Komputer kuantum sangat baik untuk distribusi sampel yang kita tidak tahu bagaimana sampel menggunakan komputer klasik. Sebagai contoh jika f adalah fungsi Boolean (dari hingga ) yang dapat dihitung dalam waktu polinomial maka dengan komputer kuantum kita dapat secara efisien sampel sesuai dengan...
Pertimbangkan tugas komputasi berikut: Kami ingin mengambil sampel rumus 3-SAT dari variabel (varian: variabel klausa) berkenaan dengan distribusi probabilitas seragam, dikondisikan pada rumus yang memuaskan:n mnnnnnnmmm T1: Dapatkah ini dicapai secara efisien oleh komputer klasik (dengan bit...
Saya mencoba memahami hubungan antara isomorfisme grafik dan masalah subkelompok tersembunyi. Apakah ada referensi yang bagus untuk
Sebuah penting 2003 kertas oleh Childs et al.memperkenalkan "pohon siam masalah": masalah mengakui percepatan kuantum eksponensial yang tidak seperti masalah lain yang kita tahu. Dalam masalah ini, kami diberi grafik besar secara eksponensial seperti yang digambarkan di bawah ini, yang terdiri dari...
Dalam komputasi kuantum kita sering tertarik pada kasus-kasus di mana sekelompok operator kesatuan kesatuan, G, untuk beberapa sistem d-dimensi memberikan seluruh kelompok SU (d) dengan tepat atau bahkan hanya perkiraan yang disediakan oleh penutup padat SU (d). Sekelompok tatanan terbatas,...
Dalam kompleksitas komputasi optik linier ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson dan Alex Arkhipov berpendapat bahwa jika komputer kuantum dapat disimulasikan secara efisien oleh komputer klasik maka hierarki polinomial runtuh ke tingkat ketiga. Masalah yang memotivasi adalah pengambilan sampel dari...
Pertanyaan ini merupakan tindak lanjut dari pertanyaan tentang algoritma DNA yang ditanyakan oleh Aadita Mehra . Dalam komentar di sana, Joe Fitzsimmons berkata, sebagian: Jari-jari sistem harus berskala proporsional dengan massa untuk menghindari hal ini. Kekuatan komputasi berskala paling...
Apakah BQP sama dengan BPP dengan akses ke subkelompok tersembunyi
Judulnya kurang lebih menyebutkan semuanya, tapi saya rasa saya bisa menambahkan sedikit latar belakang dan beberapa contoh spesifik yang saya minati. Para ahli teori kompleksitas deskriptif, seperti Immerman dan Fagin, telah mengkarakterisasi banyak kelas kompleksitas yang paling terkenal...
Telah diketahui secara umum bahwa eksponensial modular (bagian utama dari operasi RSA) mahal secara komputasi, dan sejauh yang saya mengerti hal-hal teknik eksponensial modular Montgomery adalah metode yang lebih disukai. Eksponen modular juga menonjol dalam algoritme anjak kuantum, dan juga mahal...
Hari ini di New York dan di seluruh dunia Ulang tahun Christos Papadimitriou dirayakan. Ini adalah kesempatan yang baik untuk bertanya tentang hubungan antara PPAD kelas kompleksitas Christos (dan kelas terkait lainnya) dan komputer kuantum. Dalam makalahnya yang dirayakan tahun 1994, Papadimitriou...
Dengan beberapa algoritma acak Anda dapat derandomisasi algoritma, menghilangkan (dengan biaya yang mungkin dalam waktu berjalan) penggunaan bit acak dan memaksimalkan beberapa batas bawah pada tujuan (biasanya dihitung menggunakan fakta bahwa teorema adalah tentang kinerja yang diharapkan dari...
Sementara teorema Adleman menunjukkan, bahwa , saya tidak mengetahui adanya literatur yang menyelidiki kemungkinan dimasukkannya . Apa konsekuensi kompleksitas-teoretis yang akan dimiliki oleh inklusi seperti itu?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq
Dua pertanyaan terkait tentang komputasi kedalaman terbatas: 1) Misalkan Anda mulai dengan n bit, dan untuk memulai dengan bit saya bisa 0 atau 1 dengan beberapa probabilitas p (i), secara independen. (Jika itu membuat masalah lebih sederhana, kita dapat mengasumsikan bahwa semua p (i) s adalah...
Membaca beberapa utas baru-baru ini tentang komputasi kuantum (di sini , di sini , dan di sini ), membuat saya ingat pertanyaan menarik tentang kekuatan beberapa jenis mesin pelestarian .ℓhalℓp\ell_p Bagi orang yang bekerja dalam teori kompleksitas menuju kompleksitas kuantum, teks pengantar yang...
Komputasi reversibel adalah model komputasi yang hanya memungkinkan operasi termodinamik reversibel. Menurut prinsip Landauer, yang menyatakan bahwa menghapus sedikit informasi melepaskan joule panas, ini mengesampingkan fungsi transisi yang tidak satu-ke-satu (misalnya, operator Boolean DAN dan...
Wikipedia terdaftar empat masalah yang berada di tapi menduga berada di luarBQPBQPBQP : Integer faktorisasi; Logaritma diskrit; Simulasi sistem kuantum; Menghitung polinomial Jones pada akar persatuan tertentu.PPP Apakah ada masalah lain seperti
Dalam makalahnya tahun 1995, Algoritma Polinomial-Waktu untuk Faktorisasi Utama dan Logaritma Terpisah pada Komputer Quantum , Peter W. Shor membahas peningkatan pada bagian pencarian-urutan dari algoritma faktorisasi-nya. Output algoritma standar r′r′r' , pembagi dari urutan rrr dari xxx modulo...
Dalam teori informasi kuantum, jarak antara dua saluran kuantum sering diukur menggunakan norma intan. Ada juga sejumlah cara untuk mengukur jarak antara dua keadaan kuantum, seperti jarak jejak, kesetiaan, dll. Isomorfisma Jamiołkowski memberikan dualitas antara saluran kuantum dan keadaan...
Teorema favorit saya dalam teori kompleksitas adalah teorema hierarki waktu. Namun, ini dilakukan pada tahun 1965. Saya ingin tahu kalau ada sesuatu yang serupa dengan Quantum Computing. Juga, jika bukan apa yang orang / kelompok bekerja di arah