Saya tertarik pada grafik pada simpul yang dapat diproduksi melalui proses berikut.
- Mulai dengan grafik arbitrer pada simpul. Labeli semua simpul dalam sebagai tidak digunakan .
- Menghasilkan grafik baru dengan menambahkan titik baru , yang terhubung ke satu atau lebih yang tidak terpakai simpul di , dan tidak terhubung ke setiap bekas simpul di . Label sebagai tidak digunakan .
- Labeli salah satu simpul dalam yang terhubung dengan saat digunakan .
- Atur ke dan ulangi dari langkah 2 hingga berisi simpul.
Sebut grafik seperti itu "grafik kompleksitas " (permintaan maaf untuk terminologi yang tidak jelas). Misalnya, jika adalah grafik kompleksitas 1, adalah lintasan.
Saya ingin tahu apakah proses ini telah dipelajari sebelumnya. Khususnya, untuk arbitrer , apakah NP-lengkap untuk menentukan apakah grafik memiliki kompleksitas ?
Masalah ini muncul agak mirip dengan pertanyaan apakah adalah -tingkat parsial , yaitu memiliki treewidth . Diketahui bahwa menentukan apakah memiliki treewidth adalah NP-complete. Namun, beberapa grafik (bintang, misalnya) mungkin memiliki treewidth jauh lebih kecil daripada ukuran kompleksitas yang dibahas di sini. G k
4 Oktober 2012: Pertanyaan diposkan silang ke MathOverflow setelah tidak ada jawaban konklusif setelah seminggu (meskipun terima kasih atas info tentang arus sebab akibat).
sumber