Ada sejumlah masalah dalam teori representasi kombinatorial dan geometri aljabar yang tidak diketahui rumus positifnya. Ada beberapa contoh yang saya pikirkan, tetapi biarkan saya mengambil perhitungan koefisien Kronecker sebagai contoh saya. Biasanya, pengertian "formula positif" tidak...
Saya telah melakukan beberapa pencarian tentang hal ini tetapi saya tidak dapat menemukan jawaban. Huck menjawabnya sepenuhnya. Terima kasih
Apakah akan ada konsekuensi besar jika SAT paling banyak memiliki bukti tidak aman subeksponensial atau bahkan lebih kuat, SAT memiliki algoritma waktu
Pertanyaan. Dalam makalah mereka Peningkatan simulasi sirkuit stabilizer , Aaronson dan Gottesman mengklaim bahwa mensimulasikan sirkuit CNOT adalah ⊕L -complete (di bawah pengurangan ruang log). Jelas bahwa itu terkandung dalam ⊕L ; bagaimana hasil kekerasan berlangsung? Secara ekuivalen: apakah...
Dalam kertas Ben-Dor / Halevi [1] itu diberikan bukti lain bahwa permanen -Lengkap. Di bagian akhir makalah ini, mereka menunjukkan rantai reduksi IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowerPerm ∝ 0/1-Perm sementara nilai permanen dipertahankan di sepanjang rantai. Karena jumlah tugas pemisah dari formula 3SAT...
Ketidaklengkapan Chaitin teorema mengatakan teori tidak cukup kuat aritmatika dapat membuktikan K(s)>LK(s)>LK(s) > L mana adalah kompleksitas Kolmogorov string dan adalah konstan cukup besar. adalah cukup besar jika lebih besar dari ukuran dalam bit dari mesin pemeriksaan bukti (PCM). Sebuah...
Alice dan Bob memiliki string n-bit, dan ingin mencari tahu apakah mereka setara saat melakukan sedikit komunikasi. Solusi acak standar adalah memperlakukan string n-bit sebagai polinomial derajat dan kemudian mengevaluasi polinomial atas beberapa elemen yang dipilih secara acak dari bidang ukuran...
Biarkan menjadi fungsi yang memetakan sirkuit gerbang pada bit dan string bit ke . Asumsikan bahwa sirkuit dikodekan sebagai urutan asiklik dari penugasan mana adalah label kawat. sCnnxC(x)k:=g(i,j)i,j,kC i r c u i t E v a ls , nCsayarckamusayatEvSebuahls,n\mathsf{CircuitEval}_{s,...
Razborov membuktikan bahwa pencocokan fungsi monoton tidak dalam mP . Tetapi bisakah kita menghitung pencocokan menggunakan sirkuit ukuran polinomial dengan beberapa negasi? Apakah ada sirkuit P / poli dengan negasi yang menghitung pencocokan? Apa trade-off antara jumlah negasi dan ukuran untuk...
Saya mencari informasi tentang kompleksitas komputasi perkalian matriks matriks persegi panjang. Wikipedia menyatakan bahwa kompleksitas mengalikan oleh B ∈ R n × p adalah O ( m n p ) (buku sekolah perkalian).A ∈ Rm × nSEBUAH∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B ∈ Rn × pB∈Rn×halB \in \mathbb{R}^{n...
Sebuah bahasa dalam L/polyL./halHailyL/poly jika ada mesin Turing logspace yang memutuskan bahasa dengan jumlah saran polinomial. Lihat di sini untuk info lebih lanjut: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Pertanyaan Apa konsekuensi dari ?P⊆L/polyP⊆L./halHailyP \subseteq...
Dalam makalah mereka Perkiraan Jarak Orakel , Thorup dan Zwick menunjukkan bahwa untuk setiap grafik tanpa arahan tertimbang, adalah mungkin untuk membangun struktur data ukuran yang dapat mengembalikan ( 2 k - 1 ) -approximate jarak antara setiap pasangan simpul dalam grafik.O ( k n1 + 1 /...
Hasil 1: Teorema Linial-Mansour-Nisan mengatakan bahwa bobot empat fungsi yang dihitung oleh terkonsentrasi pada subset ukuran kecil dengan probabilitas tinggi.AC0SEBUAHC0\mathsf{AC}^0 Hasil 2: The memiliki bobot lebih dari empat, terkonsentrasi pada efisien derajat
Kami menganggap DAGs (diarahkan grafik asiklik) dengan satu node sumber sss dan satu sasaran simpul ttt ; tepi paralel yang bergabung dengan pasangan simpul yang sama diizinkan. Sebuah kkk - cut adalah satu set tepi yang removal menghancurkan semua sss - ttt jalur lama dari kkk ; jalur sss - lebih...
Latar Belakang: Kompleksitas pohon keputusan atau kompleksitas kueri adalah model perhitungan sederhana yang didefinisikan sebagai berikut. Biarkan menjadi fungsi Boolean. Kompleksitas kueri deterministik dari f , dilambangkan D ( f ) , adalah jumlah bit minimum dari input x ∈ { 0 , 1 } n yang...
Dengan diberikannya algoritma yang berjalan dalam waktu , kita dapat mengubahnya menjadi rangkaian keluarga seragam "sepele" untuk masalah ukuran yang sama paling banyak ≈ t ( n ) log t ( n ) .t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)logt(n)\approx t(n)\log t(n) Di sisi lain, mungkin kita memiliki sirkuit...
Yang saya sebut penghitungan adalah masalah yang terdiri dari menemukan sejumlah solusi untuk suatu fungsi. Lebih tepatnya, diberi fungsi (tidak harus kotak hitam), perkiraan # { x ∈ N ∣ f ( x ) = 1 } = | f - 1 ( 1 ) | .f: N→ { 0 , 1 }f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\}# { x ∈ N∣ f( x ) = 1 } = | f- 1( 1 )...
Apakah diketahui jika masalah evaluasi rangkaian ada di ? Bagaimana dengan (uniform )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Kita tahu bahwa sirkuit dengan kedalaman dapat dievaluasi dengan sirkuit dengan kedalaman mana adalah konstanta...
Algoritma pengujian distribusi untuk properti distribusi P (yang hanya sebagian dari semua distribusi di atas [n]) diizinkan mengakses sampel sesuai dengan beberapa distribusi D, dan diperlukan untuk memutuskan (whp) jika atau d ( D) , P ) > ϵ ( d di sini biasanya ℓD∈PD∈PD\in...
Diketahui bahwa kompleksitas membedakan koin ϵϵ\epsilon bias dari yang adil adalah θ(ϵ−2)θ(ϵ−2)\theta(\epsilon^{-2}) . Apakah ada hasil untuk membedakan koin ppp dari koin p+ϵp+ϵp+\epsilon ? Saya dapat melihat bahwa untuk kasus khusus p=0p=0p=0 , kompleksitasnya adalah ϵ−1ϵ−1\epsilon^{-1} . Saya...