Saya tahu bahwa orang sering mengganti matriks massa yang konsisten dengan matriks diagonal yang disatukan. Di masa lalu, saya juga menerapkan kode di mana vektor beban dirakit dalam mode yang disatukan daripada mode yang konsisten dengan FEM. Tapi saya tidak pernah melihat mengapa kita diizinkan...
Mari kita mulai dengan masalah formulir (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 dengan seperangkat kondisi batas yang diberikan ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Ini sesuai dengan menemukan nilai eigen dan vektor eigen untuk beberapa operator LL\mathcal{L} , dalam...
Saya ingin menulis solver saya sendiri untuk persamaan Euler yang dapat dikompres, dan yang paling penting saya ingin itu bekerja dengan kuat dalam semua situasi. Saya ingin ini berbasis FE (DG tidak apa-apa). Apa metode yang mungkin? Saya sadar melakukan urutan ke-0 DG (volume terbatas) dan itu...
Dalam persamaan gelombang: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇kamu(x,t)-∂2kamu(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Mengapa kita pertama kali mengalikan dengan fungsi tes v(x,t)v(x,t)v(x,t) sebelum
Saya ingin mengintegrasikan ekspresi polinomial melalui elemen 4-simpul dalam 3D. Beberapa buku tentang FEA membahas kasus di mana pengintegrasian dilakukan pada elemen flat 4-noned yang sewenang-wenang. Prosedur yang biasa dalam hal ini adalah menemukan matriks Jacobi dan menggunakannya untuk...
Sistem saya adalah masalah FE simetris dengan pengganda lagrange (misalnya aliran Stokes yang tidak dapat dikompresi): ( ABBTC)(SEBUAHBTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} di mana adalah kasus khas (saya bahkan telah memastikan bahwa persamaan diberi nomor sehingga pengali Lagrange...
Ketika diskritisasi FEM dan menyelesaikan masalah difusi reaksi, misalnya, dengan (perturbasi singular), solusi dari masalah diskrit biasanya akan menunjukkan lapisan berosilasi dekat dengan batas. Dengan , dan elemen hingga linier, solusi terlihat seperti0 < ε ≪ 1 Ω = ( 0 , 1 ) ε = 10 - 5 u...
Ini mungkin pertanyaan yang lebih cocok untuk sisi Rekomendasi Perangkat Lunak dari SE, namun saya percaya bahwa orang yang sering menggunakan bagian SE ini cenderung menjawab pertanyaan ini. Saya mencari alternatif gratis (tidak hanya dalam kebebasan) untuk Comsol Multiphysics . Berikut ini...
Aliran bilangan Reynolds yang tinggi menghasilkan lapisan batas yang sangat tipis. Jika resolusi dinding digunakan dalam Simulasi Eddy Besar, rasio aspek mungkin berada di urutan . Banyak metode menjadi tidak stabil dalam rezim ini karena konstanta inf-sup menurun sebagai akar kuadrat dari rasio...
Saya memiliki masalah fisik yang diatur oleh persamaan Poisson dalam dua dimensi Saya memiliki pengukuran dua komponen gradien ∂ u / ∂ x dan ∂ u / ∂ y sepanjang beberapa bagian batas, Γ m , jadi ingin memaksakan ∂ u−∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \;...
Saat ini saya sedang mengembangkan metode dekomposisi domain untuk solusi dari masalah hamburan. Pada dasarnya saya memecahkan sistem Helmholtz BVP secara iteratif. Saya discretize persamaan menggunakan metode elemen hingga lebih dari segitiga atau tetrahedral jerat. Saya sedang mengembangkan kode...
Saya ingin menyelesaikan beberapa PDE pada manifold, katakanlah misalnya persamaan elips pada bola. Di mana saya memulai? Saya ingin menemukan sesuatu yang digunakan sudah ada sebelumnya kode / perpustakaan di 2d, tidak ada yang begitu mewah (untuk saat ini) Ditambahkan Kemudian: Artikel dan...
Ketika memecahkan PDE tergantung waktu menggunakan metode elemen hingga, misalnya mengatakan persamaan panas, jika kita menggunakan stepping waktu eksplisit maka kita harus menyelesaikan sistem linear karena matriks massa. Misalnya jika kita tetap dengan contoh persamaan panas, ∂kamu∂t= c...
(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu =...
Untuk beberapa domain cembung sederhana dalam 2D, kami memiliki beberapa u ( x ) yang memenuhi persamaan berikut: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f dengan Dirichlet tertentu dan / atau kondisi batas Neumann. Setahu saya, menerapkan metode Newton dalam ruang elemen hingga akan menjadi cara relatif...
Saat membaca literatur tentang metode elemen hingga, istilah "node gantung" sering kali ditemukan. Adakah yang bisa memberi tahu saya apa itu simpul
Saya mencoba menyelesaikan persamaan 2D Poisson menggunakan metode Discontinuous Galerkin (DG) dan diskritisasi berikut (saya punya file png tapi saya tidak diizinkan mengunggahnya, maaf): Persamaan: ∇⋅(κ∇T)+f=0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Persamaan baru:...
C ++ 11 memperkenalkan langkah semantik yang dapat, misalnya, meningkatkan kinerja kode dalam situasi di mana C ++ 03 perlu melakukan konstruksi salin atau tugas penyalinan. Artikel ini melaporkan bahwa kode berikut mengalami kecepatan 5x saat dikompilasi dengan C + 11: vector<vector<int>...
Misalkan ΩΩ\Omega menjadi domain Lipschitz yang dibatasi secara cembung di R2R2\mathbb R^2 , misalkan f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) . Maka solusi dari masalah Dirichlet Δu=fΔu=f\Delta u = f dalam ΩΩ\Omega , traceu=0traceu=0\operatorname{trace} u = 0 pada ∂Ω∂Ω\partial\Omega memiliki solusi unik...
Apakah ada pengaturan metode elemen hingga yang memberikan estimasi kesalahan dalam norma (yaitu, pada )? Kelompok elemen mana yang dapat digunakan untuk mengimplementasikannya?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ kamu′h- kamu′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted dari MathOverflow, di mana ia bertemu...