Dalam sebuah makalah tentang merelatifkan perhitungan logspace, Ladner dan Lynch membangun sebuah oracle relatif terhadap yang . Ada beberapa contoh yang lebih patologis dalam hal ini dalam literatur. Saya telah membaca beberapa makalah tentang kelas ruang kecil yang direlatifikasi, dan salah satu...
Teorema hierarki macam apa yang ada untuk kedalaman rangkaian? Pernyataan seperti jika dan maka .g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n))...
Saya punya beberapa pertanyaan tentang menipu sirkuit kedalaman konstan. Ini diketahui bahwa kemerdekaan-bijaksana adalah diperlukan untuk menipu A C 0 sirkuit kedalaman d , di mana n adalah ukuran input. Bagaimana seseorang bisa membuktikan
Saya membaca makalah Impagliazzo dan Wigderson yang terkenal pada tahun 1997. Karena saya baru di bidang ini dan makalah ini adalah versi konferensi singkat, saya mengalami kesulitan mengikuti bukti mereka. Secara khusus, beberapa teorema baru mereka tidak memiliki bukti. Sejauh pengetahuan saya,...
Misalkan input kita adalah biner dan kita harus menampilkan , di mana adalah bilangan bulat konstan. Ini hanya pergeseran jika adalah kekuatan dua, tetapi bagaimana dengan angka lainnya? Bisakah kita melakukannya dengan sirkuit kedalaman konstan untuk setiap ? Bagaimana dengan ?⌊ x / c ⌋ c c c c =...
Latar Belakang Kompleksitas sirkuit didefinisikan sebagai himpunan rangkaian keluarga (yaitu rangkaian rangkaian, satu untuk setiap ukuran input) dengan kedalaman terikat dan ukuran polinomial yang dibangun menggunakan kipas-in tanpa batas AND, OR, dan NOT.AC0AC0AC^0 Fungsi paritas dengan input...
Rumus CNF monoton dengan istilah m pada n variabel ( ) adalah rumus dari bentuk f ( x 1 , ... , x n ) = ⋀ C i , di mana setiap C i adalah ATAU dari beberapa bagian dari variabel x 1 , … , x n , dan i berkisar dari 1 hingga m .x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n)...
Pertanyaan saya adalah tentang fungsi bijective yang dapat dihitung secara efisien. Secara informal saya tertarik pada: Jika suatu bijection dihitung dalam waktu polinomial, dapatkah kita menghitungnya dengan jumlah polinomial gerbang bijective? Saya telah memeriksa daftar pertanyaan yang...
Pertanyaan saya adalah mengapa batas bawah untuk kedalaman 3 sirkuit Boolean dengan gerbang "dan" dan "xor" untuk determinan tidak menyiratkan batas bawah yang sama untuk sirkuit aritmatika di atas ZZ\mathbb{Z} ? Apa yang salah dengan argumen berikut: Misalkan CCC menjadi rangkaian penentu...
Pertanyaan berikut ini terkait dengan optimalitas dari Bellman-Ford - t terpendek algoritma pemrograman jalan dinamis (lihat posting ini untuk sambungan). Juga, jawaban positif akan menyiratkan bahwa ukuran minimal dari program percabangan monoton nondeterministik untuk masalah STCONN adalah Θ (...
Biarkan menjadi kelas kompleksitas dan \ textrm {BP -} \ mathcal {C} menjadi mitra acak dari \ mathcal {C} didefinisikan sebagai \ textrm {BPP} sehubungan dengan \ textrm {P} . Lebih formal kami menyediakan banyak bit acak polinomi dan kami menerima input jika probabilitas untuk menerima lebih dari...
Pertimbangkan bahasa tidak kosong panjang string biner . Saya dapat menggambarkan dengan rangkaian Boolean dengan input dan satu output sedemikian rupa sehingga benar iff : ini sudah terkenal.n L C n C ( w ) w ∈ LL.LLnnnL.LLCCCnnnC( w )C(w)C(w)w ∈ Lw∈Lw \in L Namun, saya ingin mewakili dengan...
Minimisasi Sirkuit adalah masalah untuk meminimalkan ukuran sirkuit yang diberikan. Apakah ada yang serupa untuk program umum? Khususnya pertanyaan saya adalah - Apakah ada algoritma untuk meminimalkan # instruksi untuk program yang diberikan. Saya tahu ini masalah yang tidak dapat diputuskan,...
Saya tertarik untuk menentukan kerumitan masalah keputusan berikut: Diberikan dua bilangan bulat dan (masing-masing dengan paling banyak m bit), putuskan apakah bit paling signifikan dari perkalian adalah 1 (di mana hasilnya dicetak dalam 2m bit dengan kemungkinan memimpin 0's)?l 2 l 1 ⋅ l...
Kelas NCsayaNCsaya\textrm{NC}^i adalah fungsi kelas yang dapat dihitung oleh rangkaian keluarga dengan ukuran kipas masuk, nO ( 1 )nHAI(1)n^{O(1)} dan kedalaman O ( logsaya( n ) )HAI(catatansaya(n))O(\log^i(n)) . The NCNC\textrm{NC} -hierarchy adalah gabungan dari kelas-kelas. Apakah ada studi...
Pertimbangkan masalah berikut: Diberikan matriks kami ingin mengoptimalkan jumlah penambahan dalam algoritma multiplikasi untuk komputasi .v ↦ M vM.M.Mv ↦ Mvv↦M.vv \mapsto Mv Saya menemukan masalah ini menarik karena hubungannya dengan kompleksitas perkalian matriks (masalah ini adalah versi...
Misalkan saya memiliki sirkuit boolean yang menghitung beberapa fungsi f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } . Asumsikan sirkuit terdiri dari AND, OR, dan NOT gerbang dengan fan-in dan fan-out paling banyak 2.CCCf: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} Biarkan menjadi input yang...
Pertanyaan saya adalah tentang model teori / kompleksitas deskriptif yang terbatas, sehingga berarti "urutan pertama di atas kata-kata biner yang terbatas, menggunakan predikat Rs dan predikat P unary benar pada posisi 1 dalam kata".FO ( R )FO(R)FO(R) Saya ingin tahu, apakah ada caracterisation...
Adakah yang telah mengeksplorasi apa kompleksitas sirkuit dari masalah keputusan klasik seperti Primes atau Graph-Isomorphism untuk ukuran input ?NNN Sementara kebanyakan orang tertarik pada bagaimana penskalaan berjalan sebagai , saya pikir itu juga akan menarik untuk melihat bagaimana ini tumbuh...
Saya percaya jawaban untuk pertanyaan ini memberikan kelas sedemikian rupa sehingga untuk semua polinomial , ada masalah di kelas yang tidak memiliki sirkuit ukuran p ( n ) . Namun, saya bertanya tentang ukuran sirkuit ωphalpp(n)hal(n)p(n) .ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02