Prinsip 0-1 mengatakan bahwa jika jaringan penyortiran bekerja untuk semua urutan 0-1, maka itu berfungsi untuk set angka. Apakah ada sehingga jika jaringan mengurutkan setiap urutan 0-1 dari S, maka itu mengurutkan setiap urutan 0-1 dan ukuran adalah polinomial dalam ? SS⊂{0,1}nS⊂{0,1}nS\subset...
Mengingat dua matriks A dan B , masalah memutuskan apakah terdapat permutasi matriks P sehingga B = P - 1 A P setara dengan (Grafik isomorfisma). Tetapi jika kita mengendurkan P menjadi matriks yang tidak dapat dibalik, lalu apa kerumitannya? Apakah ada batasan lain pada matriks P yang dapat...
Diberikan seperangkat S dari matriks permutasi nxn (yang hanya sebagian kecil dari matriks permutasi n! Mungkin), bagaimana kita dapat menemukan subset ukuran-kecil T dari S sedemikian sehingga menambahkan matriks T memiliki setidaknya 1 di setiap posisi? Saya tertarik dengan masalah ini di mana S...
Biarkan menjadi set yang mungkin memiliki elemen yang sama. Saya mencari himpunan terkecil sehingga .S1, S2, ... , SnS1,S2,...,SnS_1,S_2,\ldots,S_nXXX∀ saya ,X∩ Ssaya≠ ∅∀saya,X∩Ssaya≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset Apakah masalah ini memiliki nama? Atau apakah itu mengurangi masalah yang...
Kita diberi keluarga dari himpunan bagian dari {1, ..., n}. Apakah mungkin untuk menemukan batas bawah non-sepele pada kompleksitas memutuskan apakah adalah keluarga Sperner? Batas bawah sepele adalah dan saya sangat curiga bahwa itu tidak ketat. mFF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n...
Diberikan poin dalam R d dan jarak l menemukan subset terbesar dari titik-titik ini sehingga jarak Euclidian tidak ada dua dari mereka melebihi l .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Apa kompleksitas masalah ini? Dalam grafik di atas titik-titik yang memiliki keunggulan setiap...
Sebuah pertanyaan baru-baru ini membahas algoritma pemrograman dinamis klasik sekarang untuk TSP, karena independen untuk Bellman dan Held-Karp . Algoritma secara universal dilaporkan berjalan dalam waktu O(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) . Namun, seperti yang ditunjukkan oleh salah satu siswa saya...
Latar Belakang Sebuah pohon keputusan biner TTT adalah pohon berakar di mana setiap node internal (dan akar) diberi label oleh indeks j∈{1,...,n}j∈{1,...,n}j \in \{1,..., n\} sedemikian sehingga tidak ada jalur dari root ke daun mengulangi indeks, daun diberi label oleh output di {A,B}{A,B}\{A,B\}...
Saya bertanya-tanya apakah masalah yang waktu sublinear (dalam ukuran input) algoritma yang ada dapat dicirikan memiliki sifat-sifat tertentu. Ini termasuk waktu sublinear (mis. Pengujian properti, gagasan alternatif perkiraan untuk masalah keputusan), ruang sublinear (mis. Algoritma sketsa /...
sup AO PTsupSEBUAHHAIPT\sup\frac{A}{OPT}M.sayaNM.sayaNMINSEBUAHSEBUAHASEBUAHSEBUAHAO PTHAIPTOPTinf Ω - AΩ - OPTinfΩ-SEBUAHΩ-HAIPT\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT}ΩΩ\Omega itu memberikan rasio perkiraan yang sama untuk masalah seperti penutup simpul minimum dan set independen maksimum yang diketahui...
Saya mencari algoritma satu-pass yang menghitung paritas permutasi. Saya berasumsi bahwa permutasi input diberikan oleh stream . Outputnya harus paritas permutasi. Pertanyaan saya tertarik pada berapa banyak memori yang harus digunakan oleh algoritma deterministik. Apakah ada algoritma acak untuk...
Ungkapan permutasi adalah ekstensi ke definisi tata bahasa bebas konteks standar (E) BNF: frase permutasi berisi produksi (atau setara, nonterminals) hingga . Pada posisi kalimat permutasi, kami ingin melihat setiap produksi ini tepat satu kali, tetapi kami tidak tertarik dengan pemesanan...
Apakah kasus grafik sangat teratur yang paling sulit untuk pengujian GI? di mana "paling sulit" digunakan dalam beberapa arti "akal sehat", atau "rata-rata", untuk berbicara. Wolfram MathWorld menyebutkan beberapa "grafik yang sulit secara patologis". Apakah mereka? Kumpulan sampel saya yang...
Ambil grafik terarah mana tepinya didekorasi dengan bilangan alami. Kami ingin himpunan semua jalur P antara dua simpul v 1 dan v 2 sedemikian rupa sehingga setiap tepi berurutan di jalur dihiasi dengan bilangan alami yang lebih besar dari bilangan alami yang menghiasi tepi
Misalkan kita diberi matriks , dan biarkan . Seberapa cepat kita dapat menghitung kekuatan dari matriks itu?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m Hal terbaik berikutnya dibandingkan dengan menghitung produk- adalah memanfaatkan eksponen cepat, yang membutuhkan...
Biarkan menjadi digraf (tidak harus DAG) dan biarkan . Apa kompleksitas menghitung jumlah sederhana jalan di . GGGs , t ∈ V( G )s,t∈V(G)s,t \in V(G) s - ts-ts-tGGG Saya berharap masalahnya menjadi # -lengkap tetapi belum dapat menemukan referensi yang tepat. PP{\mathsf P} Juga perhatikan bahwa...
Saya mencari masalah yang dikenal sebagai NPC untuk grafik terarah tetapi memiliki algoritma polinomial untuk grafik tidak berarah. Saya telah melihat pertanyaan mengenai hal lain di sekitar sini masalah "Sutradara" yang lebih mudah daripada varian "tidak terarah " mereka , tetapi saya mencari...
Seperti diketahui, dekomposisi pohon pada grafik terdiri dari pohon dengan kantung terkait untuk setiap simpul , yang memenuhi kondisi berikut:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Setiap simpul dari terjadi di beberapa kantong T .GGGTTT Untuk...
Pertanyaan saya adalah pertanyaan umum: Bagaimana saya mulai berpikir dalam hal Algoritma Desain dan Kompleksitas? Saya akan mengambil Program Pascasarjana dalam Desain Algoritma. Saya telah mendaftar sebelumnya tetapi kemudian membatalkannya karena saya tidak bisa mengikutinya. Saya harus...
Dalam mencoba menyusun algoritma penyortiran saya sendiri, saya mencari patokan optimal yang dapat saya bandingkan. Untuk pengurutan elemen A yang tidak disortir dan pengurutan B yang terurut , apa cara yang efisien untuk menghitung jumlah transposisi optimal untuk mendapatkan dari A ke B...