Algoritma Berkowitz menyediakan sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik untuk penentu matriks kuadrat menggunakan kekuatan matriks. Algoritma secara implisit menggunakan pembatalan. Apakah pembatalan penting untuk mencapai sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik atau...
Biarkan untuk , dengan janji bahwa (di mana jumlahnya lebih dari ). Lalu apa kompleksitas penentuan jika ?xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\}i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\}ZZ\mathbb{Z}x=1x=1x = 1 Perhatikan bahwa secara...
Apa hasil terbaik untuk jumlah gerbang dalam rangkaian yang mengalikan dua bilangan bulat n-bit? Metode yang jelas menghasilkan gerbang . Ada pendekatan yang lebih baik dengan gerbang θ ( n log n log log n ) dan θ ( n log n 2 log ∗ ( n ) ) .θ ( n2)θ(n2)\theta(n^2)θ ( n logn logcatatann...
Katakanlah kita memiliki fungsi Boolean f: { - 1 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} dan kami menerapkan pembatasan δδ\delta -random pada fff . Selain itu, katakan bahwa pohon keputusan TTT yang menghitung fff menyusut ke ukuran O ( 1 )HAI(1)O(1) sebagai akibat dari...
Adakah yang telah mengeksplorasi apa kompleksitas sirkuit dari masalah keputusan klasik seperti Primes atau Graph-Isomorphism untuk ukuran input ?NNN Sementara kebanyakan orang tertarik pada bagaimana penskalaan berjalan sebagai , saya pikir itu juga akan menarik untuk melihat bagaimana ini tumbuh...
Saya percaya jawaban untuk pertanyaan ini memberikan kelas sedemikian rupa sehingga untuk semua polinomial , ada masalah di kelas yang tidak memiliki sirkuit ukuran p ( n ) . Namun, saya bertanya tentang ukuran sirkuit ωphalpp(n)hal(n)p(n) .ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02
Biarkan menjadi kelas kompleksitas dan BP- C menjadi mitra acak dari didefinisikan dengan cara yang sama dengan didefinisikan sehubungan dengan . Lebih formal kami memberikan banyak bit acak polinomi dan kami menerima input jika probabilitas untuk menerima lebih dari .CC\mathcal{C}BP-...
Apa metode pendekatan Razborov? Bisakah seseorang memberikan ikhtisar tingkat tinggi dan intuisi di
Saya ingin tahu tentang cara di mana Anda telah melihat ketidakseragaman berguna dalam perhitungan. Salah satu caranya adalah keacakan, seperti dalam , dan yang lainnya adalah tabel pencarian yang digunakan untuk menunjukkan bahwa semua bahasa memiliki sirkuit yang tidak seragam.B PP⊆ P./...
Hasil ini oleh Tavenas, Koiran dan lain-lain menunjukkan bahwa setiap polinomial yang dihitung oleh sirkuit ukuran sss dihitung oleh kedalaman-4 sirkuit homogen ukuran sd√sds^{\sqrt{d}} . Apakah ada hasil yang serupa untuk sirkuit Boolean atau kita tahu mengapa hal seperti itu tidak mungkin?...
ini adalah penulisan ulang pertanyaan saya yang lain baru-baru ini [1] yang tidak dinyatakan dengan baik (memiliki penyederhanaan yang jelas, mea culpa) tapi saya pikir masih ada pertanyaan yang tidak penting di jantungnya. telah melihat masalah serupa dalam literatur tetapi tidak yang satu ini...
Tidak sulit untuk menunjukkan bahwa mengurutkan array angka sulit untuk . Jika input adalah array dari 1s dan 0s maka pada dasarnya fungsi (diberikan bit, output jumlah 1s dalam biner) karena lengkap untuk dan dimungkinkan untuk mengkonversi angka unary ke angka biner dan (logaritmik) angka biner...
Apakah ada bukti alternatif atau eksposisi hasil Grigoriev dan Karpinski (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) pada batas bawah eksponensial untuk sirkuit aritmetika kedalaman Depth 3 menghitung melalui bidang terbatas tetap?DETn×nDETn×n\mathsf{DET}_{n\times n} Saya tidak dapat memahami...
Saya sedang membaca On Bulls * t karya Harry Frankfurt , esai filosofis 1986 tentang gagasan kabur antara kebenaran dan kepalsuan. Ini bukan latihan serampangan. Ini mungkin memiliki aplikasi untuk ilmu komputer, karena kami selalu menyalurkan set data satu sama lain . Beberapa sumber data ini...
Kompleksitas ruang monoton bahasa dapat didefinisikan dalam hal jaringan switching monoton (lihat misalnya "Rata-rata Huruf Kecil Batas untuk Jaringan Switching Monoton" oleh Filmus et al.). Gagasan ini terkait dengan hierarki monoton dan mungkin memiliki aplikasi ke pengaturan non-monoton di mana...
Dalam [1] dinyatakan bahwa "Ini masih menjadi pertanyaan terbuka apakah setiap fungsi di memiliki sirkuit T C 0 (meskipun setidaknya diketahui bahwa tidak semua fungsi # P memiliki sirkuit T C 0 DLogTime-uniform-uniform )."#P#P\#PTC0TC0TC^0#P#P\#PTC0TC0TC^0 sirkuit yang dihasilkan oleh...
Seperti yang ditunjukkan dalam makalah "Sirkuit Monoton untuk Fungsi Mayoritas", adalah mungkin untuk membangun sirkuit boolean monoton untuk fungsi mayoritas pada variabel n dengan ukuran O (n ^ 3) dan kedalaman 5,3 log (n) + O (1).
Savický dan Woods (Jumlah Fungsi Boolean Dihitung dengan Rumus dari Ukuran yang Diberikan) membuktikan hasil berikut. Teorema [SW98]: Untuk setiap konstan , hampir semua fungsi boolean dengan kompleksitas rumus paling n k memiliki kompleksitas rangkaian setidaknya n k / k
Dari Wikipedia : VPVP\mathsf{VP} : Kelas VP adalah analog aljabar dari P; itu adalah kelas polinomialfff derajat polinomial yang memiliki sirkuit ukuran polinomial atas lapangan tetapKKK . VNPVNP\mathsf{VNP} : Kelas VNP adalah analog dari NP. VNP dapat dianggap sebagai kelas polinomfff untuk...