Ketika infering presisi matriks dari distribusi normal digunakan untuk menghasilkan vektor D-dimensi
Pertanyaan:
untuk mengambil sampel posterior
apa keluarga dan parameter posterior ini?
PS:
Menjatuhkan semua faktor yang tidak bergantung pada dan mengidentifikasi parameter dengan parameter Wihsart. Saya mendapatkan Wishart dengan parameter:
yang terlihat cukup bagus, tetapi saya tidak percaya diri sama sekali karena saya tidak menemukan contoh apa pun di buku maupun di internet.
Erratum :
Görur dan Rasmussen menyarankan hyperpriors tersebut di atas parameter Wishart, tetapi persamaan ini:
seharusnya menjadi:
karena itu menyelesaikan kekurangan konjugasi. Jika kita ingin menyimpan maka kita harus menggunakan Inverse Wishart sebagai prior (lihat jawaban @ Xi'an)
Ok, terima kasih kepada @ Xi'an menjawab saya bisa membuat seluruh derivasi. Saya akan menulisnya untuk kasus umum: mana adalah kunci untuk konjugasi. Jika kita ingin menggunakan maka seharusnya:
Saya melakukan kasus pertama (perbaiki saya jika saya salah):
di mana kami menggunakan fakta bahwa . Dengan memeriksa, kita melihat bahwa ini adalah distribusi Wishart:tr(SW)=tr(WS)
Ekstensi untuk drawN W1...WN :
Untuk kasus ketika kita memiliki matriks presisi maka kemungkinan menjadi produk dari kemungkinan dan kita mendapatkan:N N
sumber