Ada teori grafik algoritmik / teori bilangan / kombinatorik / teori informasi / teori permainan. Apakah ada analisis matematis algoritmik? Menurut wiki, analisis matematis mencakup teori diferensiasi, integrasi, ukuran, batas, deret tak hingga, dan fungsi analitik. Tidak masalah untuk fokus...
Adakah yang tahu tentang serangkaian masalah yang bervariasi secara seragam dan menjangkau salah satu hierarki kompleksitas dan komputabilitas yang "menarik"? Yang menarik, maksud saya, misalnya, Hirarki Polinomial, Hirarki Aritmatika, atau Hirarki Analitik. Atau mungkin (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP,...
Pertanyaan : Apakah memprediksi (sebagaimana didefinisikan di bawah) urutan yang dapat dihitung sama sulitnya dengan masalah penghentian? Elaborasi : "Predict" berarti berhasil memprediksi, yang berarti hanya membuat banyak kesalahan pada tugas mencoba untuk memprediksi bit ke-n dari urutan yang...
Harvey Friedman menunjukkan bahwa ada hasil titik tetap rapi yang tidak dapat dibuktikan dalam ZFC (teori himpunan Zermelo-Frankel biasa dengan Aksioma Pilihan). Banyak logika modern dibangun di atas operator titik tetap, jadi saya bertanya-tanya: apakah ada konsekuensi yang diketahui dari teorema...
Saya sering mendengar dikatakan bahwa Anda tidak dapat menulis sebuah program untuk menangkap bug di browser web, atau pengolah kata, atau sistem operasi, karena Teorema Rice: properti semantik apa pun untuk bahasa lengkap Turing tidak dapat diputuskan. Namun, saya tidak yakin sejauh mana ini...
Apakah ada gagasan tentang komputabilitas pada set selain bilangan asli? Demi argumen, katakanlah pada set SSS yang biject dengan NN\mathbb{N} . Sangat menggoda untuk mengatakan "ya, mereka adalah fungsi-fungsi dari bentuk g∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1} mana ggg adalah setiap penambangan...
Pertimbangkan permainan 2-pemain berikut: Alam secara acak memilih program Setiap pemain memainkan angka dalam [0, tak terbatas] inklusif sebagai respons terhadap gerakan alam Ambil jumlah minimum pemain, dan jalankan program untuk (hingga) banyak langkah (kecuali kedua pemain memilih angka tak...
Pertanyaan ini adalah tentang apakah ada tarpit Turing reversibel yang dikenal, di mana "reversibel" berarti dalam arti Axelsen dan Glück , dan "tarpit" adalah konsep yang jauh lebih informal (dan mungkin bukan pilihan kata yang sangat baik), tapi saya akan melakukan yang terbaik untuk menjelaskan...
Masalah telah, secara keseluruhan, diklasifikasikan, berkat Kompleksitas Komputasi. Tetapi, dalam persamaan diferensial, apakah mungkin untuk mengklasifikasikan persamaan diferensial tergantung pada struktur komputasinya? Sebagai contoh, jika persamaan non-homogen orde pertama secara komparatif...
Misalkan HA L TnHALTnHALT_n menunjukkan string dengan panjang 2n2n2^n sesuai dengan tabel kebenaran dari penghentian masalah untuk input panjang nnn . Jika urutan kompleksitas Kolmogorov K( HA L Tn)K(HALTn)K(HALT_n) adalah O(1)O(1)O(1) , maka salah satu string saran akan sering digunakan tanpa...
Tutup. Pertanyaan ini di luar topik . Saat ini tidak menerima jawaban. Ingin meningkatkan pertanyaan ini? Perbarui pertanyaan sehingga sesuai topik untuk Theoretical Computer Science Stack Exchange. Ditutup 3 tahun yang lalu . Apakah ada konstruksi...
Dalam pengalaman saya, bahasa yang peka konteks dan automata terbatas linier sering dilewati atau dilompati dalam mata kuliah teori komputabilitas, dan bahkan ditinggalkan dari beberapa buku teks terkemuka, meskipun automata terbatas dan pushdown menerima banyak perhatian. Tentunya harus ada alasan...
Contoh perhitungan terkenal yang terinspirasi oleh fenomena alam adalah komputer kuantum dan komputer DNA. Apa yang diketahui tentang potensi dan / atau keterbatasan komputasi dengan hukum atau gravitasi Maxwell? Yaitu, menggabungkan solusi "cepat" alami ke persamaan Maxwell atau masalah n-body...
Saya punya pertanyaan, yang jawabannya mungkin terkenal, tetapi saya tidak bisa menemukan sesuatu yang berarti setelah sedikit pencarian, jadi saya sangat menghargai bantuan. Pertanyaan saya adalah apakah diketahui bahwa memutuskan apakah suatu angka bersifat transendental tidak dapat diputuskan....
Penasaran dengan pertanyaan menarik Chris Pressey tentang fungsi dasar-rekursif , saya menjelajahi lebih banyak dan tidak dapat menemukan jawaban untuk pertanyaan ini di web. The fungsi rekursif dasar sesuai dengan baik untuk hirarki eksponensial,
Saya menemukan pertanyaan berikut, yang merupakan latihan yang mudah (spoiler di bawah). Kami diberikan contoh masalah penghentian (yaitu TMs ), dan kami harus memutuskan mana yang benar-benar berhenti di . Artinya, kita perlu menampilkan . Kami diberi oracle untuk masalah penghentian, tetapi kami...
Ada masalah yang dapat diputuskan, ada beberapa yang tidak dapat diputuskan, ada yang dapat diputuskan, dll. Dalam hal ini saya bertanya-tanya apakah masalah dapat menjadi meta-diputuskan. Ini berarti (setidaknya di kepala saya) kita tidak bisa mengatakan apakah itu dapat ditentukan atau...
Apakah ada sistem yang mirip dengan kalkulus lambda yang normalisasi kuat, tanpa perlu menambahkan sistem tipe di
Janin, jika Anda belum pernah mendengarnya, dapat dibaca di sini . Ia menggunakan sistem 'matriks panggilan' dan 'grafik panggilan' untuk menemukan semua 'perilaku rekursi' dari panggilan rekursif dalam suatu fungsi. Untuk menunjukkan bahwa suatu fungsi berakhir, itu menunjukkan bahwa semua...
Saya mencari bukti bahwa kompleksitas Kolmogorov tidak dapat dihitung menggunakan pengurangan dari masalah lain yang tidak dapat dihitung. Bukti umum adalah formalisasi paradoks Berry daripada reduksi, tetapi harus ada bukti dengan mengurangi dari sesuatu seperti Masalah Putus, atau Masalah...