Grafik yang terhubung dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Ini pohon blok batasTLC unik. Demikian pula, grafik yang terhubung dua kali lipat dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Pohon SPQR yang sesuai menjelaskan semua potongan 2-simpul...
Untuk penyisipan planar grafik planar pada bidang dengan tepi lurus, tentukan simpul sebagai simpul tajam jika sudut maksimum antara dua tepi berturut-turut di sekitarnya adalah lebih dari 180. Atau dengan kata lain, jika ada garis yang melewatinya vertex di embedding sedemikian rupa sehingga semua...
Ini adalah pertanyaan lanjutan untuk ini tentang grafik tak terbatas. Jawaban dan komentar untuk objek daftar pertanyaan dan situasi yang secara alami dimodelkan oleh grafik tak terbatas. Tetapi ada juga banyak teorema tentang grafik tak terbatas (lihat bab 8 dalam buku Diestel) yang, misalnya,...
Masalah pemeliharaan pesanan (atau "mempertahankan pesanan dalam daftar") adalah untuk mendukung operasi: singleton: membuat daftar dengan satu item, mengembalikan pointer ke sana insertAfter: diberi pointer ke item, memasukkan item baru setelahnya, mengembalikan pointer ke item baru delete:...
Masalah terkait: Teorema Veblen menyatakan bahwa "Sebuah grafik mengakui dekomposisi siklus jika dan hanya jika itu genap". Siklusnya adalah edge disjoint, tetapi tidak harus simpul disjoint. Dengan kata lain, "Kumpulan tepi grafik dapat dipartisi menjadi siklus jika dan hanya jika setiap titik...
Pertimbangkan masalah berikut: Diberikan grafik kueri G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) dan grafik referensi , kami ingin menemukan pemetaan injeksi yang meminimalkan jumlah ujung-ujungnya ( v 1 , v 2 ) ∈ E sedemikian sehingga ( f ( v 1 ) , f ( v 2 ) ) ∉ E ′ . Ini adalah generalisasi dari masalah...
Sekitar setahun yang lalu, seorang teman dan saya memikirkan cara untuk mengimplementasikan algoritma Kruskal untuk grafik padat di lebih baik daripada terikat biasa (tanpa mengasumsikan tepi pre-sortir). Secara khusus, kami mencapai dalam semua kasus, mirip dengan Prim ketika diimplementasikan...
Kami menganggap DAGs (diarahkan grafik asiklik) dengan satu node sumber sss dan satu sasaran simpul ttt ; tepi paralel yang bergabung dengan pasangan simpul yang sama diizinkan. Sebuah kkk - cut adalah satu set tepi yang removal menghancurkan semua sss - ttt jalur lama dari kkk ; jalur sss - lebih...
Saya merevisi beberapa model kriptografi. Untuk menunjukkan kekurangannya, saya telah menyusun protokol yang dibuat berdasarkan isomorfisme grafik. Adalah "lumrah" (namun kontroversial!) Untuk mengasumsikan keberadaan algoritma BPP yang mampu menghasilkan "contoh sulit dari masalah Grafik...
Masalah jalur terpanjang adalah NP-hard. Bukti (khas?) Bergantung pada pengurangan masalah jalur Hamiltonian (yang NP-lengkap). Perhatikan bahwa di sini jalan dianggap sederhana (node-). Artinya, tidak ada titik dapat terjadi lebih dari satu kali di jalan. Jelas itu juga edge-simple (tidak ada edge...
Saya menulis implementasi dari algoritma Kuhn-Munkres untuk masalah pencocokan sempurna bipartit berat minimum berdasarkan catatan kuliah yang saya temukan di sana-sini di web. Ini bekerja dengan sangat baik, bahkan pada ribuan titik. Dan saya setuju bahwa teori di baliknya benar-benar indah. Namun...
Kita tahu bahwa algoritma mincut Krier dapat digunakan untuk membuktikan (dengan cara yang tidak konstruktif) bahwa jumlah maksimum dari mincuts yang mungkin dimiliki oleh sebuah grafik adalah .(n2)(n2)n \choose 2 Saya bertanya-tanya apakah kita bisa membuktikan identitas ini dengan memberikan...
Masalah GI dan Knot keduanya merupakan masalah dalam menentukan kesetaraan struktural dari objek matematika. Apakah ada hasil yang membuat koneksi di antara mereka? Koneksi bagus masalah simpul ke fisika statistik telah dieksplorasi melalui simpul polinomial , apakah ada hasil yang serupa untuk ?G...
Adakah yang diketahui tentang masalah berikut? Apakah itu masuk akal? Disebut apakah itu? Apakah ini sepadan dengan beberapa masalah lain? Apa kompleksitas waktu? Diberikan grafik (umum / planar / terikat-derajat / dll.) G = (V, E), temukan subset maksimum tepi E ', sedemikian sehingga G' = (V,...
Diberikan graf biasa, tidak berarah , apa hubungan antara diameternya - didefinisikan sebagai jarak terbesar antara dua node - dan konduktansinya, didefinisikan sebagai mana e (S, S ^ c) adalah jumlah tepi yang melintasi antara S dan S ^ c .min S ⊂ V e ( S , S c
Saya bertanya-tanya bagaimana menemukan ketebalan grafik tidak berarah jarang. Maksud saya jarang . Maksud saya adalah kompleksitas waktu terendah.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Saya memikirkan beberapa modifikasi pada algoritma Tarjan untuk grafik tidak berarah, tetapi saya tidak menemukan hasil...
Misalkan kita menghubungkan titik-titik menggunakan set tepi yang tidak diarahkan sedemikian sehingga salah satu terhubung ke , atau terhubung ke , secara independen dan seragam secara acak untuk semua .V=Z2V=Z2V = \mathbb{Z}^2EEE(i,j)(i,j)(i, j)(i+1,j+1)(i+1,j+1)(i + 1, j + 1)(i+1,j)(i+1,j)(i + 1,...
Lemma: Dengan asumsi kesetaraan eta kita memilikinya (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Bukti: ⊥ = (\x -> ⊥ x)dengan kesetaraan eta, dan (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)dengan pengurangan di bawah lambda. Laporan Haskell 2010, bagian 6.2 menentukan seqfungsi dengan dua persamaan: seq :: a -> b...
Saya tertarik pada grafik pada nnn simpul yang dapat diproduksi melalui proses berikut. Mulai dengan grafik arbitrer GGG pada k≤nk≤nk\le n simpul. Labeli semua simpul dalam sebagai tidak digunakan .GGG Menghasilkan grafik baru dengan menambahkan titik baru , yang terhubung ke satu atau lebih yang...
Pertanyaan ini terkait dengan salah satu pertanyaan saya sebelumnya, masalah NP-hard pada pohon . Saya mencari masalah yang P-lengkap di