Pertimbangkan IVP untuk sistem ODE , . Paling umum masalah ini dianggap kaku ketika matriks Jacobi memiliki kedua nilai eigen dengan bagian nyata negatif yang sangat besar dan nilai eigen dengan bagian nyata negatif yang sangat kecil (saya menganggap hanya bagian stabil kasus).y ( x 0 ) = y 0 ∂...
Saya memiliki ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Saya tahu bahwa ODE khusus ini kaku, analitis. Saya juga tahu bahwa jika kita menggunakan metode loncatan waktu (maju) yang eksplisit (Euler, Runge-Kutta, Adams,...
Saya memecahkan sistem reaksi-difusi Turing dengan mengikuti kode C ++. Terlalu lambat: untuk tekstur 128x128 piksel, jumlah iterasi yang dapat diterima adalah 200 - yang menghasilkan penundaan 2,5 detik. Saya perlu 400 iterasi untuk mendapatkan gambar yang menarik - tetapi menunggu 5 detik terlalu...
Di kelas FEM, biasanya diterima begitu saja bahwa matriks kekakuan adalah pasti positif, tapi saya tidak bisa mengerti mengapa. Adakah yang bisa memberikan penjelasan? Sebagai contoh, kita bisa mempertimbangkan masalah Poisson: yang matriks kekakuannya adalah: yang simetris dan pasti positif....