,…,Xn)=∑i=1n(Xi−X¯n)2n−1T(X_1,\ldots,X_n)=\frac{\sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X}_n)^2}{n-1}σ2σ2\sigma^2N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) Apakah ini tergantung pada apakah sebelumnya diketahui atau tidak? Jika...
Menurut teorema Rao-Blackwell , jika statistik adalah cukup dan lengkap untuk , dan , maka adalah penaksir tak bias varians minimum varians seragam (UMVUE).TTTθθ\thetaE(T)=θE( T) = θE(T)=\thetaTTT Saya bertanya-tanya bagaimana membenarkan bahwa penaksir yang tidak bias adalah UMVUE: jika tidak...