Pertanyaan ini terinspirasi oleh t-shirt Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , yang menanyakan "Acak atau tidak ?!" Ada banyak contoh di mana pengacakan membantu, terutama ketika beroperasi di lingkungan permusuhan. Ada juga beberapa pengaturan di mana pengacakan tidak membantu atau...
Satu hal yang dapat dilakukan oleh komputer kuantum (mungkin bahkan hanya dengan sirkuit kuantum log-depth BPP +) adalah untuk memperkirakan-sampel transformasi Fourier dari fungsi Boolean -nilai dalam P.±1±1\pm 1 Di sini dan di bawah ini ketika saya berbicara tentang pengambilan sampel...
Diberi dua pohon AVL dan dan nilai sedemikian rupa sehingga , mudah untuk membangun pohon AVL baru yang berisi dan nilai-nilai di T_1 dan T_2 dalam waktu O (1+ | h (T_1) - h (T_2) |) , di mana h (T) menunjukkan ketinggian pohon T (selama pohon menyimpan ketinggiannya).T 2 t r ∀ x ∈ T 1 , ∀ y ∈ T 2...
Misalkan algoritma acak menggunakan rrr bit acak. Probabilitas kesalahan terendah yang dapat diharapkan seseorang (gagal algoritma deterministik dengan 0 kesalahan) adalah 2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} . Algoritma acak mana yang mencapai probabilitas kesalahan seminimal itu? Beberapa contoh yang...
Ada banyak situasi di mana "bukti" acak jauh lebih mudah daripada bukti deterministik, contoh kanonik adalah pengujian identitas polinomial. Pertanyaan : Apakah ada "teorema" matematika alamiah di mana bukti acak diketahui tetapi bukti deterministik tidak? Dengan "bukti acak" dari pernyataan PPP...
Apa saja contoh utama derandomisasi yang sukses atau setidaknya kemajuan dalam menunjukkan bukti konkret terhadap tujuan (bukan koneksi keacakan kekerasan)?P=BPPP=BPPP=BPP Satu-satunya contoh yang terlintas di pikiran saya adalah pengujian primitas waktu polinomial deterministik AKS (bahkan untuk...
Dalam tabel hash yang menyelesaikan tabrakan dengan linear probing, untuk memastikan kinerja yang diharapkan, perlu dan cukup bahwa fungsi hash berasal dari keluarga 5-independen. (Kecukupan: "Pemeriksaan linear dengan kemandirian yang konstan", Pagh et al. , Keharusan: "Pada k-Kemandirian yang...
Dalam makalah ini, Randomized Primal-Dual analisis RANKING untuk Online Bipartite Matching , sementara membuktikan bahwa algoritma RANKING adalah -competitive, penulis menunjukkan bahwa dual tersebut layak dalam harapan (lihat Lemma 3 di halaman 5). Pertanyaanku adalah:(1−1e)(1−1e)\left(1 -...
Saya merevisi beberapa model kriptografi. Untuk menunjukkan kekurangannya, saya telah menyusun protokol yang dibuat berdasarkan isomorfisme grafik. Adalah "lumrah" (namun kontroversial!) Untuk mengasumsikan keberadaan algoritma BPP yang mampu menghasilkan "contoh sulit dari masalah Grafik...
Adleman telah menunjukkan pada tahun 1978 bahwa : jika fungsi boolean dari variabel dapat dihitung dengan rangkaian boolean probabilistik ukuran , maka dapat juga dihitung dengan deterministik sirkuit boolean polinomial ukuran dalam dan ; sebenarnya, dari ukuran . B P P ⊆ P / p o l...
Saya bertanya-tanya, apa yang akan terjadi, jika dalam definisi (Hirarki Polinomial, lihat, misalnya, di sini ), peran akan digantikan oleh ?N P R PPHPHPHNPNPNPRPRPRP Tampaknya, kita masih bisa membangun hierarki, dengan cara yang sama seperti dibangun, hanya menggunakan mana-mana, bukan , dan...
Saya ingin tahu (terkait dengan pertanyaan lain ini ) apakah batas bawah diketahui untuk masalah pengujian berikut: seseorang diberi akses permintaan ke urutan nomor non-negatif an≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1 dan ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1) , dengan janji bahwa...
Kemajuan dalam komputasi kuantum telah menyebabkan pengembangan algoritma klasik baru. Contoh terkini yang terkenal adalah algoritma yang terinspirasi kuantum untuk aljabar linier: Algoritma klasik yang diilhami kuantum untuk sistem rekomendasi Algoritma klasik yang diilhami kuantum untuk...
Blog ini berbicara tentang menghasilkan "labirin kecil berliku" menggunakan komputer dan menghitungnya. Pencacahan dapat dilakukan dengan menggunakan algoritma Wilson untuk mendapatkan UST , tapi saya tidak ingat rumus untuk berapa
BPPBPP\mathsf{BPP} danZPPZPP\mathsf{ZPP} adalah dua kelas kompleksitas probabilistik dasar. BPPBPP\mathsf{BPP} adalah kelas bahasa yang diputuskan oleh algoritma Turing polinomial-waktu probabilistik di mana probabilitas algoritma mengembalikan jawaban yang salah dibatasi, yaitu probabilitas...
Saya memiliki 400 bola, di mana 100 berwarna merah, 40 berwarna kuning, 50 berwarna hijau, 60 berwarna biru, 70 berwarna ungu, 80 berwarna hitam. (Bola dengan warna yang sama identik) saya butuh algoritma pengocokan yang efisien, sehingga setelah pengocokan, bola ada dalam daftar, dan 3 bola...
Algoritma terdistribusi yang tahan terhadap kegagalan dapat bersifat deterministik atau probabilistik. Ambil contoh masalah konsensus. Paxos adalah deterministik dalam arti bahwa mengingat asumsi yang dibuatnya, ia selalu berhasil. Dalam konstrast, konsensus acak bekerja dengan probabilitas yang...
Ketidaksamaan Fano dapat dinyatakan dalam banyak bentuk, dan satu yang sangat berguna adalah karena (dengan sedikit modifikasi) kepada Oded Regev : Misalkan XXX adalah variabel acak, dan misalkan Y=g(X)Y=g(X)Y = g(X) mana g(⋅)g(⋅)g(\cdot) adalah proses acak. Asumsikan adanya prosedur fff yang...
Tampaknya ada banyak algoritma acak untuk pengujian identitas polinomial, memeriksa apakah polinomial yang diberikan adalah nol. Apakah ada hasil dari algoritma yang melakukan semacam estimasi polinomial pada set poin tertentu? Ini bisa berupa, misalnya, kira-kira sepersekian poin mana dari...
Saya mencoba menemukan distribusi di atas vektor acak, katakanlah , pada -satuan dimensi ruang (di mana ) yang meminimalkan \ max_ {i \ neq j} \ mathrm {Var} (x_i ^ T x_j) tunduk pada kendala \ mathbb {E} [x_i ^ Tx_j] = 0 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kE [ x T i x j ] =...