Mengurai grafik yang terhubung dengan k menjadi komponen yang terhubung (k + 1)

Grafik yang terhubung dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Ini pohon blok batasTLC unik. Demikian pula, grafik yang terhubung dua kali lipat dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Pohon SPQR yang sesuai menjelaskan semua potongan 2-simpul pada grafik dan ditentukan secara unik dari grafiknya.

Proses ini tidak menyamaratakan konektivitas yang lebih tinggi. Sebagai contoh, diberikan grafik triconnected , bisa ada beberapa "pohon" yang menggambarkan semua luka 3-simpul dari G .$G$$G$

Adakah kelas grafik yang khusus sehingga grafik yang terhubung (dalam kelas ini) dapat didekomposisi secara unik ke dalam komponen yang terhubung dengan k + 1 .$k$$k+1$

Perhatikan bahwa pertanyaan saya sedikit berbeda dari pertanyaan ini .

Makalah terbaru berikut ini tampaknya terkait dengan pertanyaan Anda:

Konektivitas dan struktur pohon dalam grafik terbatas
Johannes Carmesin, Reinhard Diestel, Fabian Hundertmark, Maya Stein

http://arxiv.org/abs/1105.1611