Definisi statistik yang memadai adalah: Biarkan menjadi sampel acak dari distribusi yang diindeks oleh parameter . Membiarkanmenjadi statistik. Misalkan, untuk setiap dan setiap nilai yang mungkin dari , distribusi bersama bersyarat dari mengingat bahwa hanya bergantung pada tapi tidak menyala . Kemudian, adalah statistik yang cukup untuk parameter .
Saya merasa seperti saya tahu beberapa bagian dari teka-teki (seperti teorema faktorisasi) untuk memahami statistik yang cukup tetapi tidak memiliki teori secara keseluruhan.
Pertanyaan utama saya adalah:
1) Mengapa mereka mengatakan itu adalah statistik yang cukup untuk parameter? Jika adalah rata-rata populasi dari distribusi normal, katakanlah , apakah itu berarti bahwa kapan saja kita ingin menemukan probabilitas, katakanlah, terjadi dengan cara tertentu, bahwa kita tidak membutuhkan nilai rata-rata populasi?
2) Dalam kehidupan nyata, mengapa kita ingin menggunakan statistik yang cukup? Apakah sepertinya hanya menghitung statistik saja seharusnya tidak terlalu banyak (seperti jumlah X) jadi mengapa kita membutuhkannya?
Terima kasih!
sumber