Saya ingin menulis solver saya sendiri untuk persamaan Euler yang dapat dikompres, dan yang paling penting saya ingin itu bekerja dengan kuat dalam semua situasi. Saya ingin ini berbasis FE (DG tidak apa-apa). Apa metode yang mungkin?
Saya sadar melakukan urutan ke-0 DG (volume terbatas) dan itu harus bekerja sangat kuat. Saya telah mengimplementasikan pemecah FVM dasar dan ini bekerja dengan baik, tetapi konvergensinya cukup lambat. Namun, ini jelas merupakan salah satu opsi.
Saya telah menerapkan pemecah FE (berfungsi untuk semua mesh dan urutan polinomial pada elemen apa pun) untuk persamaan Euler yang dilinearisasi, tetapi saya mendapatkan osilasi palsu (dan akhirnya meledak, jadi saya tidak dapat menggunakannya sehingga menyelesaikan masalah saya) dan Saya telah membaca dalam literatur bahwa seseorang perlu menstabilkannya. Jika saya menerapkan beberapa stabilisasi, apakah itu akan bekerja dengan baik untuk semua masalah (= kondisi batas dan geometri)? Apa yang akan menjadi tingkat konvergensi?
Selain itu, apakah ada metodologi kuat lainnya untuk persamaan Euler (yaitu DG tingkat tinggi dengan beberapa stabilisasi)?
Saya menyadari bahwa banyak orang mencoba banyak hal yang berbeda dalam kode penelitian mereka, tetapi saya tertarik pada metode yang kuat yang bekerja untuk semua geometri dan kondisi batas (edit: dalam 2D dan 3D).
sumber