Saya menggunakan skema beda hingga Crank-Nicolson untuk menyelesaikan persamaan panas 1D. Saya bertanya-tanya apakah prinsip maksimum / minimum dari persamaan panas (yaitu bahwa maksimum / minimum terjadi pada kondisi awal atau pada batas-batas) juga berlaku untuk solusi diskritisasi. Ini mungkin...
Pertimbangkan masalah berikut mana istilah pemaksaan dapat bergantung pada u , v (lihat Edit 1 di bawah untuk formulasi), dan W dan turunan pertamanya. Ini adalah persamaan gelombang 1 + 1 dimensi. Kami memiliki data awal yang ditentukan pada { u + v = 0 } .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F...
Ketika lebih disukai menggunakan polinomial Bernstein untuk memperkirakan fungsi kontinu daripada menggunakan satu-satunya metode Analisis Numerik pendahuluan berikut: "Polinomial Lagrange", "operator perbedaan hingga Simple". Pertanyaannya adalah tentang menyesuaikan metode
Bagaimana cara memperkirakan angka kondisi dari matriks GGG , jika GGG adalah kombinasi transformasi Fourier FFF (tidak seragam atau seragam), beda hingga RRR , dan matriks diagonal SSS ? Matriksnya sangat besar dan tidak disimpan dalam memori dan hanya tersedia sebagai fungsi. Secara khusus,...
Saya menerapkan metode beda hingga ke sistem 3 persamaan digabungkan. Dua persamaan tidak digabungkan, namun persamaan ketiga berpasangan dengan dua lainnya. Saya perhatikan bahwa dengan mengubah urutan persamaan, katakan dari menjadi ( x , z , y ) bahwa matriks koefisien menjadi simetris.( x , y,...
Misalkan saya memiliki masalah adveksi berkala 1D berikut: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0dalamΩ=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) manag(x)g(x)g(x)memiliki diskontinuitas...
Latar Belakang: Saya hanya membangun satu solusi numerik yang berfungsi untuk 2d Navier-Stokes, untuk kursus. Itu adalah solusi untuk aliran rongga yang digerakkan oleh tutup. Kursus ini, bagaimanapun, membahas sejumlah skema untuk diskritisasi spasial dan diskritisasi waktu. Saya juga telah...
Saya membaca makalah [1] di mana mereka memecahkan persamaan non-linear berikut menggunakan metode beda hingga. Mereka juga menganalisis stabilitas skema menggunakan analisis stabilitas Von Neumann. Namun, seperti yang disadari oleh penulis, ini hanya berlaku untuk PDE linier. Jadi penulis...